河北省衡水市安平中学-2014学年高二数学9月第一次月考试题 文 新人教A版.doc

河北安平中学2013-2014学年第一学期第一次月考高二数学试题（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an满足a10，则数列an是()a递增数列 b递减数列c常数列 d不确定2已知数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则a2等于()a4b2c1 d23地上画了一个角bda60，某人从角的顶点d出发，沿角的一边da行走10米后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达bda的另一边bd上的一点，我们将该点记为点n，则n与d之间的距离为()a14米 b15米c16米 d17米4数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()a103 b108c103 d108 6已知在等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是a15b30c31d647数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()a11 b99c120 d1218 1与1两数的等比中项是()a1b1c1 d.9已知数列an满足a11且，则a2 012()a2 010b2 011c2 012 d2 01310.在abc中，a4，b，5cos (bc)30，则角b的大小为a. b. c. d.12. 已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()a2 b8c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13数列， ，中，有序数对(a，b)可以是_14在abc中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，且满足cos ，3，则abc的面积为_15定义运算：adbc，若数列an满足1且12(nn*)，则数列an的通项公式为an_.16一船以每小时15 km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔m在北偏东60方向，行驶4 h后，船到b处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_ km.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18abc中，ab，ac1，b30，求abc的面积19已知等差数列an的前n项和为sn，且a35，s15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和tn.20在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，b，b，ac4，求a.21.已知数列an满足：sn1an(nn*)，其中sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nn*)，求bn的前n项和公式tn.22(12分)已知等差数列an满足：a37，a5a726.an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn)，求数列bn的前n项和tn. 高二文答案5.解析由正弦定理可将sin2asin2bsin2c转化为a2b2c2，又由余弦定理可得cosc0，则c为钝角，abc是钝角三角形6.解析由等差数列的性质得a7a9a4a12，因为a7a916，a41，所以a1215.故选a.答案a7.解析：an，sn110，n120.答案：c8.解析：设等比中项为x，则x2(1)(1)1，即x1.答案：c9.解析：因为，a2 0122 012.选c.答案：c10.解析由5cos(bc)30得5cos a3，cos a，所以sin a，因为ab，所以ab，即b为锐角，由正弦定理知，所以sin b.所以b，选a.答案a14.解析依题意得cos a2cos21，sin a，abaccos a3，abac5，abc的面积等于abacsin a2.答案215解析：由题意得a111,3an13an12即a12，an1an4.an是以2为首项，4为公差的等差数列an24(n1)4n2，a343210.答案：104n216.解析：如图所示，依题意有ab15460，mab30，amb45，在amb中，由正弦定理得，解得bm30答案：30 19.解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得解得an2n1.(2)bn2an2n4n2n，tnb1b2bn(4424n)2(12n)n2n4nn2n.20.解：由余弦定理b2a2c22accos ba2c22accosa2c2ac(ac)2ac.又ac4，b，ac3.联立解得a1或a3.22.解析(1)设等差数列an的公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d