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第五章 频率变换电路的特点及分析方法 第一节 概述 线性放大电路的特点是其输出信号与输入信号具有某种特定的 线性关系。从时域上讲, 输出信号波形与输入信号波形相同, 只是 在幅度上进行了放大； 从频域上讲, 输出信号的频率分量与输入 信号的频率分量相同。 频率变换电路属于非线性电路,电路的特点是其输出信号的频 谱中产生了一些输入信号频谱中没有的频率分量, 即发生了频率 分量的变换,其频率变换功能应由非线性元器件产生。 第二节 非线性元器件的特性描述 一、非线性电阻性元器件 定义：可以用i= f(u)特性来描述的元器件。 1、微分电导（交流电导、微分斜 率） （1）工作点Q变化gD变化:gDC （2）若UQ是时变，uQ(t) gD(t)也是时变的。 i(t)= uQ(t) gD(t) 若uQ(t)为正弦，则i(t)为非正弦。 2、平均电导（平均斜率）g(u) 当u为大信号时，i=I0+i1+i2+ 平均电导g(u)=Im1/Um基波电流幅值Im1与激励电压幅值Um之比。 3、直流电导（静态电导）g0 g0=IQ/UQ 二、非线性电容性器件 第三节 非线性元器件频率变换特性的分析方法 分析方法:用合理的工程近似,对非线性函数关系作 简明数学描述,用激励信号us代入该公式,求相应的i 各种频率成分. 一、指数函数分析法 晶体二极管的正向伏安特性可用指数函数描述为: 仅适用于小信号工作状态下 的二极管特性分析 若u=UQ+Uscosst, 可以看到, 输入电压中虽然仅有直流和s分量, 但在输出电流中 除了直流和s分量外, 还出现了新的频率分量, 这就是s的二次及以 上各次谐波分量。 输出电流的频率分量可表示为： o=ns, n=0, 1, 2, 二、折线函数分析法 当输入电压较大时, 晶体二极管的伏安特性可用两段折线来逼近。 三、幂级数分析法 假设晶体二极管的非线性伏安特性可用某一个函数i=f(u)表示。此 函数表示的是一条连续曲线。 如果在自变量u的某一点处(例如静 态工作点UQ)存在各阶导数, 则电流i可以在该点附近展开为泰勒级 数: 第四节 频率变换电路的特点与非线性失真分析 一、频率变换电路的分类与非线性失真 频率变换电路可分为两大类, 即 1、线性频率变换电路：要求输出信号频率o应该是输入信号频率 s的某个固定倍数, 即o=N S, 或者要求输出信号频率o应该是两 个输入信号频率1和2的和频或差频, 即o=12。 特点是输出 信号频谱与输入信号频谱有简单的线性关系, 或者说, 输出信号频 谱只是输入信号频谱在频率轴上的搬移, 故又被称为频谱搬移电路 。 2、非线性频率变换电路：特点是输出信号频谱和输入信号频谱不 再是简单的线性关系, 也不是频谱的搬移, 而是产生了某种非线性 变换。 必须采取措施减少输出信号中大多数无用的组合频率分量。常 用措施有以下几条: 采用具有平方律特性的场效应管代替晶体管。 采用多个晶体管组成平衡电路, 抵消一部分无用组合频率分量。 使晶体管工作在线性时变状态或开关状态, 可以大量减少无用的 组合频率分量。 采用滤波器来滤除不需要的频率分量。 二、线性时变工作状态 如果其中一个交流信号的振幅远远小于另一个交流信号的振幅, 即 u2u1, 那么又会产生什么结果呢? 可以认为晶体管的工作状态主要由UQ与u1决定, 若在交变工作点 (UQ+u1)处将输出电流iC展开为幂级数, 可以得到： iCf(UQ+u1)+f(UQ+u1)u2=I0(t)+g(t)u2 I0(t)=f(UQ+u1), g(t)=f(UQ+u1) 若u1=Um1cos1t, u2=Um2cos 2t, 由图5.3.1可以看出, 在周期性电压 UQ+Um1cos1t作用下, g(t)也是周期性变化的, 所以可展开为傅里 叶级数： 若u1的振幅足够大时, 晶体管 的转移特性可采用两段折线表 示,设UQ=0, 则晶体管半周导通