天津市河西区2016年中考数学模拟试卷（五）含答案解析.doc

天津市河西区2016年中考数学模拟试卷（五）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1如图的四个转盘中，c、d转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）a b c d【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是：，分别求出概率比较即可【解答】解：a、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；b、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为： =；c、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：；d、如图所示：指针落在阴影区域内的概率为：，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是：故选：a【点评】此题考查了几何概率，计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键2以下四种沿ab折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）a如图1，展开后测得1=2b如图2，展开后测得1=2且3=4c如图3，测得1=2d如图4，展开后再沿cd折叠，两条折痕的交点为o，测得oa=ob，oc=od【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：a、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；b、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；c、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；d、在aob和cod中，aobcod，cao=dbo，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：c【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理3如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点p（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）ax2 bx0 cx1 dx1【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：c【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4如图，在abc中，bac=90，ab=ac，点d为边ac的中点，debc于点e，连接bd，则tandbc的值为（）a b1 c2d【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知bc=ac，de=ec=dc，然后通过解直角dbe来求tandbc的值【解答】解：在abc中，bac=90，ab=ac，abc=c=45，bc=ac又点d为边ac的中点，ad=dc=acdebc于点e，cde=c=45，de=ec=dc=actandbc=故选：a【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值5在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd，则下列说法正确的是（）a甲的速度随时间的增加而增大b乙的平均速度比甲的平均速度大c在起跑后第180秒时，两人相遇d在起跑后第50秒时，乙在甲的前面【分析】a、由于线段oa表示甲所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；b、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；c、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；d、根据图象知道起跑后50秒时ob在oa的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面【解答】解：a、线段oa表示甲所跑的路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；b、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；c、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；d、起跑后50秒时ob在oa的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选d【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决6图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为o，b，以点o为原点，水平直线ob为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=（x80）2+16，桥拱与桥墩ac的交点c恰好在水面，有acx轴，若oa=10米，则桥面离水面的高度ac为（）a16米 b米 c16米 d米【分析】先确定c点的横坐标，然后根据抛物线上点的坐标特征求出c点的纵坐标，从而可得到ac的长【解答】解：acx轴，oa=10米，点c的横坐标为10，当x=10时，y=（x80）2+16=（1080）2+16=，c（10，），桥面离水面的高度ac为m故选b【点评】本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题7已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）a只能是x=1b可能是y轴c可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧d可能在y轴左侧且在直线x=2的右侧【分析】根据题意判定点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，从而得出20，即可判定抛物线对称轴的位置【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，点（2，0）关于对称轴的对称点横坐标x2满足：2x22，20，抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2的右侧故选：d【点评】本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键8如图，正方形abcd和正aef都内接于o，ef与bc、cd分别相交于点g、h，则的值是（）a b c d2【分析】首先设o的半径是r，则of=r，根据ao是eaf的平分线，求出cof=60，在rtoif中，求出fi的值是多少；然后判断出oi、ci的关系，再根据ghbd，求出gh的值是多少，再用ef的值比上gh的值，求出的值是多少即可【解答】解：如图，连接ac、bd、of，设o的半径是r，则of=r，ao是eaf的平分线，oaf=602=30，oa=of，ofa=oaf=30，cof=30+30=60，fi=rsin60=，ef=，ao=2oi，oi=，ci=r=，=，即则的值是故选：c【点评】此题主要考查了正多边形与圆的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正多边形的有关概念：中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距9如图，点a，b，c在一条直线上，abd，bce均为等边三角形，连接ae和cd，ae分别交cd，bd于点m，p，cd交be于点q，连接pq，bm，下面结论：abedbc；dma=60；bpq为等边三角形；mb平分amc，其中结论正确的有（）a1个 b2个 c3个 d4个【分析】由等边三角形的性质得出ab=db，abd=cbe=60，be=bc，得出abe=dbc，由sas即可证出abedbc；由abedbc，得出bae=bdc，根据三角形外角的性质得出dma=60；由asa证明abpdbq，得出对应边相等bp=bq，即可得出bpq为等边三角形；证明p、b、q、m四点共圆，由圆周角定理得出bmp=bmq，即mb平分amc【解答】解：abd、bce为等边三角形，ab=db，abd=cbe=60，be=bc，abe=dbc，pbq=60，在abe和dbc中，abedbc（sas），正确；abedbc，bae=bdc，bdc+bcd=1806060=60，dma=bae+bcd=bdc+bcd=60，正确；在abp和dbq中，abpdbq（asa），bp=bq，bpq为等边三角形，正确；dma=60，amc=120，amc+pbq=180，p、b、q、m四点共圆，bp=bq，bmp=bmq，即mb平分amc；正确；综上所述：正确的结论有4个；故选：d【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键10在平面直角坐标系中有三个点a（1，1）、b（1，1）、c（0，1），点p（0，2）关于a的对称点为p1，p1关于b的对称点p2，p2关于c的对称点为p3，按此规律继续以a、b、c为对称中心重复前面的操作，依次得到p4，p5，p6，则点p2015的坐标是（）a c【分析】设p1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论【解答】解：设p1（x，y），点a（1，1）、b（1，1）、c（0，1），点p（0，2）关于a的对称点为p1，p1关于b的对称点p2，=1， =1，解得x=2，y=4，p1（2，4）同理可得，p1（2，4），p2（4，2），p3（4，0），p4（2，2），p5（0，0），p6（0，2），p7（2，4），每6个数循环一次=3355，点p2015的坐标是（0，0）故选a【点评】本题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键11如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点a、b，把抛物线在x轴及其上方的部分记作c1，将c1向右平移得c2，c2与x轴交于点b，d若直线y=x+m与c1、c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）a2mb3mc3m2 d3m【分析】首先求出点a和点b的坐标，然后求出c2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线c2相切时m的值以及直线y=x+m过点b时m的值，结合图形即可得到答案【解答】解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，则点a（1，0），b（3，0），由于将c1向右平移2个长度单位得c2，则c2解析式为y=2（x4）2+2（3x5），当y=x+m1与c2相切时，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=，当y=x+m2过点b时，即0=3+m2，m2=3，当3m时直线y=x+m与c1、c2共有3个不同的交点，故选：d【点评】本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度二、填空题12已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，则m2mn+n2=25【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值【解答】解：m，n是一元二次方程x24x3=0的两个根，m+n=4，mn=3，则m2mn+n2=（m+n）23mn=16+9=25故答案为：25【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法13两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可【解答】解：两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为6【点评】本题考查平均数和中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数14如图，在圆内接四边形abcd中，o为圆心，bod=160，则bcd的度数为100【分析】根据圆周角定理求出bad，根据圆内接四边形性质得出bcd+bad=180，即可求出答案【解答】解：bod=160，bad=bod=80，a、b、c、d四点共圆，bcd+bad=180，bcd=100，故答案为：100【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，解决本题的关键是求出bad的度数和得出bcd+bad=18015如图，op平分mon，peom于e，pfon于f，oa=ob，则图中有3对全等三角形【分析】由op平分mon，peom于e，pfon于f，得到pe=pf，1=2，证得aopbop，再根据aopbop，得出ap=bp，于是证得aopbop，和rtaoprtbop【解答】解：op平分mon，peom于e，pfon于f，pe=pf，1=2，在aop与bop中，aopbop，ap=bp，在eop与fop中，eopfop，在rtaep与rtbfp中，rtaeprtbfp，图中有3对全等三角形，故答案为：3【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键16如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点a作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点b、e、c、f若bc=2，则ef的长是5【分析】由直线l1、l2、l6是一组等距的平行线，得到abcaef，推出比例式求得结果【解答】解：l3l6，bcef，abcaef，=，bc=2，ef=5【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线等分线段定理，熟记定理是解题的关键17如图，正方形abcd的对角线ac与bd相交于点o，acb的角平分线分别交ab、bd于m、n两点若am=2，则cab=45度；线段on的长为1【分析】根据正方形对角线平分对角可得答案；作mhac于h，如图，根据正方形的性质得mah=45，则amh为等腰直角三角形，所以ah=mh=am=，再根据角平分线性质得bm=mh=，则ab=2+，于是利用正方形的性质得到ac=ab=2+2，oc=ac=+1，所以ch=acah=2+，然后证明conchm，再利用相似比可计算出on的长【解答】解：四边形abcd是正方形，cab=45，故答案为：45；作mhac于h，如图，四边形abcd为正方形，mah=45，amh为等腰直角三角形，ah=mh=am=2=，cm平分acb，bm=mh=，ab=2+，ac=ab=（2+）=2+2，oc=ac=+1，ch=acah=2+2=2+，bdac，onmh，conchm，=，即=，on=1故答案为：1【点评】此题主要考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形正方形对角线互相垂直平分且平分每一组对角18如图，在矩形abcd中，点f在边bc上，且af=ad，过点d作deaf，垂足为点e以d为圆心，de为半径作圆弧交ad于点g，若bf=fc=1，则的长为【分析】由矩形的性质得出b=c=90，ab=bc=ad=dc，adbc，得出ead=afb，由aas证明adefab，再连接df，先证明dcfabf，得出df=af，再证明adf是等边三角形，得出dae=60，ade=30，由ae=bf=1，根据三角函数得出de，由弧长公式即可求出的长【解答】解：连接df，如图所示：四边形abcd是矩形，b=c=90，ab=bc=ad=dc，adbc，ead=afb，deaf，aed=90，在ade和fab中，adefab（aas），在dcf和abf中，dcfabf（sas），df=af，af=ad，df=af=ad，adf是等边三角形，dae=60，deaf，aed=90，ade=30，adefab，ae=bf=1，de=ae=，的长=故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角函数以及弧长公式；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键19如图，在平面直角坐标系中，菱形obcd的边ob在x轴正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过该菱形对角线的交点a，且与边bc交于点f若点d的坐标为（6，8），则点f的坐标是（12，）【分析】首先过点d作dmx轴于点m，过点f作fex于点e，由点d的坐标为（6，8），可求得菱形obcd的边长，又由点a是bd的中点，求得点a的坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数y=（x0）的解析式，然后由tanfbe=tandom=，可设ef=4a，be=3a，则点f的坐标为：（10+3a，4a），即可得方程4a（10+3a）=32，继而求得a的值，则可求得答案【解答】解：过点d作dmx轴于点m，过点f作fex于点e，点d的坐标为（6，8），od=10，四边形obcd是菱形，ob=od=10，点b的坐标为：（10，0），ab=ad，即a是bd的中点，点a的坐标为：（8，4），点a在反比例函数y=上，k=xy=84=32，odbc，dom=fbe，tanfbe=tandom=，设ef=4a，be=3a，则点f的坐标为：（10+3a，4a），点f在反比例函数y=上，4a（10+3a）=32，即3a2+10a8=0，解得：a1=，a2=4（舍去），点f的坐标为：（12，）故答案为：（12，）【点评】此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质以及三角函数等知识注意准确作出辅助线，求得反比例函数的解析式，得到tanfbe=tandom=，从而得到方程4a（10+3a）=32是关键20图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点a、b、c在同一直线上，且acd=90，图2是小床支撑脚cd折叠的示意图，在折叠过程中，acd变形为四边形abcd，最后折叠形成一条线段bd（1）小床这样设计应用的数学原理是三角形具有稳定性（2）若ab：bc=1：4，则tancad的值是【分析】（1）直接利用三角形的稳定性得出答案；（2）根据题意表示出各线段的长，进而利用勾股定理表示出dc的长，再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：（1）小床这样设计应用的数学原理是：三角形具有稳定性；故答案为：三角形具有稳定性；（2）ab：bc=1：4，设ab=x，dc=y，则bc=4x，cd=y，由图形可得：bc=4x，则ac=3x，ad=ad=3x+y，故ac2+dc2=ad2，即（5x）2+y2=（3x+y）2，解得：y=x，则tancad的值是： =故答案为：【点评】此题主要考查了翻折变换以及解直角三角形的应用，根据题意用同一未知数表示出ac，cd的长是解题关键21如图，在abc中，ab=bc=4，ao=bo，p是射线co上的一个动点，aoc=60，则当pab为直角三角形时，ap的长为2或2或2【分析】利用分类讨论，当apb=90时，易得pab=30，利用锐角三角函数得ap的长；当abp=90时，分两种情况讨论，情况一：如图2易得bp，利用勾股定理可得ap的长；情况二：如图3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出结论【解答】解：当apb=90时（如图1），ao=bo，po=bo，aoc=60，bop=60，bop为等边三角形，ab=bc=4，ap=absin60=4=2；当abp=90时（如图2），aoc=bop=60，bpo=30，bp=2，在直角三角形abp中，ap=2，情况二：如图3，ao=bo，apb=90，po=ao，aoc=60，aop为等边三角形，ap=ao=2，故答案为：2或2或2【点评】本题主要考查了勾股定理，含30直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，分类讨论，数形结合是解答此题的关键22如图，在菱形abcd中，ab=6，dab=60，ae分别交bc、bd于点e、f，ce=2，连接cf，以下结论：abfcbf；点e到ab的距离是2；tandcf=；abf的面积为其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）【分析】利用sas证明abf与cbf全等，得出正确，根据含30角的直角三角形的性质得出点e到ab的距离是2，得出正确，同时得出；abf的面积为得出错误，得出tandcf=，得出正确【解答】解：菱形abcd，ab=bc=6，dab=60，ab=ad=db，abd=dbc=60，在abf与cbf中，abfcbf（sas），正确；过点e作egab，过点f作mhcd，mhab，如图：ce=2，bc=6，abc=120，be=62=4，egab，eg=，点e到ab的距离是2，故正确；be=4，ec=2，sbfe：sfec=4：2=2：1，sabf：sfbe=3：2，abf的面积为=，故错误；，=，fm=，dm=，cm=dcdm=6，tandcf=，故正确；故答案为：【点评】此题考查了四边形综合题，关键是根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质分析此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用三、解答题23某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价成本）【分析】（1）把y=420代入y=30x+120，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到w与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；【解答】解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意可知：30n+120=420，解得n=10答：第10天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0x9时，p=4.1；当9x15时，设p=kx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得，解得，p=0.1x+3.2，0x5时，w=（64.1）54x=102.6x，当x=5时，w最大=513（元）；5x9时，w=（64.1）（30x+120）=57x+228，x是整数，当x=9时，w最大=741（元）；9x15时，w=（60.1x3.2）（30x+120）=3x2+72x+336，a=30，当x=12时，w最大=768（元）；综上，当x=12时，w有最大值，最大值为768【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式24已知，如图，ab是o的直径，点c为o上一点，ofbc于点f，交o于点e，ae与bc交于点h，点d为oe的延长线上一点，且odb=aec（1）求证：bd是o的切线；（2）求证：ce2=ehea；（3）若o的半径为5，sina=，求bh的长【分析】（1）由圆周角定理和已知条件证出odb=abc，再证出abc+dbf=90，即obd=90，即可得出bd是o的切线；（2）连接ac，由垂径定理得出，得出cae=ecb，再由公共角cea=hec，证明cehaec，得出对应边成比例，即可得出结论；（3）连接be，由圆周角定理得出aeb=90，由三角函数求出be，再根据勾股定理求出ea，得出be=ce=6，由（2）的结论求出eh，然后根据勾股定理求出bh即可【解答】（1）证明：odb=aec，aec=abc，odb=abc，ofbc，bfd=90，odb+dbf=90，abc+dbf=90，即obd=90，bdob，bd是o的切线；（2）证明：连接ac，如图1所示：ofbc，cae=ecb，cea=hec，cehaec，ce2=ehea；（3）解：连接be，如图2所示：ab是o的直径，aeb=90，o的半径为5，sinbae=，ab=10，be=absinbae=10=6，ea=8，be=ce=6，ce2=ehea，eh=，在rtbeh中，bh=【点评】本题是圆的综合题目，考查了切线的判定、圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系定理、勾股定理、三角函数、相似三角形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）（3）中，需要通过作辅助线证明三角形相似和运用三角函数、勾股定理才能得出结果25甲经销商库存有1200套a品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完现市场上流行b品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购b品牌服装，一年内b品牌服装销售无积压因甲经销商无流动资金，只有低价转让a品牌服装，用转让来的资金购进b品牌服装，并销售经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=若甲经销商转让x套a品牌服装，一年内所获总利润为w（元）（1）求转让后剩余的a品牌服装的销售款q1（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求b品牌服装的销售款q2（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求w（元）与x（套）之间的函数关系式，并求w的最大值【分析】（1）直接根据销售款=售价套数即可得出结论；（2）根据转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200）得出总件数，再与售价相乘即可；（3）把（1）（2）中的销售款相加再减去成本即可【解答】解：（1）甲经销商库存有1200套a品牌服装，每套售价500元，转让x套给乙，q1=500（1200x）=500x+600000（100x1200）；（2）转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为y=x+360（100x1200），b品牌服装，每套进价300元，转让后可购买b服装套，q2=600=x2+720x（100x1200）；（3）由（1）、（2）知，q1=500x+600000，q2=x2+720x，w=q1+q24001200=500x+600000x2+720x480000=（x550）2+180500，当x=550时，w有最大值，最大值为180500元【点评】本题考查的是二次函数的应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围26小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架aco后，电脑转到aob位置（如图3），侧面示意图为图4已知oa=ob=24cm，ocoa于点c，oc=12cm（1）求cao的度数（2）显示屏的顶部b比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏ob与水平线的夹角仍保持120，则显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转多少度？【分析】（1）通过解直角三角形即可得到结果；（2）过点b作bdao交ao的延长线于d，通过解直角三角形求得bd=obsinbod=24=12，由c、o、b三点共线可得结果；（3）显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转30，求得eob=foa=30，既是显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转30【解答】解：（1）ocoa于c，oa=ob=24cm，sincao=，cao=30；（2）过点b作bdao交ao的延长线于dsinbod=，bd=obsinbod，aob=120，bod=60，bd=obsinbod=24=12，ocoa，cao=30，aoc=60，aob=120，aob+aoc=180，ob+ocbd=24+1212=3612，显示屏的顶部b比原来升高了（3612）cm；（3）显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转30，理由：显示屏ob与水平线的夹角仍保持120，eof=120，foa=cao=30，aob=120，eob=foa=30，显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转30【点评】本题考查了解直角三角形的应用，旋转的性质，正确的画出图形是解题的关键27如图1，点a（8，1）、b（n，8）都在反比例函数y=（x0）的图象上，过点a作acx轴于c，过点b作bdy轴于d（1）求m的值和直线ab的函数关系式；（2）动点p从o点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线oddb向b点运动，同时动点q从o点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线oc向c点运动，当动点p运动到d时，点q也停止运动，设运动的时间为t秒设opq的面积为s，写出s与t的函数关系式；如图2，当的p在线段od上运动时，如果作opq关于直线pq的对称图形opq，是否存在某时刻t，使得点o恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求o的坐标和t的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）由于点a（8，1）、b（n，8）都在反比例函数y=的图象上，根据反比例函数的意义求出m，n，再由待定系数法求出直线ab的解析式；（2）由题意知：op=2t，oq=t，由三角形的面积公式可求出解析式；通过三角形相似，用t的代数式表示出o的坐标，根据反比例函数的意义可求出t值【解答】解：（1）点a（8，1）、b（n，8）都在反比例函数y=的图象上，m=81=8，y=，8=，即n=1，设ab的解析式为y=kx+b，把（8，1）、b（1，8）代入上式得：，解得：直线ab的解析式为y=x+9；（2）由题意知：op=2t，oq=t，当p在od上运动时，s=t2（0t4），当p在db上运动时，s=t8=4t（4t4.5）；存在，当o在反比例函数的图象上时，作pey轴，ofx轴于f，交pe于e，则e=90，po=po=2t，qo=qo=t，由题意知：poq=poq，qof=90poe，epo=90poe，peoofq，=，设qf=b，of=a，则pe=of=t+b，oe=2ta，解得：a=，b=，o（t， t），当o在反比例函数的图象上时，解得：t=，反比例函数的图形在第一象限，t0，t=o（4，2）当t=个长度单位时，o恰好落在反比例函数的图象上【点评】本题主要考查了反比例函数的意义，利用图象和待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定和性质，熟练掌握反比例函数的意义和能数形结合是解决问题的关键28如图，已知二次函数l1：y=ax22ax+a+3（a0）和二次函数l2：y=a（x+1）2+1（a0）图象的顶点分别为m，n，与y轴分别交于点e，f（1）函数y=ax22ax+a+3（a0）的最小值为3，当二次函数l1，l2的y值同时随着x的增