2016年曲靖市罗平县中考数学模拟试卷（一）含答案解析.doc

2016年云南省曲靖市罗平县腊山一中中考数学模拟试卷（一）一、选择题12的相反数是（）abc2d22今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元若用科学记数法表示，则94亿可写为（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.41083化简（a2）3的结果是（）aa5ba5ca6da64下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）a调查我市中学生每天体育锻炼的时间b调查某班学生对“五个重庆”的知晓率c调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量d调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况5若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）a正八边形b正六边形c正四边形d正三边形6如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）abcd7如图，已知abcd，ad与bc相交于点p，ab=4，cd=7，ad=10，则ap=（）abcd8若顺次连接四边形abcd四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形abcd一定是（）a矩形b菱形c对角线相等的四边形d对角线互相垂直的四边形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9分解因式：x34x=10若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为11一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元12在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是13如图，点a，b，c是o上的点，oa=ab，则c的度数为14实数m、n在数轴上的位置如右图所示，化简：|mn|=15如图，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3则ce长为16观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形的名称）三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17先化简，再求值： （x+3），其中x=18已知：如图，abcd中，abc的平分线交ad于e，cda的平分线交bc于f（1）求证：abecdf；（2）连接ef、bd，求证：ef与bd互相平分19已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集20abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）a1b1c1与abc关于纵轴（y轴）对称，请你在图中画出a1b1c1；（2）将abc向下平移8个单位后得到a2b2c2，请你在图中画出a2b2c221如图，ab是o的直径，bc是弦，abc=30，点d在ba的延长线上，且cd=cb（1）求证：dc是o的切线；（2）若dc=2，求o半径22课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：（1）a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数23某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）24如图，抛物线y=ax28ax+12a（a0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），抛物线上另有一点c在第一象限，满足acb为直角，且恰使ocaobc（1）求线段oc的长；（2）求该抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点p，使bcp为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的p点的坐标；若不存在，请说明理由2016年云南省曲靖市罗平县腊山一中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题12的相反数是（）abc2d2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：d【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元若用科学记数法表示，则94亿可写为（）元a0.94109b9.4109c9.4107d9.4108【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1a10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：一亿=108，94亿元=9.4109故选b【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握，科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动n位3化简（a2）3的结果是（）aa5ba5ca6da6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（a2）3=（1）3（a2）3=a6故选c【点评】本题考查积的乘方的性质和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键4下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）a调查我市中学生每天体育锻炼的时间b调查某班学生对“五个重庆”的知晓率c调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量d调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况【考点】全面调查与抽样调查【专题】应用题【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：a、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，b、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，c、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，d、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，故选：a【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单5若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）a正八边形b正六边形c正四边形d正三边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360的约数，就不能密铺平面【解答】解：a、正八边形的一个内角度数为1803608=135，不是360的约数，不能密铺平面，符合题意；b、正六边形的一个内角度数为1803606=120，是360的约数，能密铺平面，不符合题意；c、正四边形的一个内角度数为1803604=90，是360的约数，能密铺平面，不符合题意；d、正三角形的一个内角为60，是360的约数，能密铺平面，不符合题意故选：a【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用到的知识点为：一种正多边形能密铺平面，这个正多边形的一个内角的度数是360的约数；正多边形一个内角的度数=180360边数6如图，反比例函数y=（k0）与一次函数y=kx+k（k0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【专题】计算题；压轴题【分析】分两种情况讨论，当k0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案【解答】解：当k0时，y=kx+k过一、二、三象限；y=过一、三象限；当k0时，y=kx+k过二、三、四象象限；y=过二、四象限观察图形可知只有d符合故选d【点评】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键7如图，已知abcd，ad与bc相交于点p，ab=4，cd=7，ad=10，则ap=（）abcd【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据两角对应相等、两三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可【解答】解：abcd，apbdpc，ab：cd=ap：dp=ap：（adap），即4：7=ap：（10ap），ap=故选a【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边的比不要搞错8若顺次连接四边形abcd四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形abcd一定是（）a矩形b菱形c对角线相等的四边形d对角线互相垂直的四边形【考点】中点四边形【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右图，四边形efgh是矩形，且e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，求证：四边形abcd是对角线垂直的四边形证明：由于e、f、g、h分别是ab、bc、cd、ad的中点，根据三角形中位线定理得：ehfgbd，efachg；四边形efgh是矩形，即effg，acbd，故选：d【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止10若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|m3|+（n+2）2=0，解得，m+2n=34=1故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为011一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元【考点】列代数式【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：2500a80%=2000a（元）故答案为2000a元【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用12在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是9【考点】众数【专题】计算题【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；故答案为9【点评】本题为统计题，考查众数定义如果众数的概念掌握得不好，就会出错13如图，点a，b，c是o上的点，oa=ab，则c的度数为30【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质【分析】由oa=ab，oa=ob，可得oab是等边三角形，即可得aob=60，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得c的度数【解答】解：oa=ab，oa=ob，oa=ob=ab，即oab是等边三角形，aob=60，c=aob=30故答案为30【点评】此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用14实数m、n在数轴上的位置如右图所示，化简：|mn|=nm【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴上右边的数总大于左边的数判断m、n之间的大小关系，然后确定mn的符号，然后根据求绝对值的法则去掉绝对值符号即可【解答】解：在数轴上实数m位于n的左侧，mnmn0|mn|=（mn）=nm故答案为：nm【点评】本题考查了实数与数轴，根据数轴上实数的位置确定绝对值里面的代数式的符号是解决此题的关键15如图，在abc中，b=30，ed垂直平分bc，ed=3则ce长为6【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】由ed垂直平分bc，即可得be=ce，edb=90，又由直角三角形中30角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得be的长，则问题得解【解答】解：ed垂直平分bc，be=ce，edb=90，b=30，ed=3，be=2de=6，ce=6故答案为：6【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质解题的关键是数形结合思想的应用16观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第18个图形是五角星（填图形的名称）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环，便可找出答案【解答】解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星故答案为：五角星【点评】此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，主要培养学生的观察能力和归纳总结能力三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17先化简，再求值： （x+3），其中x=【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】首先把分子分母约分，然后代值计算【解答】解：原式=（x3）（x+3）=（x29）；当x=时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键18已知：如图，abcd中，abc的平分线交ad于e，cda的平分线交bc于f（1）求证：abecdf；（2）连接ef、bd，求证：ef与bd互相平分【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）首先由平行四边形的性质可得abcd，ab=cd；a=c，abc=cda，再由条件abc的平分线交ad于e，cda的平分线交bc于f可得abe=abc，cdf=cda，进而得到abe=cdf，再利用asa定理可判定abecdf；（2）首先根据abecdf可得ae=cf，再根据平行四边形的性质可得ad=cb，adbc，进而得到de=bf且debf，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边可证出四边形bfde是平行四边形，再根据平行四边形对角线互相平分可证出结论【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，a=c，abc=cda，be平分abc，df平分cda，abe=abc，cdf=cdaabe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（asa）（2）证明：连接ef、db，abecdf，ae=cf，四边形abcd是平行四边形，ad=cb，adbc，de=bf且debf四边形bfde是平行四边形，ef与bd互相平分【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分19已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），4=k+3，k=1，这个一次函数的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即关于x的不等式kx+36的解集是：x3【点评】（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式（2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为120abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）a1b1c1与abc关于纵轴（y轴）对称，请你在图中画出a1b1c1；（2）将abc向下平移8个单位后得到a2b2c2，请你在图中画出a2b2c2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）对称轴为y轴，利用轴对称性画图；（2）将abc向下平移8个单位，即将三角形的三个顶点都向下平移8个单位【解答】解：画图如图所示【点评】本题考查了轴对称、平移图形的画图方法画轴对称的图形时，要明确对称轴，平移时，就是将每一个顶点向同一方向平移相同的单位长度21如图，ab是o的直径，bc是弦，abc=30，点d在ba的延长线上，且cd=cb（1）求证：dc是o的切线；（2）若dc=2，求o半径【考点】切线的判定【专题】计算题；证明题【分析】（1）连接oc，得到aoc=60，由cd=cb得到d=30，在doc中求出dco=90，证明dc是o的切线（2）在doc中，利用30角的正切可以求出圆的半径【解答】（1）证明：如图：连接oc，abc=30，oc=ob，doc=60cd=cb，d=b=30，d+doc=30+60=90，dco=90dc是o的切线（2）解：由（1）得dco=90，在直角dco中，tand=，即： =，oc=2所以o的半径是2【点评】本题考查的是切线的判定，（1）根据条件求出dco=90，证明dc是o的切线（2）利用（1）的结论，得到直角doc，在直角三角形中用正切求出圆的半径22课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：（1）a=200，b=600；（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表【分析】（1）根据条形统计图，可知a=200；用1000优秀的人数及格的人数不及格的人数=b，即可解答；（2）根据b的值，补全统计图即可；（3）先计算出在样本中50米跑达到良好和优秀等级所占的百分比，再乘以总人数，即可解答【解答】解：（1）根据条形统计图，可知a=200，b=100020015050=600，故答案为：200，600（2）如图所示：（3）=80%，2000080%=16000（人）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】（1）设第一批绳进货时的价格为每根x元，根据第一批和第二批的数量相同，可得出方程，解出后可得出答案；（2）设第二批专用绳每根的售价为y元，根据第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，可得出不等式，解出后可得出答案【解答】解：（1）设第一批绳进货时的价格为每根x元，由题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是所列方程的根，且符合题意答：第一批专用绳的进货价格是每根40元（2）设第二批专用绳每根的售价为y元，由题意得：，解得：y75答：第二批专用绳每根的售价至少为75元【点评】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，对于此类应用类题目，关键是寻找等量关系或不等关系，如果这样的关系不好寻找，建议同学们多读几遍题目，寻找信息点24如图，抛物线y=ax28ax+12a（a0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），抛物线上另有一点c在第一象限，满足acb为直角，且恰使ocaobc（1）求线段oc的长；（2）求该抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点p，使