[初一数学]有理数全章综合.doc

6.1正数和负数学案学习目标1能说出正数和负数是怎样产生的；2会判断一个数是正数还是负数；3会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。自主预习1什么样的数是正数？什么样的数是负数？20是正数还是负数？3什么是具有相反意义的量课堂同步互动一、正数、负数的概念1像3、2、0.5、1.8这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，。正数前面的“+”，一般省略不写：2像-3、-2、-3.5这样在正数前面加上“”号的数叫 。如-6， ，。“-6”读作 。例 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，15，-60，22.8解：正数：负数：二、对“0”的理解0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。例 对于“0”的说法正确的有 （ ）0是正数与负数的分界； 0是一个确定的温度；0是正数 0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。拓展 下列说法正确的有（ ）。0是最小的自然数； 0是整数也是偶数；0既非正数也非负数； 一个数不是正数就是负数；三、用正数和负数表示具有相反意义的量相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ；二是它们都具有数量，而且一定是 量。例：下面问题中：（1）将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。 （2）在一个月内，小明的身高增加2.5cm，记作+2.5cm；体重下降3kg，记作-3kg（3）某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500元。（4）向东走500m记作+500m；向西走120m，记作-120m.（5）小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.表述有错误的是（ ）。四、课堂训练1正数是（ ）零的数，负数是在正数前面加（ ）号的数，（ ）既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界2下列各数 -11 ，0.2，1， -1， -a， -30中，（ ）一定是正数，（ ）一定是负数3用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作 如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作 如果高于海平面100m记作+100m，那么低于海平面36m记作 我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作 。4如果零上28度记作280C，那么零下5度记作 5若上升10m记作10m，那么3m表示 6比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔 7如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作 8在3，1，0，2002各数中，是正数的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 9下列既不是正数又不是负数的是（ ） A1 B3 C0.12 D010（09湖北宜昌）如果20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14% B增加6% C减少6% D减少26%11飞机上升30米，实际上就是（ ）A上升30米 B下降30米 C下降30米 D先上升30米，再下降30米12下列说法正确的是（ ）A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。B如果气球上升25米记作+25米，那么15米的意义就是下降15米。C如果气温下降60C，记作60C那么+80C的意义就是下降零上80C D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么0.05米所表示的高是0.95米13填空：1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， ， ， ，第81个数是 ，第2010个数是 14A地海拔高度是40m，B地比A地高20m ，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C 两地的海拔高度。15指出下列语句的实际意义：（1）向西走-35m （2）温度下降-3 （3）李老师7月份工资上升了-789.5元6.2.1 有理数分类学案 学习目标：1理解有理数的概念；2会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；3懂得有理数的两种分类方法.自主预习：1仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类 ：正整数：举例_，零：0，负整数：举例_正分数：举例_,负分数：举例_2有理数的定义：_、 _和 _统称为整数，_和_ 统称分数，_ 和 统称为有理数。3口答下列问题 0是不是整数？0是不是有理数？5是不是整数？5是不是有理数？0.3是不是负分数？0.3是不是有理数？ 课堂同步互动：一、有理数分类有理数二、课堂训练把下列各写在相应的集合里。5，10，4.5，0，2.15，0.01，66，15%，2009，16正整数集合： 负整数集合：负分数集合： 正分数集合：整数集合： 负数集合：正数集合： 有理数集合：非负数集合： 自然数：三、巩固训练1下列说法中正确的个数有（ ） 3是负分数； 2.4不是整数； 非负有理数不包括零；正整数、负整数统称为整数； 0是最小的有理数。 A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法正确的个数为（ ）0是整数 负分数一定是负有理数 一个数不是正数就是负数 是有理数 A0个 B2个 C3个 D1个3在数6.4，0.6，10.1，2006中（ ）A有理数有6个 B是负数，不是有理数C非正数有3个 D以上都不对4下列说法正确的是A有最大的负数，没有最小的正数 B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的非负数，没有最小的非负数 D有最大的负数，没有最小的正数5下面说法正确的是（ ）A整数又叫自然数 B0是整数但不是正数 C正数和负数统称为有理数 D0是最小的数699不是( )A有理数 B自然数 C负有理数 D整数7若向南走15米，记做15米，那么7米表示（ ）A向东走7米 B向南走7米 C向北走7米 D向西走7米8下列说法中，不正确的是（ ）A3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C2004既是负数，也是整数，但不是有理数 D0是非正数9下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上“”号，这个数就是负数; B零既不是正数也不是负数 C零既是正数也是负数; D若a是正数，则-a不一定就是负数10既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D811在数中（） .负数有个; .正数有个 .非负数有个 .以上都不对12在-5，0，-0.5 , 2, -3, +, 中，正数的个数是（ ）A .3个 B.4个 C.5个 D.6个13下列各数中：5, -, 0 , 0.56 , -3 , -25.8 , , -0.01 , -600 中负分数的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个14下列说法正确的是（ ） A.不是正数的数一定是负数 B.非负数就是正数 C. 0既不是正数也不是负数 D .带“-”号的数一定是负数15下列各组数中，不是相反意义的量是（ ） A.向东走4米，向西走3米 B.收入5元，支出5元 C.前进8米，后退10米 D.温度上升2度，又上升2度16如果向北走10米记为+10米，那么-6米表示（ ） A.向东走6米 B.向西走6米 C.向南走6米 C.向北走6米17如规定电梯上升记为“+”，那么电梯上升-12米表示（ ） A.电梯下降12米 B.电梯上升12米 C.电梯上升0米 D.电梯没动二、填空题1正整数、_、_统称为整数；_、_统称为分数；整数和分数统称为_数2甲地的海拔22m，乙地海拔18m，则_地比_地要高些。3若a是负数，则a是_数，若a是负数，则a是_数。4是负数而不是整数的数是_数，既不是分数也不是正数的数是_。5正整数集合与正分数集合合在一起是_集合，既不是正整数也不是负整数的整数是_。6正整数中有没有最小的数？_。正整数中有没有最大的数?_。负整数中有没有最小的数?_正数中有没有最小的数?_负数中有没有最小的数?_。负数中有没有最大的数?_。7. 如果某股票第一天跌了3.01%，应表示为_，第二天涨了4.21%，应表示为_8. 某城市白天的最高气温为零上6，到了晚上8时，气温下降了8，该城市当晚8时的气温为_9在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的_10设向东走为正，向东走30米记作+30米，向西走20米记作_ 米,原地不动记作_米.11前进5米记作+5米，那么再前进-3米，则共前进_米.12先向东走3米，再向西走-3米，结果是_.13数学考试中以60分为及格的标准，甲、乙两名同学在考试中分别得了80分和57分，则用正负数来表示他们超出及格的分数分别为_.14篮球比赛中输8分记为-8分，那么再输3分后应记为_.15某地现气温为20度，以该温度为标准，升高5度记为+5度，那么当记为-8度时该地区的气温是_度.16. 把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26正数集合 ， 负数集合 ，整数集合 ， 分数集合 ，17. 课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-15毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？6.2.2 数轴学案 学习目标1理解数轴的定义，会画数轴2能用数轴上的点表示有理数3能借助数轴比较两个有理数的大小4. 体会有理数与数轴上的点的关系自主预习1数轴的意义（1）规定了_、_、_的直线叫做数轴.（2）数轴是一条_，它可以向_无限延伸.2数轴上原点左侧是_数，正数在原点的_侧.3通过阅读教材，指出下列数轴的错误，并加以改正课堂同步互动1判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）2指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？3画一条数轴，并画出表示下列各数的点： -1，+5，0，2.5， 巩固训练1. 在数轴上越向右侧的数（ ） A越大 B.越小 C.一定是正数 D.一定是非负数2. 下列各式中正确的是（ ） A.-5-70 B.-0.20-2 C. -0.201 D. -0.2-0.125-0.13. 如果a在数轴上原点右侧，那么a一定是（ ）A正整数 B.正分数 C.正数 D.自然数4. 如图，有理数a、b在数轴上的对应点如下，则有（ ） A.a0b B.ab0 C.a0b D.ab”或“”连接。绝对值达标训练1绝对值的意义（1）绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_.（2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是_.（3）设a是有理数，则|a|a的值（ ）A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数2绝对值的性质（1）任何数都有绝对值，且只有_个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.（3）绝对值是正数的数有_个，它们互为_.（4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.3. 已知a=3 ，则a= _.4. 数轴上a点到原点的距离为4 ，则3a=_.5. 若a0,b0,且aa，则a是（ ） A.正数 B.负数 C.有理数 D.非负数19. 在数轴上，下列说法不正确的是（ ） A.正数在原点右侧 B.绝对值越小的数离原点越近 C.绝对值最小的数在原点上 D.两个有理数，大的离原点远20. 若a=b，则下列说法不正确的是（ ） A. a, b可能相等 B. a, b 可能互为相反数 C. a, b两数到原点的距离相等 D. a 不可能比b大21比较的大小，结果正确的是（ ） A B C D22有理数的绝对值一定是 （ ） A正数 B整数 C正数或零 D自然数23下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等； 绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等； 绝对值相等的两个数一定相等 A1个 B2个 C3个 D4个 24下列说法正确的是（ ） A-|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数25如果，则的取值范围是 （ ）A B C D26式子的最小值是 （ ）A0 B2 C3 D527已知为有理数，且，则 （ ） A BC D三、解答题1. 化简(1)-1 （2）+-5 (3)-(-8.2) (4)-(+30)2. 比较大小（1） -0.21 与 0 (2) - 与 -（3）-0.3与- （4）-6 与 + -63. 在数轴上表示出：-2 ，0 ， 3，-3.5, -5.5,-(-4),并用“”、“”或“=”)14.一个数是8，另一个数比8的相反数大2，求这两个数的和15.某县某天夜晚平均气温是-10，白天比夜晚高12，那么白天的平均温度是多少? 16.将，l，1，2，3，4这9个数分别填入图中的方格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加都得017.a,b,c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是 （ ）17题A. B.C. D.18.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为每千米a升，这天下午共耗油多少升？达标测试1.下列运算正确的是（ ）A（+8）+（-10）-（10-8）-2 B.（-3）+（-2）-（3-2）-1C（-5）+（+6）+（6+5）+11 D.（-6）+（-2）+（6+2）+82.下列说法正确的是（ ）A两数相加，取原来符号并把绝对值相加 B两负数相加，取负号，并把绝对值相加 C异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 D.一个数同零相加，仍得零3.今天温度非常高，上午25，中午增加3，午后又增加4，午后是（ ）.A.25 B.28 C.29 D.324.如果两个数的和是正数，那么这两个数一定（ ）A.都是正数 B.只有一个正数 C.至少有一个是正数 D.以上答案都不对5.已知数b在数轴上的点到原点距离为6，且a=5+b，求3b +2 a的值（ ）A.-4 B.40 C.40或-4 D.-406.若m+n=m+n,则m、n的关系是（ ）A.m、n绝对值相等 B. m、n异号 C. m+n的和为非负数 D. m、n同号或m、n中至少有一个为零7.确定下列各式的符号： （+5）+（+8）和为 ； （-5）+（-8）和为 ； （+12）+（-10）和为 ； （-12）+（+10）和为 .8.数轴上、两点所表示的有理数的和是 . 01239.湛江市某天的最高气温是,最低气温是,那么当天的温差是 .10.绝对值小于5的所有整数和为_.11若m=3，n=5，且mn”、“”或“=”)由此可得a + b= ，这种运算律称为加法 律2.计算：（1）2+(-3)+(-8)= + = ；2+(-3)+(-8)= + = ；（2）10+(-