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第三节 轴向拉伸与压缩时横截面上的应力 一、应力的概念 1、定义：内力在截面上分布的集度称为内力 2、分类：正应力垂直于横截面的应力 k p 图4-5 用 表示 切应力相切于横截面的应力 用 表示 在国际单位中，应力的单位是Nm2，称为帕斯卡，简称 为帕（Pa)。常用的还有kPa、MPa、GPa，其中1kPa =103Pa， 1MPa =106Pa，1GPa=109Pa 。工程上常用单位是MPa(Nm2) b ac d a) 1、观察变形 横向线ab 和cd在杆件变形过程 中始终为直线，只是从起始位置平 移到ab和cd的位置，但仍 垂直于杆轴线；各纵向线伸长量相 同，横向线收缩量也相同如图4-6b。 2、结论 受拉伸的杆件变形前为平面的横 截面，变形后仍为平面，仅沿轴线 产生了相对平移仍与杆的轴线垂直。 图4-6 FN c) F a bd c b) FF 二、轴向拉伸与压缩时杆 横截面上的正应力 由材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面 上的分布是均匀的，而且都垂直于横截面，故横截面上的正 应力也是均匀分布的，如图4-6c所示。因此，轴向拉伸与压 缩时的横截面上的正应力计算公式为 式中， 为横截面上的正应力；FN 为横截面上的内力（轴 力）；A 为横截面面积。 正应力的正负号与轴力的正负号一致。即拉应力正， 压应力为负。 例 一正中开槽的直杆，承受轴向载荷F =20kN的作用， 如图4-7a所示。已知h = 25mm，h0 = 10mm，b = 20mm。试求 杆内的最大正应力。 图4-7 解 (1) 计算轴力 由截面法可求得杆中 各横截面上的轴力均为 FN = -F = -20kN 12 12 FF a) FN b) F A = (h-h0 )b = (25-10) 20mm2 = 300mm2 则杆件内的最大正应力 为 = = MPa = -66.7MPa 负号表示最大正应力为压应力。 (2)计算最大正应力 由于整个杆件轴力相同，故最大正应力发生在面积较小 的横截面上，即
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