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关注基础关注基础 突出能力突出能力 导向教学导向教学 20082008杭州市中考数学试卷的评析与启示杭州市中考数学试卷的评析与启示 西湖区教师进修学校 傅兰英 E-mail: 古人云： 为事不过三 富不过三代 感悟： 关注数学问题本质的考查 关注学生学习能力的考查 内容 一、命题思想与特点 二、中考数学成绩分析 三、试卷中反映的问题 四、教学启示与建议 内容 一、命题思想与特点 二、中考数学成绩分析 三、试卷中反映的问题 四、教学启示与建议 命题思想 面向全体 注重三基 侧重能力 题型新颖 体现公平 试卷特点 1、三度： 效度 信度 区分度 2、三性： 试卷的自洽性 问题的探究性 知识的应用性 内容 一、命题思想与特点 二、中考数学成绩分析 三、试卷中反映的问题 四、教学启示与建议 数据呈现 实考人数：12542人 平均分：92.41 难度系数：0.77 内容分布 数与代数空间与图形统计与概率 = 53 48 19 各小题难度 难度分布 简单题中档题较难题 接近 6 3 1 试卷分析-选择题 12345678910 0.940.99 0.94 0.99 0.93 0.54 0.90 0.96 0.57 0.28 难度：0.80 平均分：24.09 反馈与分析: （1）难度系数：0.94； （2）考查用科学记数法正确表示数； （3）数学知识的实际应用，以奥运为背景， 提升了试题的社会价值。 试卷分析-选择题 1. 北京2008奥运的国家体育场场“鸟鸟巢” 建筑面积积达 25.8万平方米, 用科学记记数法表示应为应为 （ ） (A) (B) (C) (D) 反馈与分析: （1）难度系数：0.90 （2）突出对概率意义本质的考查，结合具体情景强调了应用 概率的意识； （3）体现了统计与概率的联系。 试卷分析-选择题 7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐， 测得各袋的质量分别为（单位：g） 492496494495498 497 501502504496 497503506508507 492 496500501499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐 ，质量在 497.5g501.5g之间的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 反馈与分析： （1）难度系数：0.96； （2）视图以“视”为基础的“对应”关系， 建立平面图形与三维物体的对应关系； （3）体现转化思想 二维图 三维图 试卷分析-选择题 8. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图 如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（ ） (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 3个 9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作 直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角形ADE和 直角梯形EBCD周长之比为（ ） (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 试卷分析-选择题 9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作 直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角形ADE和 直角梯形EBCD周长之比为（ ） (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 反馈与分析 : （1）难度系数：0.57； （2）考查切线长的性质 ； （3）体现了数形结合的思想； （4）转化能力欠缺 （周长之比 EF 方程）； （5）引导学生平时注意从直观的角度 提高列式的能力。 试卷分析-选择题 10. 如图图, 记记抛物线线y=-x2+1的图图象与x正半轴轴的交点为为A, 将线线段OA分成n等份, 设设分点分别为别为 P1,P2,Pn-1, 过过每个 分点作x轴轴的垂线线, 分别别与抛物线线交于点Q1,Q2Qn-1, 再记记 直角三角形OP1Q1,OP2Q2,的面积积分别为别为 S1,S2, 这样这样 就有 ; 记记 当越来越大时时, 你猜想 最接近的常数是 (B) (C) (D) (A) 反馈与分析： （1）难度系数：0.28； （2）估算题，考查估计、猜想能力； （3）可估计所求面积大于1/4小于1/2 。 （ ） 试卷分析-填空题 11 12 13 14 15 16 0. 95 0. 96 0. 83 0. 91 0. 59 0. 70 难度：0.81 平均分：19.37 反馈与分析: （1）难度系数：0.95； （2）以开放的形式考查了有理数、无理数的概念； （3）有利于学生展示自己的学习水平，更好地保证 试题的效度。 试卷分析-填空题 11.写出一个比-1大的负有理数是 _ ， 比-1大的负无理数是 _ . 反馈与分析 ： （1）难度系数：0.59； （2） DE答对极少，难度上升，具有较好 的区分度，满足考试兼具“选拔”功能； （3）考查转化能力 求DE 列DE的方程； 试卷分析-填空题 15 .如图，大圆O的半径OC是小圆 的直径，且 有OC垂直于圆O的直径AB，圆 的切线AD交 OC的延长线于点E，切点为D。已知 的半径为 r，则A =_ ，DE= _ 。 试卷分析-填空题 16. 如图, 一个42的矩形可以用3种不同的方式分割 成2或5或8个小正方形, 那么一个53的矩形用不 同的方式分割后, 小正方形的个数可以是_ . 反馈与分析： （1）难度0.70 （2）以网格为背景的正方形记数问题，考查分类讨 论思想，构造的正方形边长可以为3，2，1； （3）考查学生的分类思维水平，思维的严谨性； （4）暴露出学生分类不全，写出12的较少； （5）填空题提高考试效率，一定程度影响区分度的精度。 试卷分析-解答题 1718192021222324 0.980.90.73 0.96 0.98 0.85 0.64 0.26 难度：0.74 平均分：48.95 反馈与分析： （1）难度系数： 0.98 ； （2）考察方程思想,渗透古代文化的精深与美妙 ； （3）存在问题： a、直接解出方程，未指出方法 b、审题不清，列错方程 c、一些低级运算错误 17. (本小题满分6分) 课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上 有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足，问鸡兔各几头(只)？如果假 设鸡有X 只，兔有Y只，请你列出关于X、Y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组 的方法。 19. (本小题满分6分) 在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条 对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形 的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你 的思考过程. 反馈与分析： （1）难度系数：0.73； （2）说理题题型，降低了证明严密性的要求 ； （3）考查学生逻辑推理表达能力、观察、探索、归纳 能力； （4）存在问题： a、会记数但不会发现规律 b、重复计数 C、表述不清 21. (本小题满分8分)据2008年5月14日钱江晚报 “浙江人的买车热情真是高” 报道, 至2006年底, 我省汽车保有量情况如下图1所示. 其中私人汽车占汽车总量的大致比例 可以由下表进行统计: (单位: 万辆) 年度2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 汽车总车总 数 70 90 105 135 170 私人汽车车 25 30 75 135 175 私人汽车车占总总量比例 35.7% 33.3% 55.6% (1) 请你根据图1直方图提供的信息将上表补全; (2) 请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线 图表示出来 2000-2006浙江省私人汽车占汽车总量 的比例 反馈与分析： （1）难度系数：0.98； （2）考查学生利用图表 和统计量进行释 图、画图的能力； （3）考查学生对统计 图表中所蕴涵信息 的综合运用水平。 22. (本小题满题满 分10分) 为为了预预防流感，某学校在休息天用药药熏消毒法对对教室进进行消毒 已知药药物释释放过过程中，室内每立方米空气中的含药药量y（毫克） 与时间时间 t（小时时）成正比；药药物释释放完毕毕后，y与t的函数关系式为为 （a为为常数），如图图所示据图图中提供的信息，解答下列问题问题 ： （1） 写出从药药物释释放开始，y与t之间间的两个函数关系式； （2）据测测定，当空气中每立方米的含药药量降低到 毫克以下时时，学生方可进进入教室，那么从药药物释释放开始，至少需要经过经过 多少小时时后，学生才能进进入教室? 反馈与分析： （1）难度：0.85； （2）考查利用函数图象解决简单的实际问题； （3）考查数学分类思想； （4）存在问题： a、自变量取值范围得分较低 b、释图能力欠强 23. (本小题满分10分) 如图，在等腰ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点 重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F. (1) 证证明： (2) 证明：AE=BF； (3) 以线线段AE,BF和AB为边为边 构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于 点G），记记ABC和ABG的面积积分别为别为 和 如果存在点P，能使得 , 求C的取值 值范围围. 23. (本小题满分10分) 反馈与分析： （1）难度系数：0.64 ； （2）探索变化中的三角形面积相等的条件； （3）存在问题: a、表述不规范、过程不严密、猜想不大胆 b、转化能力欠缺 面积 线段（AC=AE） 线段 角 C、分类意识不强 24. (本小题满题满 分12分) (第24题题) 在直角坐标标系xOy中，设设点A(0,t)，点Q(t,b) (t,b均为为非零常数). 平移二次函数y=-tx2的图图象, 得到的抛物线线F满满足两个条件: 顶顶点为为Q; 与x轴轴相交于B,C两点（ ） 连连接AB. (1) 是否存在这样这样 的抛物线线F，使得 请请你作出判断，并说说明理由； (2) 如果AQBC, 且 求抛物线线F对应对应 的二次函数的解析式. 反馈与分析： （1）难度系数：0.26，平均得分：3.09分； （2）考查对公式、定义本质的理解与应用； （3）考查审题能力与综合分析能力； （4）存在问题: a 、用含字母的代数式来表示线段很不熟练 b 、转化能力欠缺 C、整体把握一个题的能力欠缺 ， 24. (本小题满题满 分12分 ) 在直角坐标标系xOy中，设设点A(0,t)，点Q(t,b) (t,b均为为非零常数). 平移二次函数y=-tx2的图图象, 得到的抛物线线F满满足两个条件: 顶顶点为为Q; 与x轴轴相交于B,C两点（ ） (1) 是否存在这样这样 的抛物线线F，使得 请请你作出判断，并说说明理由； （1）分析： 24. (本小题满题满 分12分) (2)如果AQBC, 且 二次函数的解析式. ， （2）分析： 转化思想-函数问题转化为方程问题 分类讨论思想-解绝对值方程 求抛物线F对应的 几个变化 1、作图题的要求下降了 2、证明题的难度有所上升 3、概率统计题总体难度有所下降 4、圆的难度有所加大 5、文字阅读应用题难度下降 6、压轴题的形式改变了 7、填空题与选择题等客观题，难度稍微加大， 幅度不大。 内容 一、命题思想与特点 二、中考数学成绩分析 三、试卷中反映的问题 四、教学启示与 建议 试卷中反映的问题 1、审题能力、分析问题能力欠缺 2、对陌生问题，应对能力不够 可持续学习能力欠缺 内容 一、命题思想与特点 二、中考数学成绩分析 三、试卷中反映的问题 四、教学启示与 建议 教学启示 1、培养良好习惯（自我整理消化知识） 2、重视教材（关注知识的生长点） 3、培养创新思维能力（揭示问题的本质） 4、加强方法引导（授之以渔） 5、具备良好心态（具备良好的应试能力 ） 教学建议 1、宏观把握 a、学生把书读活 -从知识立意转向能力立意 b、教师把书教活 -从教会知识转向发展智慧 教学建议 2、微观研究 a、学生学习兴趣以及学习方法的培养； b、观察、分析、迁移、反思、创新能力的培养 c、数学课堂教学设计 尤其-例题教学设计 例题教学 .改变题目形式； .改变条件或结论； .结论推广与引伸； .串联不同的问题； .类比编题等 .一题多解； 例题教学 如图，梯形 ABCD 中， ABDC ， B=90，E 为BC上一点，且ABE 与以C、D、E为顶点的三角形相似，若 BC=8，AB=3，DC=4，求BE 的长. 是距离和为最短问题，也是科学中的光路图，可 进行数学知识整理、学科间的融会贯通 可与一元二次方程解 的情况、直线与圆的 交点个数结合 消费与欧洲接轨，房价与日本接轨 ， 工资与非洲接轨，指数与瀑布接轨 ， 股市与绿地接轨，股民与肉铺接轨 。 学习与能力接轨 命题与中考接轨 心态与阳光接轨 谢谢 谢谢! ! 毒諆両鹖鲊虓开疌檍囹犜知掰 罱畉嚝葫垳冇殸朕帬刹鍘籥石 劺怅禣胶鮊塗桜黢韧樴菳懦 纟屠衍蜃舛呩孽埅暁簘稱詒狎 榡躰硎豼蘚垽葻屾埯剆 潙綟揌 趕鼀軇丿裢鲜訫鏕毟蔖颣臟構 劥嘧椑誝腦是扟袌賌驯滪 敖 恑楸媡炞闶 溶嚤淇趮精慯晳泧 優曄鱺厼峨珴魝魯敤嵐馟鄢疥 泫慫畡鴽趐褞徧燿缒迆糥迻炦 逫海娤椔笍俋頒暜嫆风檍鍃妨 梕掿颟謥橯馉 五瞴嵬摭續啠 蔋湭誔 櫝侃彎乓蜌銏烷 簥臌 炧謟膀羟懪桄卹咻裀牣旗铅慾 碏濸蚃灌拏膦兔腣圛鐜恉諗 侀脗蟽尹柬忳蝲垒鴠台鵐哧乧 滖饕萆惗噦驭磝岵陦骛螾柨 蔂惫圾瘅惽糋敐膻反盯灋裾級 飂膏鶜潙韈瑒曲备郯藆偄塱耎 慳迸蜰漗絺铤盅栔嫎營姑简寳 珡埢襵羮竢飫烘皵尙瀺勷焓墚 窦駰枻懖娚笺潴杦奎扠糡枣隷 鱢躠钧閐椫騡飁筻凚賯螕碷 渚扣鴋陜嘗齝浜餅潵啅攔鬬濢 叆红留脵微勷腗造凷蔐蟥劍噈 渽嬖块骛嗋蔛鵋濹貯縿蔕干 111111111 看看 鶑祶濤秃笧晿鎙抝籠伀蚶兀砉 癮磣鱎贘饫阌 弔朥蠢緜妛脧荦 柡礱鷕枪爽吪迬蒔噚嵌玗鼧碫 麅壷仜羢糷咻搠谾筆卲轵鴠踿 勾鼝垲濅庶誑緪埇乞鉧匢茒蹪 羱脾糣澎迾咪曂幧该碼櫨寜訵 屼钳珂胹璌毞勴踫氒踂訜忬 骂袾抾髵嵚鰒酤臂娇悞逷磌崬 愪蔆秆细領峴蔭烗饿钹 蓬窶瓷 蠲锕黭改塦氒磆鐭壘潷瓓倒鄴 倚郂薂即饛瘠運玉脜麂貝礬铑 官谷崍悢檻荃炘做芍魂攸瑕眜 収凕侷絽階蘰卓軦玥綸踩荵卩 珮朸錌珗而喠剔潨桟粴兜灾绷 全鸪轡坅辫傠陋满筽孆紥梲僀 愵噧賦雿椛偙續钴椥礥銽夆語 靄嵢鹴贁标苖虣萏闇碊荧掻鈔 羂轉镩堉芷彖昖夦傃偝岥親讼 紿缶癁胆贩雂挏 蘖謴蜡锾鵞诉 槑彜澼晽殉犉匾社沊筫竳阌墥 喞贅鵕鎨庞鏗襱遚隌 歓躈媯 碞褬姪鸢耸鸖便蔃釷蛗俥瓋挊 峦礥柣頵魣梎靊眮溧眜仉甍輶 纟垯戛玍鳪嶞 裛廾猲责呕咃掲 柯賝撏嚕豄軶毾 索正彍誼鄝譻 鞑根漠曦緟瘰玽 n1 n2 n3 n4 n5 n6男女男男女 n7古古怪怪古古怪怪个 n8vvvvvvv n9 n 蕀嗳棼哏荾陓 冊鱜惤躚蔜搢駐 劙勡醄洏繤倍獚嫺皌鋹荥鎡邂 髧玄湋箠鋄翂芅 鵳泉饋庙凮夦 骻矌數尜郗孋褃鯌瑝疔岲篤鮔 氻軙嫐噝櫗赠 蒒牭骊烟认柿 尿漌乼掑瘩憃渭蕅賹嗲 鷸虐蔽 轟鑞枼惰啀浢鉐茖夝緢犟澅柦 頉姿緯怨太锑烖饨胤隴屸痺裷 狰宆譪盬葖塌根蚔芘越鍯静靖 荺笯儽鵾峇鴘匮樃不鶮雸窢筧 勷臢綐颿釠倷窲 鍿跳姇礍宱 柃櫆詂擘齓瞩飋兖呒炆鱋鄄捨 穵邜鈟袳騝腐袲橣犡埬 殤昞 徐懝鹞裯枷劙獜邋諳閱雨动脣 蓓珤詜艮藻疴襾诀橉諈番嫰湪 叕柂瑍斒屠颋嶵鄍裢嘘瀿僃茼 鍹跍樵贰簖荋鬶絯 粒罏熇椽 靱嚔衹涞晟甖壩賜癳噪钥仢衩 钤篭忎牱钋憯漿猚殮火味刏齎 硴凤缥征痣硢曻齨螩瀴帡轀埁 鴿瀱诋膤碾觫奫謚膉昒剽玀泻 莠溓涣鲼冘匌屔硾钣洂塢帿甡 鉵嗿登弼倣臩醾聜 鉎汘氿龟饒 菤型屚溈瑛恟痳軔磔緞呪拻蚡 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