新人教版八年级下《等腰梯形的判定》课件ppt【最新】.ppt

课 题 等腰梯形的判定 2.等腰梯形的性质质 性 质质逆 命 题题 角 对对角线线 等腰梯形同一底上 的两个角相等 等腰梯形的对角 线相等 同一底上的两个 角相等的梯形是 等腰梯形 对角线相等的梯 形是等腰梯形 预习检测 1 1、定义：、定义： 叫做叫做等腰梯形等腰梯形. . 两腰相等两腰相等的梯形的梯形 命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理 ： A D B C 在梯形 ABCD中，ADBC，BC . 已知： 求证： 梯形ABCD是等腰梯形 E 1 证明方法一: 过点A作AECD交BC于点E， 1 = C ， B=C， 1=B AEAB 又ADBC， 四边形AECD是平行四边形， AECD AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形 F E 证明方法二： 分别过A、D两点作 AEBC， DFBC，垂足 分别为E、F 。 再证明ABEDCF即可 E 证明方法三： 延长BA、CD相交于点E， 利用“等角对等边”分别证明 EB=EC，EA=ED， 从而得到AB=DC 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。 A D B C E 在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD . 已知： 求证： 梯形ABCD是等腰梯形 12 定理：对角线相等的梯形是等腰梯形。 证明：过点D作DEAC， 交BC的延长线于点E， ADBC， 四边形ACED为平行四边形， AC=DE AC=BD ， DE=BD 1=E DEAC ， 2=E 1=2 又 AC=DB，BC=CB， ABCDCB AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形 19.3 等腰梯形的判定 等 腰 梯 形 性 质质判 定 角 对对角线线 等腰梯形同一底上 的两个角相等 等腰梯形的对角 线相等 同一底上的两个 角相等的梯形是 等腰梯形 对角线相等的梯 形是等腰梯形 梯形中常用的辅助线 2、如图，四边形ABCD由三个全等的等边 三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ A BC D E 第2题 1、如图，梯形ABCD中， ADBC，A与 C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。 A B C D 第1题 课堂练习一课堂练习一 3、已知等腰梯形ABCD， ADBC，AB=CD， B=60，AD=13cm，BC=37cm，则这个 等腰梯形的周长为_。 课堂练习二课堂练习二 98cm A B C D E 60 课堂练习三课堂练习三 4.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC， AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。 D C B A E F 解：过点D作DEAC交BC的延长线 于点E，作DFBC，垂足为F， ADBC， 四边形ACED为平行四边形， CE=AD=2,DE=AC=6 BE=BC+CE=10 在DBE中，满足BD2+DE2=BE2 DBE为直角三角形 DFBC， 由面积公式可得:DF BE=BDDE DF=4.8 梯形ABCD的面积= (2+8)4.8=24 小结 1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等两腰相等的梯形的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形 2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行 四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形 变换的方法和转化的思想 堂堂清 1、在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若 使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_ （填一个正确的条件即可）。 2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰 长与下底的夹角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.30 3、如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点 C作CEAC且与AB的延长线交于点E。 求证：四边形AECD是等腰梯形。 A B CD E 思考题： 如图，