天津市2016年中考数学模拟题及答案.doc

2016年中考数学模拟题一 选择题:(每小题3分,共12题,共计36分)1.下列各数中,是无理数的是( ) a.cos300 b.(-)0 c. d. 2.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） a b c d3.“秦淮灯彩甲天下”的美誉已从南京走向国内外.截至2016年2月22日晚10点,超过350 000名国内外游客来到夫子庙、老门东和大报恩寺遗址公园等景区观灯赏景.将350 000用科学记数法表示为( )a.0.35106 b.3.5104 c.3.5105 d.3.51064.下列运算正确的是( ) a.a3a3=a6 b.2(a+1)=2a+1 c.(-ab)2=a2b2 d.a6a3=a25.甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位:环）：如果两人测试成绩的中位数相同,那么乙第四次射击的成绩(表中标记为“?”)可以是( )a.6环 b.7环 c.8环 d.9环6.体积为80的正方体的棱长在( ) a.3到4之间 b.4到5之间 c.5到6之间 d.6到7之间7.如图,abef,cdef,bgc=500,则gcd=（ ） a.120 b.130 c.140 d.150 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,将o沿弦ab折叠,圆弧恰好经过圆心o,p是优弧上一点,则apb度数为（ ） a.30 b.45 c.60 d.75 9.如图,在平面直角坐标系中,abc是等边三角形,bcx轴,ab=4,ac的中点d在x轴上,且d(,0),则点a的坐标为( )a.(2,-) b.(-1,) c.(1,-) d.(-1,-)10.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形abc的两条边长,则三角形abc的周长为（ ） a.10 b.14 c.10或14 d.8或1011.如图,在平面直角坐标系中,菱形abcd在第一象限内,边bc与x轴平行,a、b两点的纵坐标分别为3和1,反比例函数的图像经过a,b两点,则菱形对abcd的面积为（ ） a.2 b.4 c. d. 第11题图 第12题图12.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点a(-1,0)，对称轴为直线x=1,与y轴的交点b在（0,2）和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:当x3时,y0;3a+b0;-1a;4ac-b28a.其中正确的结论是（ ） a. b. c. d.二 填空题:(每小题3分,共6题,共计18分)13.有意义的条件为 .14.已知一次函数y=(a-2)x+a+4的图象不经过第三象限，则a的取值范围是 .15.从-3,-2,-1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组的解,又在函数的自变量取值范围内的概率是 16.如图，将等边abc的边ac逐渐变成以b为圆心、ba为半径的,长度不变,ab、bc的长度也不变,则abc的度数大小由600变为 17.如图,四边形abcd中,a=900,ab=,ad=3,点m，n分别为线段bc,ab上的动点(含端点,但点m不与点b重合),点e,f分别为dm,mn的中点,则ef长度的最大值为 18.如图,已知矩形abcd和边ab上的点e,请按要求画图. (1)如图1,当点e为ab的中点时,请仅用无刻度的直尺在ad上找出一点p(不同于点f),使pepc; (2)如图2,当点e为ab上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在ad上找出一点q,使得qeqc.请简要写出画图步骤： 三 综合计算题(共7题,共66分)19.(本小题8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 20.(本小题8分)如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“80分”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚(1)任意转动转盘一次,获得猴年邮票的概率是 ；(2)任意转动转盘两次,求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率21.(本小题10分)小东从甲地出发匀速前往相距20 km的乙地,一段时间后,小明从乙地出发沿同一条路匀速前往甲地.小东出发2.5 h后,在距乙地7.5 km处与小明相遇,之后两人同时到达终点.图中线段ab、cd分别表示小东、小明与乙地的距离y（km）与小东所用时间x（h）的关系(1)求线段ab、cd所表示的y与x之间的函数表达式；(2)小东出发多长时间后,两人相距16 km？22.(本小题10分)如图,ab是o的直径,点d、e在o上,连接ae、ed、da,连接bd并延长至点c,使得dac=aed(1)求证:ac是o的切线；(2)若点e是的中点,ae与bc交于点f， 求证:cacf； 当bd5,cd4时,df 23.(本小题10分)一艘船在小岛a的南偏西370方向的b处,ab=20海里,船自西向东航行1.5小时后到达c处,测得小岛a在点c的北偏西500方向,求该船航行的速度(精确到0.1海里/小时？).(数据:sin370=cos5300.60,sin530=cos3700.80,tan37700.75,tan5301.33,tan4000.84,tan5001.19）24(本小题10分)如图(1),矩形abcd的一边bc在直接坐标系中x轴上,折叠边ad,使点d落在x轴上点f处,折痕为ae. 已知ab=8,ad=10,并设点b坐标为(m,0),其中m0.(1)求点e、f的坐标（用含的式子表示）；(2)连接oa,若oaf是等腰三角形，求m的值；(3)如图(2),设抛物线经过a、e两点,其顶点为m,连接am，若oam=900,求a,h,m值.25.(本小题10分)如图,已知一条直线过点(0,4),与抛物线交于a,b两点,其中a横坐标是-2.(1)求这条直线的函数关系式及点b的坐标;(2)在x轴上是否存在点c,使得abc是直角三角形?若存在,求出点c的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过线段ab上一点p,作pm/x轴,交抛物线于点m,点m在第一象限,点n(0,1),当点m的横坐标为何值时,mn+3mp的长度最大？最大值是多少？答案详解1-12.a a c c b b c c c b d d13.x1且x5.14.a-20,a+40,-4a2.15.16.17.当n在b点重合时,ef最大,根据中位线性质,ef=3.18.(1)略；(2)连接ce,作ce的垂直平分线,交ce于o点,以o为圆心,oe为半径画圆,与ad交于q点,即为所求的点.19.解:20.解：(1).（2）转动转盘两次，所有可能出现的结果有：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共有16种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件”（记为事件a）的结果有9种，所以p（a）=.21.解:(1)设线段ab所表示的y与x之间的函数表达式为y1kxb，由图像可知,函数图像经过点(0,20),(2.5,7.5).得解得.所以线段ab所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-5x20.令y1=0,得x=4所以b点的坐标为(4,0).所以d点的坐标为(4,20)设线段cd所表示的y与x之间的函数表达式为y2mxn，因为函数图像经过点(4,20),(2.5,7.5)得解得所以线段cd所表示的y与x之间的函数表达式为y2=x（2）线段cd所表示的y与x之间的函数表达式为y2=x，令y2=0,得x=1.6.即小东出发1.6 h后,小明开始出发当0x1.6时,y1=16,即-5x20=16,x=0.8当1.6x2.5时，y1-y2=16，即-5x20-(x-)=16,解得x=1.3.（舍去）当2.5x4时，y2-y1=16，即x-(-5x+20)=16,x=3.7答:小东出发0.8 h或3.7 h后,两人相距16 km22.（1）证明：ab是o的直径，adb=90abcdab=90 dac=aed，aed=abc，dac+dab=90， ac是o的切线（2）证明：点e是的中点，=，bae=daedac+dab=90，abc+dab=90，dac=abccfa=abc+bae，caf=dac+dae，cfa=caf ca=cfdf=224.解：(1)四边形abcd是矩形，ad=bc=10，ab=cd=8，d=dcb=abc=90由折叠对称性：af=ad=10，fe=de,在rtabf中，bf=fc=4设fe=de=x，在rtecf中，42+（8-x）2=x2，解得x=5，ce=8-x=3b（m，0），e（m+10,3），f（m+6,0）（2）分三种情形讨论：若ao=af，abof，ob=bf=6，m=6若fo=fa,则m+6=10,解得m=4;若oa=of,在rtaob中,oa2=ob2+ab2=m2+64m2+64=(m+6)2,解得m=.综上所述：m=6或4或.(3)由(1)知a(m,8),e(m+10,3);由题意得解得.m（m+6,-1）设抛物线的对称轴交ad于gg(m+6,8),ag=6,gm=9.oab+bam=90，bam+mag=90，oab=mag又abo=mga=90，aobamg.即m=12。25.解:（1）因为点a是直线与抛物线的交点,且其横坐标是-2,所以,a点坐标