相似三角形中考练习之二.doc

相似三角形中考练习之二 1.(2008 重庆)若abcdef，abc与def的相似比为23，则sabcsdef为（ ） a、23 b、49 c、 d、322.(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） a、4.8米b、6.4米c、9.6米d、10米3（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 （ ） a.0.5m b.0.55mc.0.6m d.2.2m4、(2008年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）a、 b、 1 c、 d、6米0.8米4米h米5.（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）abcd6. （2008年山东省临沂市）如图，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。求证：abfceb;若def的面积为2，求abcd的面积。7.(2008 湖南 怀化)如图10，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n求证：（1）；（2）8. (2009年陕西省)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（点a、e、c在同一直线上）已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）abpdq第15题图c9、如图,p为正方形abcd的边bc上的点,bp=3pc,q是cd中点,（1）求证:adqqcp；（2）在现在的条件下,请再写出一个正确结论.abcdefg图 (1)10.(2008 湖南 益阳)abc是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形defg，使正方形的一条边de落在bc上，顶点f、g分别落在ac、ab上. .证明：bdgcef；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.：小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形defg，只要能计算出正方形的边长就能求出bd和ce的长，从而确定d点和e点，再画正方形defg就容易了. abcdefg图 (2)设abc的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在ab边上任取一点g，如图作正方形gdef；连结bf并延长交ac于f；作fefe交bc于e，fgfg交ab于g，gdgd交bc于d，则四边形defg即为所求.abcdefg图 (3)gfed你认为小明的作法正确吗？说明理由.11.（2008佛山）如图，在直角abc内，以a为一个顶点作正方形adef，使得点e落在bc边上.(1) 用尺规作图，作出d、e、f中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；(2) 若ab = 6，ac = 2，求正方形adef的边长.abc12（2010 连云港）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图1，梯形abcd中，abdc，如果延长dc到e，使ceab，连接ae，那么有s梯形abcdsabe请你给出这个结论成立的理由，并过点a作出梯形abcd的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形abcd中，ab与cd不平行，sadcsabc，过点a能否作出四边形abcd的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由adbadebadcfebaddqfebad图1adbadcfebaddqfebad图213、（07宁波市）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点p为四边形abcd对角线ac所在直线上的一点，pd=pb，papc，则点p为四边形abcd的准等距点(1)如图2，画出菱形abcd的一个准等距点 (2)如图3，作出四边形abcd的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图4，在四边形abcd中，p是ac上的