曲线运动复习教案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 曲线运动复习教案 曲线运动是高中物理第一册中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。 以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度 a 0。 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做 曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。 二、运动的合成与分解 合成和分解的基本概念。 合运动与分运动的关系： 分运动具有独立性。 分运动与合运动具有等时性。 分运动与合运动具有等效性。 合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。 几个结论：两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。两个直线运动的合运动，不一定是直线运动。两个匀变速直线运动的合运动，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 一定是匀变 速运动，但不一定是直线运动。 船过河模型 处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动和船相对水的运动，即在静水中的船的运动，船的实际运动是合运动。 若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： t? v 合 d 若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t? 为河宽 )。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定 的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 绳端问题 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度 v 匀速拉绳子时，求船的速度。 船的运动可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为 v； b)垂直于绳以定滑轮为精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为 v , 当船向左移动， 将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体 A 却在做变速运动。 平抛运动 1运动性质 a)水平方向：以初速度 b)竖直方向：以加速度 a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动 c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性 d)合运动是匀变速曲线运动平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度 x 正方向，竖直向下为 y 正方向，如右图所示，则有： 分速度 vx?v0,vy?速 度 v? vo? 12 gt 位移 x?vt,y?合位移 s? x2? 注意：合位移方向与合速度方向不一致。平抛运动的特点 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由 v=度的变化必沿竖直方向，如下图所示 任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与 v 构成直角三角形 b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定 ，与初速度无关由公式 h? 12得 t?22h ,落地点距抛出点的水平距离 s?g 决定。 4平抛运动中两个有用的结论 平抛运动中以抛出点 0 为坐标原点的坐标系中任一点 P 的速度方向与竖直方向的 夹角为，则 其速度的反向延长线交于 x 轴的处。 22y 斜面上的平抛问题：从斜面水平抛出，又落回斜面经历的时间为： t? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 2v0 g 三、圆周运动 1基本公式及概念 1）向心力： 定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。 方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。 匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力 匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。 变速 圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 2）运动参量： 线速度： v? s ?2?r/T t 1 f 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 角速度： ?/t?2?/T 周期频率 T? 向心加速度： a?2r?2r 心力： F?ma?r?m?2r? 2竖直平面内的圆周运动问题的分析方法 竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力就是向心力。 如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力。 v 即 m0 r 2 式中的 球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 能过最高点的条件： v时绳对球产生拉力 F 不能过最高点的条件： v 右图中所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况： 当 0 当 v 0。 当 v对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大 右图所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类似。 3对火车转弯问题的分析方法 在火车转弯处，如果 内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力 F指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所需向心力也非常大，则外轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨如右图所示，这时支持力 N 不再与重力 G 平衡，它们的合力指向圆心如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力 G 与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力 另外，锥摆的向心力情况与火车相似。 4离心运动 做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出 ，而被限制着沿圆 周运动，如下图所示 当产生向心力的合外力消失， F=0，物体便沿所在位置的切线方精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 向飞 右图 A 所示 当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动如右图 B 所示 单元检测题 1关于曲线运动下列叙述正确的是 A物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力的作用 B物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C物体只要受到不平行于初速度方 向的外力作用时，一定做曲线运动 D平抛运动是一种匀变速曲线运动 2若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是 3河宽 420 m，船在静水中速度为 m s，水流速度是m s，则船过河的最短时间为 A 140 s B 10s C 8s 4物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做 A匀减速圆周运动 B匀加速直线运动 C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动 下列关于平抛运动说法正确的是 们将物体以水平速度抛出后物体精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 在空气中一定做平抛运动 说明物体的初速度越大 说明物体距离地面的竖直高度越大 如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的 ? A、两轮角速度相等 B两轮边缘线速度的大小相等 C同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 D大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 7、如图所示，在斜面上 O 点先后以 0 和 2 0 A 1 ： 2B 1 ： C 1 ： D 8、如图所示，在同一竖直面内，小球 a、 b 沿水平方向抛出，经过时间 点若不计空气阻力，下列关系式正确的是 第六章 曲线运动 新课标要求 1、要深刻理解物体做曲线运动的条件和曲线运动的特点。物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上，判断物体是否做 曲线运动只需精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 要找到物体所受的合外力的方向及物体的速度方向即可。曲线运动的特点是曲线运动是变速运动，做曲线运动的物体在某一点的速度方向就是在曲线上的这一点的切线方向，其方向不断发生变化，因此曲线运动是变速运动。 2、认直把握运动的合成与分解所遵循的一个原则，两个原理。一个原则是运动的和成与分解均遵守平行四边形定则。这里包括对 l、 v、 a 的合成与分解。两个原理是：运动的独立性原理和运动的等时性原理。运动的独立性原理是指：物体在任何方向的运动，都按其自身的规律来进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受到影 响。运动的等时性原理是指：若物体同时参与几个分运动，合运动和分运动是在同一时间内进行的，它们之间不存在先后的问题。 3、物体做平抛运动的条件以及平抛运动的处理方法。物体做平抛运动的条件有两个：其一为物体具有不为零的水平初速度 二为物体在运动过程中只受重力的作用。平抛运动的处理方法为：根据平抛运动水平方向不受力，竖直方向只受重力的特点，将其沿水平和竖直两个方向分解，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，将复杂的曲线运动用合成与分解的方法化为直线运动的合成，是我们处理曲线运动的常用方法 。 4、匀速圆周运动的特点是：线速度的大小恒定不变。角速度、周期和频率恒定不变，向心力和向心加速度的大小精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 也是恒定不变的。处理匀速圆周运动的基本方法为：运用几何关系找到圆周运动的圆心和轨道半径，根据受力分析确定向心力的大小，最后利用向心力的适当表达式列方程求解。 复习重点 平抛运动和匀速圆周运动 教学难点 平抛运动和匀速圆周运动的应用。 教学方法：复习提问、讲练结合。 教学过程 投影全章知识脉络，构建知识体系 本 章我们学习了物体做曲线运动的条件以及运动的合成和分解，并研究了两种曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动。运动的合成和分解是研究曲线运动的基本方法，本章的知识框图如下： 曲 线 运动 复习思路突破 1、物理思维方法 本章中，我们借助运动的分解与合成方法，研究了曲线运动的规律，达到了“曲径通幽”的效果，贯穿着物理学上的等效思维方法，值得体会。 等效方法不但能使问题化繁为简，化难为易，而且能精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 加深我们对物理概念和规律的认识，强化思维，丰富想象，培养我们独立获取 知识的能力。 2、基本解题方法 如何运用运动的分解与合成方法来研究曲线运动呢？ 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程： 在处理实际问题中应注意： 只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动。这是分析处理曲线运动的出发点。 进行等效合成时，要寻找两分运动时间的联系 等时性。这往往是分析处理曲线运动问题的切人点。 两种特殊的曲线运动 处理匀速圆周运动问题的解题思路。 所有匀速圆周运动的有关命题，重点都是对牛顿第二定律 F=曲线运动中具体应用的考查。通常的解题思路为：首先分析向心力的来源，然后确定物体圆周运动轨道平面、圆心、圆半径，写出与向心力所对应的向心加速度表达式，同时，力求将题目的待求量如：未知力、未知线速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表达式中，最后，依据 F= 本章要点综述 l、曲线运动和运动的合成与分解 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上；从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作 用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：水平方向： ， vx=v0，x=竖直方向： ay=g， vy=y=； 合运动： a=g， v?22vx?gt 抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即 t?2h与 g 平射程 x= g 3匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的物理量、匀速精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 周运动与其他知识结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式 Fn?m或 列式求解。向心力可以由某一个力提供，也可由某一个力的分力提供，还可以由合外力提供，在匀速圆周运动中，向心力指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向， 不改变线速度的大小；在变速圆周运动中，物体所受的合外力不一定指向圆心，各力沿半径的分量的合力指向 圆心，此合力提供向心力，大小、方向均变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，此合力产生切向加速度，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为