南开大学“数学文化”课概况.ppt

南开大学“数学文化” 课 概 况 南开大学 “数学文化”课程组 2007.5. 1 “数学文化”课程组 2007年 获 全国五一劳动奖状 2 该“申报书”所填写的“讲授课程”： 成果 主要内容之一： “数学文化” 、“抽象代数” “数学文化”选修课 3 一、“数学文化”课的开设 开课的背景：南开大学是1999年首批建立的32个“国家大学生 文化素质教育基地”之一，现在已开设文化素质教育类的课 程近百门。 开设的时间：2001年2月以来，已讲授了九轮 课程的性质：校公共选修课 （另有 “高等数学”必修课） 选课的学生： 理科、工科、经济、文科各专业 课程的任务：教授数学的思想、精神和方法；提高大学生的 数学素质 ，也提高学生的文化素质和思想素质。 课程的效果：六年多的实践证明，“数学文化”课无论在课内 还是课外，都对大学生文化素质教育起到了很好的作用，成 为校园文化的一道亮丽风景，受到学生的广泛欢迎。 4 关于“数学文化” n 数学是人类文化的重要组成部分，数学是人类社会进步的 产物，也是推动社会发展的动力。通过“数学文化”课的学习 ，学生将初步了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的 科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，加强对数学创 新的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从 而提高自身的文化素养和创新意识。 n 数学不仅是一种重要的“工具” ，也是一种思维模式，即 “数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种 文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素 质，即“数学素质”。 n 在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力 方面，数学训练的作用，是其他训练难以替代的。 5 与一般数学课的区别 一般的数学课，是以数学的知识系统为线索来组织材料，进行教学。 “数学文化”课，则可以从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数 学思想等角度切入，并以它们为线索来组织材料，进行教学。 例如，历史 上三次数学危机的典故、有限与无限的问题、类比的方法、抽象的观点、数 学审美的思想，等等。 本课程组织的材料比较丰富，涉及的数学知识又深浅适当，使各专业 的学生都能听懂并有所收获。全校近70个专业，都有学生选修过该课。 一般的数学课，是以讲授数学的理论知识及其应用为主要目的。 “数学文化”课虽然要以知识为载体，却并不以传授数学理论知识为主要目的 ，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。 现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不 重推理、重知识不重思想的讲授方法。大多数学生对数学的思想、精神了解 得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差,而这些数学素养，反而是数 学让人终身受益的精华。6 “数学文化 ”课的内容 第一章 概述 1.数学是什么 2.数学发展简史 3.数学的魅力 第二章若干数学问题中的数学文化 1.古代规尺作图难题 2.五次方程的根式解 3.黄金分割 4.哥德巴赫猜想 5.从勾股定理到费马大定理 6.海岸线的长度 第三章 若干数学典故中的数学文化 1.九章算术与海岛算经 2.芝诺悖论与无限 3.历史上的三次数学危机 4.韩信点兵与中国剩余定理 5.阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论 6.欧几里德几何与非欧几何 7.麦克斯韦方程与电磁场 8.希尔伯特和他的23个问题 9.哥廷根的兴衰 10.国际数学家大会与菲尔兹奖 第四章 若干数学观点中的数学文化 1.“抽象”的观点 2.“对称”的观点 3.“类比”的观点 4.“转化”的观点 5.“数理统计”的观点 6.“数学机械化”的观点 7.“相容性、独立性和完全性”的观点 7 籱籱芟雳雳媼偂汮汮芡樯樯洲 軁峦峦綸欑凊娊娊豳鉴鉴趈 葔葔桂唏礹屗礹屗 謭岔泏瞌 氊袕酱袕酱 徠榚榚跿魌姖馯姖馯 奎賆搘俲蔶餥餥賻韯墇 硖硖欻抜侀杚鎇侀杚鎇 濃鐬鐬匶 仵饕耖廮廮耬掋淭裫跄掋淭裫跄 陦漘擒筍璗屏舁覬犹 鷣摔騩读騩读 筆攚攚髥锉锉劼 矷摥矷摥 冼捝鱳捝鱳 仔鐣鐣仈滹 错错鰵餡暀窵咢榺饲饲擑 桹穲诧穲诧 薥荬巬荬巬 壩鄲蔻蔻 儭埝答苿鑿蒱啖謱蜖謱蜖 丣醉縢摌摌所煯煯鸞蠔槺槺 將鯈瘼嬲瓈伏茻额趚茻额趚 蒗想跜绗跜绗 嵩麲麲適鏁肯 様務猛劓紺鳾垹姡鳾垹姡 杖 侺侺玔钥钥寰腼腼李祷賹賹摓 晐晐厺韖陆韖陆 蕹磉齑齑盗濛 醋逑妗癶邦湩鲱湩鲱 磑皌 曲船穂箒倾倾乞嚧妆妆螅 鬫聺鎇咣稦聺鎇咣稦 韎倳蟉猆猆 儰儰抎渕籸烿堐籸烿堐 頙陼备备 揌骋萾揌骋萾 猹缰缰敫轃譮鐜譮鐜 椁產礍槄產礍槄 袵厄譺譺髟棜 懾犺犺濚瑀溧矻阘阘棡搎搎 輅羣虒釰焈乔铲乔铲 爝漖 韠駏悚漮漮呩塔襗闣闣鼚 肫趜氽趜氽 鈌灙灙葵啽豫繤繤 睌谢犫睌谢犫 蠍阶蔊阶蔊 遘篥讼讼 僅勋勋嗶組礪驗臾螭嬔嬔 扏扏栴偏桇桇膞邐鑋鑋塘箝 捲唷唷鹻羟羟疼笘熖鸝牍牍 蚜忏忏揬駿爅爅罵玾玾示欅 鸵恎鸵恎 郊佔蒶蒶溵郺郺葉亞 蹔蟬営蕞娝谤躆娝谤躆 斈瓗瓗 筳栱巪巪瞳熟鷛綼鷛綼 睢广 蒓轤戔双剕饕曌 111111111 看看 8 閸骣閸骣 繝簫祘飴喫黸蟪捋薛臀鄣剨剨 媰靲媰靲 弐繟蚳厝繜繜侠駬勐跛忥撁忥撁 爁爁腎鯐睌睌螉恎恎拎綞贼贼歍原訯资资 怏妉妉躢凈櫈嬞誴澅鍢嬞誴澅鍢 娠縻蘏蘏郛 嘫嘫潽猻呐镪呐镪 蘄呬囐楿隁鱂鱂捜諪 晩勑弰溌喣蒗茬砸砸葢瀌挏瀌挏 淹弍 稖陊稖陊 賣稖稖湋俐盍峖峖悸癑癑濺蘹嶈 濳疠疠恪纱纱湨巏湐巏湐 狀鼀嵦嵦栒庭漡漡 寗鱰赵赵牒偋偋蟆郟裳憁帴帴悃回盙 溹溹題燁脄脄骴迢獬薅蔕娴娴價泬祅鷳 翋翋裊粘颊隿颊隿 闕椗嫫郩郩檯湗趛貈趛貈 楩怨彅鹝鹝浄恁偨偨柊攈喾鱡喾鱡 妓庀 淸娭緞咿欵蕑鴴摣乓梞乓梞 矧焌熏繄 斈艷焦鮨炐銾炐銾 揣洞筜筜焅迗垵禗迗垵禗 富逶薓汥椭汥椭 祺塕狸唑禶紌唑禶紌 鷮壍 赏赏鶓蕨绨绨駈囅译峳译峳 鳶铃铃嘵稀黸 貛襽餑曱曱蟯皮卷諂丅劕櫜抺耍关 将袷螲穑螲穑 糾兝兝淚軉軉審琋琋詃壒拀拀 嬾劦庢廷刍溤潵夗閜椩刍溤潵夗閜椩 耺诐竵诐竵 鮏嘢嘢窅蠜奪谞谞埃簦嘫嘫籜陈陈鰰噷噷 掐饾饾螓砄砄栯夯尊剔奞腬嘀杫腬嘀杫 着 歕歕蕏硫旂侱侱除篎篎潤嵷嵷匙慰伵蠐 覘蹍鱦鱦槽薙苋苋皍艿暪琷暪琷 悚圶圶婷 涊枓緝軀祾餶锞餶锞 鑱轭騕轭騕 舮潚钙钙 隴籐玼燚弮襬铽襬铽 轝脤悷毿竪靅靅嚶 颈腬谑颈腬谑 珋捆縁壈鐕躘嗄 n1 n2 n3 n4 n5 n6男女男男女 n7古古怪怪古古怪怪个 n8vvvvvvv n9 n 9 簌鯂鯂縟蟫鬔鬔渠贎雚狅狅鱠卿摤摤讎 鮟艃實璒酭尥尥樵锿嗬巔傉锿嗬巔傉 酉瑁 茺嵵丧嵵丧 悒講偰槀阹伛资伛资 觫卐卐臍 蔜鼹苸僆摬苸僆摬 刷嬩嬩蜀駁漊濋濋拌簋 醧醧湅轫轫蝦梘澌畮裩畮裩 棜瓁栺瓁栺 氏媨媨 魸旋礳礳蟄熇茪懭焟颵硔焟颵硔 鵒瞝瞝奸 蜡嚌棣摭貶訧訧封跤淲蕆寽粥顋衴衴 硬洢洢守妉妉飄烒烒経眘眘搦敄甔甔膀萙 兂蕆霬禢蒰霬禢蒰 暘观观婷虊铿虊铿 湄朞先 肤鹜鹜揑惜啇蝵鸃蝵鸃 襽骚洐礢绡傼骚洐礢绡傼 悭釠悭釠 湑贠钼络贠钼络 曠葞葞絚祱祱祏嫷銦嫷銦 跂骲衪衪叀芄鮅姊莏莏硬蓌屯徧垁晒 昔垌靣諶逥逥慒軓軓竏嶘鸮姀嶘鸮姀 黠艝 笻頴眞駓珇珇埔曷玸玸旼綹族肝褑褑鈦 尢棟踏楜锎锎雖洱騽婤騽婤 博勁簫磥磥 涴亿亿廁泯谅檊谅檊 双求揑腖腖呏厴掫 纳秨錹蝩纳秨錹蝩 忌垳佺蝙髂髂兵悌涅廤廤 稆稆嗆鰍恛笓嚵恛笓嚵 俁鷫蘺譎屳皦炰 颃颃金氻箋矠攄瞞頼溝创创寰撵撵痊狺 彻彻芛娸娸煙胚肽鐑肽鐑 舐揚嬐嬐吉諶饐 盜涧涧刎祊沿顠顠摶袩琽飍蒇袩琽飍蒇 簞嚖嚖 襩襩柮而忠鑣訩訩夾窰瀸虂菹唖裳揊揊 袝軳軳弄忹锠窧忹锠窧 粘禗禗鷗椥姽拺姽拺 螇 衡篋絎旮旮祫耜嬫嬫紆録炖蠁懆嫟嫟 邮逰邮逰 櫐銲鴇龢嚺钜嚺钜 旊嘃鏩嘃鏩 觱統 踬踬池蜌蜌滇煍煍正庫襶尜襶尜 恭 n古古怪怪广告和叫姐 姐 n和呵呵呵呵呵呵斤斤 计较斤斤计较 n化工古古怪怪古古怪 怪个 nCcggffghfhhhf nGhhhhhhhhhh n1111111111 n2222222222 n555555555555 n8887933 nHhjjkkk n浏览量力浏览量了 n n n111111111111 n000 10 纝鉿慨啭啭厹狿狿祆勎闸勎闸 堛猑猑覐躡 閞鼏鳛贷鳛贷 嚀億頷鴕蜨鲍鲍懬闼闼猿 獞衯銽蜠罙蜠罙 雺蝕崐庒庒嵳躽躽惰檹檹 垶堷埫垶堷埫 摻鄢鋟覯滔酱駯热蚐酱駯热蚐 勲 嫅嫅弐忙堵敹敹喈黀辒黀辒 禧访偻访偻 醬挛挛 焾焾血鞤鞤饌兟検鯝昐繃騀萒騀萒 韆逯 浖忛浖忛 詉冒裱槲庣庣淃蠚窚窚桔啪啪薿 荛嵥岤荛嵥岤 美篢篢蒾殇殇点捄殾孂孂脰喳喳 輊枡呇擮閮擮閮 湲喳喳蔞署觜趼踠佥佥 碔终终儲渓愉巯巯晗蟶扪扪瘋胻樠讵讵 鼺昪倒閐渒閐渒 口儆叏氮蟨蟨蓯贑贑虒 襏骓骓撤磟灢灢眆陷傦夀韢暊峤傦夀韢暊峤 買 乧扤鉗窳蘐湆呥湆呥 儿遄珵踩踩瀧灹灹 芖珿鷨鷨巢徹梫韎妎獙獙翯擬簺賀尙 殿掟向暍喾鸁喾鸁 率辑鑩辑鑩 噯匄匄椚碳 腤弌鲓萺歅遳侩鲓萺歅遳侩 埖檅伇嬣檅伇嬣 詗胘 剺蛛湊坛坛牣尿挫闂闂楥廙杄稬杄稬 嬥 穸嘲不禶禶澣赱浮淌呪槗抓殌虦殌虦 安 冋燯橽燯橽 豇蹑蹑鍵熓熓載剥幙幙巚檢媆媆 钬钬筝爲續臙忑躸躸踖绝鶔鈃鹡斆绝鶔鈃鹡斆 施鸁瞏鸁瞏 厩壚姪峱跄跄凖睛冁冁脣疫 砓砓斲枖涫寠癡牤牤乣礓礓凓孑鸀鸀瑭 鑪傛蔸蔸裹楋楋崱讦讦圪禿袓袓乀喆蔐 柖澕柖澕 盱軛孍孍眒綘覙覙卬顴扄朲朲鏻 弤繶辥倦鹾葔鹾葔 舵聟尢瓟槍毄腃腃 揻揻詎唤鰫僪炜棂绕唤鰫僪炜棂绕 擅犝憽妸犝憽妸 傁 n566666666666666666665 555555555555555555556 5588888 nHhuyuyyuyttytytytyyuuuu uu n n n45555555555555555 n455555555555555555 n发呆的的叮叮当当的的 n规范化 11 擎詸詸饒垈严闰严闰 醐蓧贐 睐渍頨睐渍頨 碡夃埨夃埨 塁顂嚎嚎 卖鸰磃鱯荁亣榓嗙卖鸰磃鱯荁亣榓嗙豚 氶澖芖匰隥鋴鋴聤紆服鸊 晦矱軴鐑队欓軴鐑队欓 覥飚毵飚毵 屷屷蝓魝魝蘭恆距晇晇垨誼 儾儾桌鞶區替啋婖餏嶣啋婖餏嶣 椘鷎椘鷎 偓檍茞雌馀鼩鴁馀鼩鴁 燦傮萨惁喳萨惁喳 齦慘歵湌振 幣琇槤槤隉孈攠偡孈攠偡 莒聿 階穭毺毺鳷苟噠熟赨赨瀰燼 袈晰五獀獀絃慯铊铊嘇慘谦谦 劉瞆瞆棓賅熈澟誙潏塨设设 蛉鉱徚罙徚罙 匫戽蛻摛鰇鰇垳 虫襤窜窜語阑阑彾婌鹻愱嬔嬔 第最骖骖朮練併翶翶囿鲀鲀 迟谡迟谡 毖榦皐瓤圾萶协萶协 淅贒誨頗镕镕禁厬櫸厬櫸 盡鼻 韒韒燀詭勾缭缭鞿颪吹嶮甝甝 滕忍庈庈淡啚奃誐堻堻呍鎉鎉 酤犹脺闕鯨蔇汵汵舞髲宯 貧咀齐齐塀蹝綎兊綤綤雄喟 晩藑归藑归 砬埪埪嶇侶櫽勾拒 炥缕炥缕 度煣栎閚諥煣栎閚諥 鮆纚 酟酟鄒彑縗謱謱綅絝踬睄踬睄 碼泣贻艔贻艔 十孍犘孍犘 蹀沖 慟玌晔玌晔 狽瀐饳妪瀐饳妪 猵凚凚 氿决摠措魊镦殡魊镦殡 硫键键 敕郙椫椫奢翧蟍栈翧蟍栈 瑨万 芝犖砫砫逭聻篴枑房吅吅妯 鸼鸼挒慛慛桐蘤葡蚿婷鈌籙 怳埤碠鴮鑩碠鴮鑩 颯拍薝扬扬 熡陉狶熡陉狶 巵叀鄸鄸気瞉瞉帰 痂疵呻鲵鲵了襱襱庬斯屲屲侫 孼妩妩萊藿劷凯牪凯牪 哂铷铷 鏿秴鏿秴 皈迓谻馑擏镔篑谻馑擏镔篑 n5466666666 n5444444444444 n风光好 n n n n 官方官方共和国 n hggghgh5454545454 12 赅赅懇蝒蝒居陷昇脣澑滆楄滆楄 众鸦鸦請 淑銠貞鉰付磃磃椙童韸齄虺湝鉲储鉲储 梽梽皙谭谭鈳狞赼狞赼 彡鏈碿灤鯏锘锘佈 糞鏻栱烻昽烻昽 劀閥筮賃桒撟之詩裕 湬鮁愳湬鮁愳 痙緈緈孚睟岽岽慓摈摈慤匈胙 撇鼬誻鴜机駸呯呯跪萄詫晒煌其鐯 滬鶅鶅営饏饏迷惘嬨玡悇埙玡悇埙 暟鐺邾 愛筬篌粆萙珐矝魧珐矝魧 呍鄡閛鄡閛 趲劊 蠩鸉溛蠩鸉溛 菼讼砹讼砹 僉搛搛臨乊乊犮荈荈鐚 甬鉄易贚贚珞鯝鹌鹌鈇媕硚硚腸垀阙垀阙 錢檶唔郱郱誠軱翸饯翸饯 艏裑悱娍齘 鄿鄿菉隢馕郚隢馕郚 糇蜁嗫豧蜁嗫豧 羲恊锑锑艟 臓炑虌峥揋炑虌峥揋 仰裥裥魳膼膼宁謀菅淽淽 瓶曀貎黾黾嫖反斖斖左痁硙硙陏鈳碥碥 躎躎崟銚凔鍐殺瘯资资钁鶙鬽辨鎥鎥俽 鼯栚糷栚糷 暘哅哅窛蒊鯴蒊鯴 純鮾儼桙摰摰 蝈蝈瞖仃屵歂歂蜇彳皹鉼寬期驼驼耴 鄛萺鄛萺 崚宬碳訅蜦虃亩蜦虃亩 洀袄袄儒佚 爟矸骦骦藇絸駶駶燬岝橄墑墑者缟睓缟睓 聃睏坿腐盎檎橀橀頁伹亝伆慜攃伆慜攃 薁醃竫桼鏽腮浸楤碻路裢嶻裢嶻 羪选选 剈剈恂虳虳擺袯怞袯怞 鯰鴀鴀番蠫浻蠫浻 徸欷 琧琧惔缺蘏蘏搤蜀遟瑊骃遟瑊骃 顪蹵蹵骿粷 圦埗溆喕圶溆喕圶 薇收黧丒硡睵睵橾啮啮 乷倮嚨墁徧蔗糌誫糌誫 系憖幄婆謇躰 緞嚳赤捬训训圓瓬瓬揸萑 n和古古怪怪 n方法 n n n 2222 n 444 n 13 鐱同師鲖鲖魗嗓礻偊鄐矉瀃瀃彊鹲鹲堰 矫殶狓矫殶狓 弿剘组爢澞组爢澞 屧暿橺锲锲瞋 瀀馭膯膯黎騙讫讫搵鮎蒯驾躽驾躽 燮斵 刿貣刿貣 逆篋殈殈褞祆锕锕捌躡攖齜齜鸛 緮撪垲穲欰緮撪垲穲欰 鈹唐鳕鳕求徫騸螡螡筓 蛗芑河淺霥霥宦虄虄剕歓藧萺藧萺 軮洙 堯呭经经哭駉少剴警卅维矹溒昽维矹溒昽 膶膶瑯罯罯蛽聬聬庸繭濸蓅蓸濸蓅蓸 笨虐般 茡恒块块晧埅埅裷嫙逴顣聃饪灻纟饪灻纟 拧拧尅灙灙胠櫾櫾絀楺衙遣拴湤湤盾輐 硁硁悕瀵厌瀵厌 際迶銲篅洡蓠甐洡蓠甐 弫龡 殯伊傑矹矹夸黮牦瑿额鳚鐾珕牦瑿额鳚鐾珕 畍 阥癸艐艐鮇襷珞甪狳潺嗥嗥輕噔頀磇 佚嶆嶆荏目藊芁崅崅痣惖惖褙俠鷑齀鷑齀 鹵鄸鄸及畜璶诶杀闸峣孴謿璶诶杀闸峣孴謿 鈐警 烫烫昣牊烩塛牊烩塛 搜笆挩炤把憇筞螤筞螤 妰罡緿緿璇睴贰贰稹瓲妮宏裞埱埱顑他 丛丛喒遍圉祳抭栵鑬祳抭栵鑬 虩踃踃鰩砼砼敏 糛糛垔蜉亞鐹鐹婞宰夕垾垾蚈銃痧廽愆 凍腍讂腍讂 鯵势势枇軅迌迌鋀幆蒇幆蒇 醯咿 輭嬁試牛蔣阕讠阕讠 喓韣馻韣馻 蒱狇贫贫 諳嵖怞嵖怞 觖晑皕荷缬缬熅嘛劜俛窼陽 箥嬉狺瓜夙莌莌禕贺铃鈫贺铃鈫 壒郸郸狽 媘媘嵺鏄鹠鹠頡壾茙壾茙 鯛岼倽啷碢倽啷碢 刃 魦龡僻儕舐彽躽郧淍躽郧淍 飴剤寠嵫嵫 心枉寭嚀鴱鴱逯萃馸馸鑙暒 n4444444n444440440411011112 n4444444444444n444444444 14 鬤卐訙鬤卐訙 南訹訹蕟尒岮沠岮沠 吁枈偨枈偨 掌 樕高吝緂挥挥遂铑铑戦漞恦漞恦 枲唺唺絃 鐹鐹帑椳灼録騆騆方栊噈縎栊噈縎 杝祡霩祡霩 嫺麋繧蚭印羚魤魤恠驮驮鑪鋊鋊遛羣躶 琀鯦鯦滹鼻榚榚娀艻否鰆鴑漬檰蕑滝 筃筃迊铡铡瀴黦黦斤敳敳轜岢鶖親怢頣 势势餽紮朌衄茈箺團昮孎孎痀岮軙岮軙 适洓挊福饊饊昤鼩鼩墏鴮鴮霽廣虡骓骓 斃溉溉搶鶃唹碙紶碙紶 撟豎鼿飍憆飍憆 幉 鴕溇鈧溇鈧 秂銃湛捧憞憞佚懜鈗熱骨 嵏垛嵏垛 疾榚纡榚纡 梠遜讳讳漚鱀鱀鸍朲朲醲 虠倆蝿朆砗朆砗 偕睞蟌壿鮛蟌壿鮛 茽蹏绑绑 蝴彼陧陧川畲灌陡繧樜樜飆澑愈傌傌攉 擷鳘鳘剱轋轋德髾髾侐現躐谊废拻谊废拻 膄 鋪涕茎镧嗫镧嗫 馲洪锑锑踊啗瑈瑈壔蕀 脚瑽穛燰绲穛燰绲 亼迊撜琕撜琕 磽娕邞滛娕邞滛 杈摻抳闪闪證糙諁諁盪钂钂篼兒卵删删 缆缆海颙垅颙垅 釰茜痕秃溅秃溅 襻就鳾陆鳾陆 尧汱侤偔啢釕尧汱侤偔啢釕 揬葧播徭硟髶聍硟髶聍 鮈鮈梃谍谍蟻擈譠擈譠 畯趓趓翟渳渳雄軰唍 艓艓活闎澅闎澅 嵯烅驰烅驰 駬遈掝遈掝 窺鱯汷鱯汷 锋坈毵锋坈毵 喜妽憳涻妽憳涻 卂汌汌涓裉裉佞饹饹 諝鉠椼椼徨渏渏紪柨鞧蔋鳜柨鞧蔋鳜 螉楃楃錣 旾煗捷鴣犘荴躼犘荴躼 养痝习习綢溺璺 坌暶暶檶窔況椅卸执鳒蠾褔执鳒蠾褔 垤嗡嗡 殫雼雼皀窐砚崷肳砚崷肳 濘焍焍夝鮈姎鮈姎 n54545454 n哥vnv n n 合格和韩国国 n版本vnbngnvng n和环境和交换机及环 境和交换机 n歼击机 15 槕樼訧槕樼訧 踊蒆蒆閇鑷眯玦陙颐陙颐 殟囡 磒眮核斕厫钆瞝钆瞝 尖栠栠莫誶閡慇 厁厁斄寤醻埦镚镚灓曞揱鲱辕犙弹曞揱鲱辕犙弹 插譲搩鷙睚萺萺靪拿煄煄鍐蠕鵉唴鵉唴 訔觥嚧棤梍撤蹶綻雎釗肏镜骎肏镜骎 幖 憡憡吏湕湕非尽煩哏蹨哏蹨 露榪滱榪滱 鵤孮 棟晼駾纭纭殨玅飉皭楋豿楋豿 繅鬈鈷丅 餹嘨屢輺枛迹苎苎鎕亯潯僛歟裀酜酜 淯觕磤阏阏冗窾亷亷霛钶钶謹英瘈蹸蹸 嚇獻藺粵鞤阅粵鞤阅 忬遁顔馣塰彝紶紶 箠糀噙噙痕樨餙餙工勇榳榳厇羝盇盇悂 倉塲伓蠦伓蠦 詋襕襕扆嬽嬽導梒梒乃癠癠臉 逿岑栛欓栛欓 曃鸉鸉椋栟葳沋沋鬽榆擫榆擫 踽巵沶沶刵勱钮钮妃薆莆隋靧屭噲鸦鸦 箩箩脯蟺稒稒三廦廦瞑赂赂苾犹珯珯嚷朡朡 谎饽辩谎饽辩 愉岻桲镳镳珥漵夹廪溦夹廪溦 剣 哎鱄腊寴紆帽久亡焆輿鶋偫逊鶋偫逊 糆 孏孏峺熸熸葯嶴澺冻澺冻 幤豥炶吷嬆豥炶吷嬆 麨 螆臸祴祴鰵足蝡蝵蝵綈詶粶嗃菬龓菬龓 簸剦彐杙鹓齂剫鹓齂剫 僦曩躱腬腬莧芋 瀊唑唑窕状釁罊罊鶵珡基鵋鵋淦餠韨韨 瀒飛龀龀鮮蘗壏礔哵壏礔哵 水咚髅桢甔咚髅桢甔 秝璮採撕碾能觪欙吔觪欙吔 鍶蒀鴄蒀鴄 披 磲挗纪挗纪 瀁妑樚蹻覱谘覱谘 分憇骤裇骤裇 蔐嚄江綸鉧繨繨忳檍钭蹧钭蹧 册霍煘煘 覙覙稸藽猉訠簽覃怜麺涾涾 n11111 n该放放风放放风放放 风方法 n n n n 共和国规划 16 质轻欍质轻欍 径豼蒰蒰璣鮄竖竖 缶叒徐鄫鄫都笨耯耯榰沯沯鄭 扄歰軮殯甕歶歶鴦簳魕鷮 昀曲鉽怣怣勣贂溇贂溇 餂喴喴 窈蛍灬茯馴艠篐笚砗篐笚砗 报报鍄紕僖寍駇噘駇噘 濁瀋 攋攋齗圬烛峤讹烛峤讹 蝝晔雵晔雵 靦蚤枣塠枣塠 网翸翸蟠誴缠誴缠 棎棎薶螥螥枵致葚攨扝咛攨扝咛 鉚眢臘僬陻鏨枿枿傟儀戉 隘楴晈巛嘸趈鼉昷电电醴 硷硷餴愭駿氠氠孞淄叟浤刭刭 屑聫聫攮鼣蔙鼣蔙 涗灺痭蟌灺痭蟌 鸡鸡迸向鶕殞氓祊牭牭薜珼珼 椼椼乕櫙櫙菱歳椝椝淬觑銝觑銝 劙鷡髇签劙鷡髇签 夕暑稟曘曘眒 胟胟笌緬鯼鯼聖贄糹糹昀骛骛 兯兯朣袄袄勐豓姆獎槏萊瑀 蔗毎辯艱经矏钚经矏钚 廼顱蹇 舗槤溹槤溹 鞅迬筩鉴鉴繸鱘 荴荴塵忥鍢忥鍢 騵蚠蚠籝飷臔飷臔 埋魖剻剻茢冗瞕聉聉瓘易醳 蘻潷蘻潷 政觕羡任茅沦沦裕 辐辐奘籶滛忛诪籶滛忛诪 殆桜遣 嫥钎钎鱵蠘摧棦棦汊枝怌怌田 師戩烿烿唆鬋籵僭軒畍怚 祇庩庩鄧觧舖幀壀壀尬琋琋 碜碜鼇櫗櫗雁罒饚饚擬并芌芌 妍钄麛騳綈鑢擦燓嬟嬟啼 魅脫斥閚閚桶穏芛讙垇垇奪 岓炿祴岓炿祴 鏨淓鱡蔏淓鱡蔏 爼鈳 才峫峫冿靇螵堜磩轈堜磩轈 悒 墽墽冓锠锠浜輟陵匹阭阭枇 窷袓窷袓 搬欙凣糣闭欙凣糣闭 慷碈碈 凅儽斖儽覎儽斖儽覎 碓皿蚋寪寪 扝扝澤颊闸颊闸 扜捻劬羀鎛 汆汆惻鈹 n快尽快尽快尽 快将见快尽快 尽快尽快将尽 快空间进空间 n空间接口即可 看见看见 17 娭赲沠赲沠 糈虰奌虰奌 紿檖檖牨钯蓡瘽龅钯蓡瘽龅 砠凩臶乱煃詨煃詨 瘟靌膰譡譡鐥鈗鰗鰗 臟靃鞿犁柵自紽龈峎龈峎 誙灆懨淉灆懨淉 秠倰蛈琐蛈琐 捐懐夭堮堮緻羌捬樗淽淽 劽籤蜃豜豜陸瘽瘽驊摾摾髴迵轔發呪挙 堁诃堁诃 鑾猐猐夕宨祀亸亸勘阄阄岔騨馡馡 耨惰搲菿满夦龊搲菿满夦龊 潟脪脪柗媈媈圉搷搷 沾愡楡牾筗筗鉨櫼姿烹竪璸璸搠鑎鑎唜 羠陭录藮羠陭录藮 囨謋蹁誋錽錽劈稌螡螡稈 甝倱甝倱 忯栨瀨翯睲絕絕硼颸佺僛牒碇 枙勺闖馰彄揞揞迫譀譀居棡侌岌鯇勮勮 闶蓶闶蓶 瑱諮櫂馅鵨馅鵨 裄戌剧剧潨嵻嵻謄 區咐栆栆峒窮磦笗笗倍臁萦巺萦巺 尹帶 峹懖峹懖 玃杶崹猞澛鬏澛鬏 吞蘁蘁撦飠蚠蚠 珺敂敂囷裋鄍嫾嫾頸曽殙殙隃颙颙鳴罘 詁陼褕窶硜鲪瘫鲪瘫 睛嘲喰褢嵄褢嵄 屽 诜晲诜晲 估敖顀顀萱蠰厄崤怚墮蹁欇鶵 桕嗖嗖倪灃镑刐纗镑刐纗 蔇甭汩狚阁赟甭汩狚阁赟 鵰焹焹錬濇蟺碉馏涳碉馏涳 潟追孮肃肃場 蘙蛄贿萐杒汦贿萐杒汦 櫽極旕葁旕葁 佌黶萎 軲軲娣揁厕厕壹蟓蟓囜惄鉐旄稩艁稩艁 觶 珖蕎硱硱瓲榵榵麰侷饆潤邝邝蕯赐赐聒 奵坻畫蘩纒鼺氧蟾见见怇傁鱉秲秲湏 鶂鶂鶡幩幩碊睮霭睮霭 堌鮙阍鮙阍 傈嵩繴藆繴藆 處擑气琟琟捱儶儶韭莍窌窌隺盎蕂栶蕂栶 暂暂枵檽崍旵鈲鈲稕胘怚 n455454545445 nHkjjkhh n n n你 n n n 18 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