滑块与轻质弹簧相互作用问题探讨.doc

滑块与轻质弹簧相互作用问题探讨 滑块与轻质弹簧相互作用问题探讨  有关轻质弹簧命题,历来是每年高考必考题.特别是现在高考物理单独命题,一旦涉及轻质弹簧,又多以接近压轴题或以压轴题出现在试卷中,此类问题最能拉开学生之间的距离,因为轻弹簧在物体运动变化中产生的弹力是变力，考察学生对动态物理变化分析,也最能体现学生的能力，同时这类习题多涉及重点知识。如动量守恒、能量守恒、动量守恒定律、机械能守恒等，综合能力较强，对物理过程的分析和把握要求也较高。应反复锤炼，方可应对自如。综合素质比较高的学生可了解ep=kx2表达式。一、单个物体与弹簧相接问题： 这类问题较简单。从能的转化上看只是弹簧的弹性势能与物体的动、势能之间的转化，有时应用动量定理，动能定理等知识。例1如图为一轻弹簧，一端栓一物体m，现把m提到跟悬点o在同一水平面的位置，然后放手让它自由摆向平衡位置的过程中，若不计空气阻力，设弹簧的弹性势能为a，物体的重力势能为b，物体的机械能为c，系统机械能为d，则下列说法中正确的是（   ） aa减小 ， b减小，  c不变， d不变；   ba增大，  b减小， c减小，  d不变；ca增大，  b增大， c增大，  d不变；     da不变 ，b减小，  c不变，  d不变；解析：此题只有一个小球和弹簧，显然在小球下落过程中，重力做正功，小球的动能增加，重力势能转化为小球的动能，弹簧的弹性势能、机械能减小，但系统机械能不变。选（b）。例2如图所示，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为m的小球，由弹簧上高h处自由落下，刚接触到弹簧时的速度为v，在弹性限度内，弹簧被小球作用的最大压缩量为h，那么弹簧在被压缩了h时，弹性势能为（   ）a、mgh              b、mgh           c、mgh+mv2        d、mgh+mv2           e、mg（h+h）。解析：从弹簧上方高自由下落至弹簧的最大压缩量h，重力势能减少（），最终转化为弹性势能。正确答案为（c、e）。二、两个或两个以上物体与轻质弹簧相连问题： 这类问题一般比较复杂，特别是两个物体与弹簧相互作用更是常见，而近年来多个物体与轻弹簧相互作用问题也时有出现。象2003年高考20题压轴题，牵涉到物体更多，过程的分析把握更有一定难度，务必搞清每一个环节。例1如图所示，质量为ma=1kg和mb=2kg的木块放在光滑的水平面上，中间用一质量可以不计的轻弹簧相连，开始时a、b都处于静止状态，现突然给a一个大小等于6ns的水平向右冲量，则当两木块靠得最近时，弹簧的弹性势能等于      j。解析：给一个冲量，a获得一个速度向右，压缩弹簧，a减速运动，b加速运动，当两木块有共同速度时靠最近。i（），（）12 例2如图所示，两木块放在光滑的水平面上，并以轻弹簧相接，木块2紧靠竖直墙壁，现在用木块1压缩弹簧，并由静止释放，这时弹簧的弹性势能为e0，运动中，弹簧伸长最大和压缩最大时，弹簧的弹性势能分别为e1 和e2，则（    ） a、e1=e2        b、e0=e2          c、e0e2            d、e1e2解析：由于紧靠墙壁，当放开时，弹性势能全部转化为的动能，设此瞬间速度为v0, e0=m1v02        v0=当、滑块与弹簧作用有最大伸长量和压缩量时，、有共同速度v   m1v0=（m1+m2）v    e1=e2=m1v02-（m1+m2）v2<e0（e0部分转化为、的动能）.注：此题中关键把握有最大伸长和压缩时有相同的速度。例3如图所示，高出地面h=1.25m的光滑平台上，靠墙放着质量为m1=4kg的物体a，用手把质量为m2=2kg的物体b经轻弹簧压向物体a，保持静止。（弹簧与a、b不系牢），此时弹簧具有的弹性势能为ep=100j。在a、b之间系一细绳，细绳的长度稍大于弹簧的自然长度，放手之后，物体b向右运动，把细绳拉断，物体b落在离平台水平距离s=2m的地面上。取g=10m/s2求：（1）在此过程中，墙壁对物体a的冲量。（2）细绳对物体a做的功。（3）过程损失的机械能解析：放手后，弹簧对、同时施一个大小相同的弹簧力，且作用时间相等，则对、的冲量大小相等，由力的传递性，墙壁在此过程中对的冲量也等于弹簧对或的冲量。设冲量为，作用后绳未拉直前而弹簧恢复成原长时，b的速度为v0。此过程弹性势能转化为动能。 ep=m2v02                                              i=m2v0                                               a、b与绳相互作用过程中，动量守恒，设绳断后，a的速度为va，b的速度为vb，有： m2v0   =m1va+m2vb                                            b后来做平抛运动，有：h=gt2     s=vbt                             绳对作功： w=m1va2                                            由-解得：i=20ns  ;   w=18j    ;  va=3m/s   ;  vb=4m/s。过程中损失的机械能：=ep(m1va2 m2vb2)=75j   注：此题中涉及了冲量、动量、机械能、功能关系及转化、平抛，同时注意过程中的绳绷直中要损失较大的机械能。例4质量均为m的a、b两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，a被一水平速度为v0，质量为的泥丸p击中并粘合，求弹簧能具有的最大势能。解析：如上分析图，整个过程有三部分组成：（）p与a作用获瞬间速度。（）p与a一起运动后于弹簧作用再与作用，p与a减速运动，b加速运动。（3）当p、有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有max.从状态状态有动量守恒：v0=(+m)v1   得：v1=v0           从状态状态有动量守恒：(+m)v1=（m+m）v2              （或从状态状态有动量守恒：v0=（m+m）v2）所损失的机械能在过程中，而中机械能守恒。=v02（+m）v12=mv02                             由能量守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为epv02-=v22+ep