2016上海市各区县初三一模数学试题及答案.doc

2016上海长宁区初三数学一模试题 （满分150分） 2016.1.61、 选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分）1、 如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（ ）.a.1:2 b.1：4 c.1： d.2：12、 如图，在abc中，ade=b，de:bc=2:3，则下列结论正确的是（ ）.a. ad:ab=2:3 b.ae:ac=2:5 c.ad:db=2:3 d.ce:ae=3:23、 在rtabc中，c=90，ab=2，ac=1，则sinb的值是（ ）.a. b. c. d.24、 在abc中，若cosa=，tanb=，则这个三角形一定是（ ）.a. 直角三角形 b.等腰三角形 c.钝角三角形 d.锐角三角形5、 已知的半径r为3cm，的半径r为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系的（ ）.a. 相交 b.内含 c.内切 d.外切6二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）.a. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位b. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位c. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位d. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2、 填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、 已知抛物线的顶点坐标是（ ).8、 已知抛物线的对称轴为直线x=1，则实数b的值为（ ）9、 已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是（ ）.10、 已知二次函数图像上的两点a（3，a）和b（x，b），则a和b的大小关系是a（ ）b.11、 圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）.12、 已知的弦ab=8cm，弦心距oc=3cm，那么该圆的半径是（ ）cm.13、 如图，ab是o的直径，弦cd垂直ab，已知ac=1，bc=,那么sinacd的值是（ ）.14、 王小勇操纵一辆遥控汽车从a处沿北偏西60方向走10m到b处，再从b处向正南方走20m到c处，此时遥控汽车离a处（ ）m.15、 已知abc中，ad是中线，g是重心，设，那么用表示=（ ）.16、 如图，已知abbd，edbd，c是线段bd的中点，且acce，ed=1，bd=4，那么ab=（ ）.17、 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是（ ）cm.18、 如图，abcd为正方形，e是bc边上一点，将正方形折叠，使a点与e点重合，折痕为mn，如果tanaen=，dc+ce=10，那么ane的面积为（ ）.3、 解答题。（本大题共7个小题，满分78分）19（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。20（本题满分10分）计算：.21（本题满分10分）已知abc中，cab=60，p为abc内一点且apb=apc=120，求证：.22（本题满分10分）如图，点c在o的直径ba的延长线上，ab=2ac，cd切o于点d，连接cd,od.（1） 求角c的正切值：（2） 若o的半径r=2，求bd的长度.23（本题满分12分）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手acg及三根与水平地面pq垂直的护栏支架cd、ef和gh（底端d、f、h分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架cd=gh=0.8米， dcg=66.5.（参考数据：sin66.5=0.92，cos66.5=0.40，tan66.5=2.30）(1) 点d与点h的高度差是（ ）米：(2) 试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即ac+cg+cd+ef+gh的长度.（结果精确到0.1米） 24（本题满分12分）如图，直角坐标平面内的梯形oabc，oa在x轴上，oc在y轴上，oabc，点e在对角线ob上，点d在oc上，直线de与x轴交于点f，已知oe=2eb,cb=3，oa=6，ba=,od=5.（1） 求经过点a、b、c三点的抛物线解析式：（2） 求证：ode obc：（3） 在y轴上找一点g，使得ofgode，直接写出点g的坐标。25（本题满分14分）如图，平行四边形abcd中，ab=5，bc=10，sinb=，e点为bc边上的一个动点（不与b、c重合），过e作直线ab的垂线，垂足为f，fe与dc的延长线相交于点g，连结de,df.(1) 当abe恰为直角三角形时，求bf：cg的值：(2) 当点e在线段bc上运动时，bef与ceg的周长之和是否是常数，请说明理由：(3) 设be=x，def的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域. 2015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案选择题 1-6：b、a、c、d、c、b填空题 7、（0,1） 8、-2 9、 10、 11、圆的直径 12、5 13、 14、 15、 16、4 17、 18、解答题：19：原式=-20：图略 的模为21：证明apbcda 得，即22：（1）tanc=； （2）bd=23：（1）0.8； （2）4.9米24: （1）或者（2） e（2,4），oe=，ob=，=，doe=boc, 故得证（3）（0,5）、（0，-5）、（0,20）、（0，-20）25：（1）或者5 （2）常数 24 算法略 （3）黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷 2016.11、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 如果两个相似三角形的周长比为1:4，那么这两个三角形的相似比为（ ） （a）1：2； （b）1：4； （c）1：8； （d）1：16.2. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（ ） （a）18cm； （b）5cm； （c）6cm； （d）6cm.3. 如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.4. 在直角坐标平面内有一点p（3，4），op与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.5. 下列函数中不是二次函数的有（ ） （a）； （b）； （c）； （d）.6. 如图1，在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，如果debc，且dce=b，那么下列说法中，错误的是（ ） （a）adeabc； （b）adeacd；图1 （c）adedcb； （d）deccdb.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如果，那么锐角 .8. 已知线段a、b、c、d，如果，那么 .9. 计算： .10. 在rtabc中，c=90，ac=2，cota=，则bc= .11. 如图2，已知ad、bc相交于点o，abcdef，如果ce=2，eb=4，fd=1.5， 那么ad= .12. 如图3，在abc中，点d是bc边上的点，且cd=2bd，如果，那么 （用含、的式子表示）.图4图3图213. 在abc中，点o是重心，de经过点o且平行于bc交 边ab、ac于点d、e，则sade ：sabc = .14. 如图4，在abc中，d、e分别是边ac、ab上的点，且 ad=2，dc=4，ae=3，eb=1，则de：bc = .15. 某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4，则该 图5 水库迎水坡的长度为 米.16. 如图5，ad、be分别是abc中bc、ac边上的高，ad=4， ac=6，则sinebc= .17. 已知抛物线与关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”，请写出抛物线的“和谐抛物线” .18. 如图6，在梯形abcd中，adbc，b=45，点e是ab的中点，de=dc，edc=90，若ab=2，则ad的长是 .3、 解答题：（本大题共7题，满分78分）图619. （本题满分10分） 计算：20. （本题满分10分）如图7，已知abc中，点d、e分别在边ab和ac上，debc，点f是de延长线上的点，联结fc，若，求的值.图721. （本题满分10分）已知抛物线如图8所示，请结合图像中所给信息完成以下问题：（1） 求抛物线的表达式；（2） 若该抛物线经过一次平移后过原点o，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.图822. （本题满分10分） 如图9，已知四边形abcd的对角线ac、bd交于点f，点e是bd上一点，且bca=ade，cbd=bae.（1） 求证：abc aed；（2） 求证：be ac = cd ab.图923. （本题满分12分） 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点o到球心的长度为50厘米，小球在a、b两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在c点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板de所成的角度为30.（，）（1） 求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差；（2） 求od这段细绳的长度.图1024. （本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分） 在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a（-1，0）、b两点（a点在b点左侧），与y轴交于点c（0，2）.（1） 求抛物线的对称轴及b点的坐标；（2） 求证：cao=bco；（3） 点d是射线bc上一点（不与b、c重合），联结od，过点b作beod，垂足为bod外一点e，若bde与abc相似，求点d的坐标.图1125. （本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 已知直线l1、l2，l1l2，点a是l1上的点，b、c是l2上的点，acbc，abc=60，ab= 4，o是ab的中点，d是cb延长线上的点，将doc沿直线co翻折，点d与d重合.（1） 如图12，当点d 落在直线l1上时，求db的长；（2） 延长do交l1于点e，直线od 分别交l1、l2于点m、n， 如图13，当点e在线段am上时，设ae=x，dn=y，求y关于x的函数解析式及定义域； 若don的面积为时，求ae的长.图13图122016年黄浦区中考数学一模卷一、选择题1.b 2.c 3.d 4.a 5.d 6.c 二、填空题7.6 8. 9. 10.6 11. 12.13. 14. 15. 16. 17. 18.三.解答题19.(1)【解】原式=(8分)=.(2分)20.【解】，(2分)又，(2分)，(2分)，(2分)，(1分).(1分)21.【解】(1)抛物线经过点，(3分)解得 (2分)抛物线的表达式为.(1分)(本题若利用其他方法，请参照评分标准酌情给分)(2)方法一：将抛物线向下平移3个单位，得到新的抛物线. (4分)方法二：将抛物线向左平移1个单位，得到新的抛物线.(4分)方法三：将抛物线向右平移3个单位，得到新的抛物线.(4分)22. 【解】证明：(1)bcaade，又bfcafd，cbdcad，(1分)又cbd=bae，cad=bae，(1分)bac=dae，(1分)abcaed. (1分)(2)abcaed， ，(2分)又bae=cad，baecad，(2分)，.(2分)23. 【解】(1)过点a作afoc，垂足为点f.(1分)在rtafo中，ao=50cm，(2分) cm (1分)cm.(1分)答：小球达到最高点位置与最低点位置的高度差为10cm. (1分)(2)因为b点与a点的高度相同，所以b点与c点的高度差为10cm，联结bf，bfoc.设od长为xcm，(1分)， ，(2分)在rtdfb中， ，(1分) , (1分)答：od这段细绳的长度为30cm.(1分)24.【解】(1)抛物线，对称轴是直线，(2分)，且a点在b点左侧，(1分)(2)，coa=cob=90，(2分) cao=bco. (1分)(3)过点，的直线bc表达式，设d点坐标为，cao+aco=90，cao=bco，acb=bco+aco=90. .当点d在线段bc上时，与相似，edb=cao，(1分)cao=bco，又edb=cdo，bco=cdo， co=do， co=2，(1分)解得(舍)，.(1分)当点d在线段bc的延长线上，与相似，cao=bco，bco bde，bde=cba，(1分) do=bo，bo=4，(1分)解得，(舍)，(1分)综上所述，d点的坐标为或.25.【解】(1)acbc，o是ab的中点，co=bo，abc=60，ocb=abc=60，ab=4，ob=bc=2，(1分)沿co翻折，点d与重合，ab，(1分)又，四边形是平行四边形，(1分)，cd=ab=4，db=2，(1分)(2) ，o是ab的中点，ae=db，(1分)ab，又odc=，nob=odc，(1分)又dbo=dbo，(1分)ob:bn=db:ob，ae=x，dn=y，ob=2，(1分).(2分)过点o作oh，垂足为点h，ob=2，abc=60，oh=，的面积为，(1分)当点e在线段am上时，解得，(舍)，ae=1. (1分)当点e在线段am的延长线上时，(1分)，解得，(舍)，ae=4，(1分)综上所述，ae=1或4.2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共26题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如图，在直角abc中，bc=1，a=,第1题下列判断正确的是（ ）aa=30； bac =； cab=2； dac =22抛物线的开口方向（ ）a向上； b向下； c向左； d向右3如图，d、e在abc的边上，如果edbc，ae：be=1：2，bc=6，第3题 那么的模为（ ）a； b； c2； d34已知o是以坐标原点o为圆心，5为半径的圆，点m的坐标为，则点m与o的位置关系为（ ）a m在o上； b m在o内； cm在o外； dm在o右上方5如图，在rtabc中，c=90，a=26，以点c为圆心，bc 为半径的圆分别交ab、ac于点d、点e，则的度数为 （ ）第5题 a26； b64； c 52； d1286已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） aac0； b当x1时，y0； c b=2a； d9a+3b+c=0第6题二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 已知，那么= 8. 两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 9如图d、e分别为abc的边ab、ac上的点，当 时（填一个条件），dea与 abc相似10. 如图abc中c=90，若cdab于d，且bd=4，ad=9，则cd= 11. 计算： 第12题第10题第9题12. 如图，菱形abcd的边长为10，则对角线ac的长为 13. 抛物线的顶点坐标是 14若a(1，2)、b(3，2)、 c(0，5)、d(，5)抛物线图像上的四点，则= 15已知a（4，y1）、b（-4，y2）是抛物线的图像上两点，则y1_y216已知o中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为 17如图，在等边abc内有一点d，ad=5，bd=6，cd=4，将abd绕a点逆时针旋转，使ab与ac重合，点d旋转至点e，则cde的正弦值为 第18题第17题18如图抛物线交轴于a(-1，0)、b（3，0），交轴于c（0，-3），m是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线cmb在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）三、（本大题共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分第25题12分；第26题每题14分；满分78分）19 计算： 20.已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图像顶点为a(1，0)且与y轴交于点b(0，1)（1）求该二次函数的解析式； （2）设c为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，试用、表示第21题21.如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯ac的坡度为1:2，ac的长度为米，ab为底楼地面，cd为二楼楼面，ef为二楼楼顶，当然有efabcd，e为自动扶梯ac的最高端c的正上方，过c的直线egab于g，在自动扶梯的底端a测得e的仰角为42，求该商场二楼的楼高ce（参考数据=，=，=）22.如图，以ab为直径的o与弦cd相交于点e，若ac=2，ae=3，ce=求弧bd的长度(保留)第22题23如图，d为abc边ab上一点， 且cd分abc为两个相似比为1：的一对相似三角形（不妨如图假设左小右大）第23题求：（1）bcd与acd的面积比；（2）abc的各内角度数24本题共10分，其中（1）、（2）小题各5分 如图，abc中，ab=ac=6，f为bc的中点，d为ca延长线上一点，dfe=b； （1） 求证：； （2） 若efcd， 求de的长度 第24题25本题共12分，其中（1）、（4）小题各2分，（2）、（3）小题各4分（1）已知二次函数的图像如图， 第25题图请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎样的左右平移，新图像通过坐标原点？ （2）在关于二次函数图像的研究中，秦篆晔同学发现抛物线（）和抛物 线（）关于轴对称， 基于协作共享，秦同学将其发现口诀化 “、不变，相反”供大家分享，而在旁边补笔第25题记的胡庄韵同学听成了 “、相反，不变”，并按此法误写，然而按此误写的抛物线恰巧与原抛物线也对称，请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对称图形的解析式，并研究其与原抛物线的具体对称情况。（3）抛物线与x轴从左到右交于a、b两点，与y轴交于点c，m是其对称轴上一点，点n在x轴上，当点n满足怎样的条件，以点n、b、c为顶点的三角形与mab有可能相似，请写出所有满足条件的点n的坐标（4）e、f为抛物线上两点，且e、f关于d对称，请直接写出e、f两点的坐标26 本题共14分，其中（1）、（2）、（3）小题各4分，（4）小题2分 如图点c在以ab为直径的半圆的圆周上，若ab= 4，abc=30，d为边ab上一动点，点e和d关于ac对称，当d与a重合时，f为ec的延长线上满足cf=ec的点，当d与a不重合时，f为ec的延长线与过d且垂直于de的直线的交点,（1）当d与a不重合时，cf=ec的结论是否成立？试证明你的判定。,（2）设ad=，ef=，求关于的函数及其定义域；（3）如存在e或f恰好落在弧ac或弧上时，求出此时ad的值；如不存在，则请说明理由（4）请直接写出当d从a运动到b时，线段ef扫过的面积第26题2015学年第一学期期末考试九年级数学评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 d； 2 b； 3 c； 4a； 5 c； 6 d.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 81:4； 9等； 106； 11； 1216； 13； 144； 15； 1613； 17； 18 9.三、简答题（本大题共8题，第19-22题每题8分；第23、24题每题10分第25题12分；第26题每题14分；满分78分）19解：原式= 5分=. 8（2+1）分20解：对称轴平行于y轴，图像顶点为a(1，0) 的2分 将b(0，1)代入易知，因此所求二次函数为4分，c（2,1） 6分= 8分21. 解：ehab ,efabcd，e为自动扶梯ac的最高端c的正上方，eccd, 2分在直角ach中，ac的坡度为1:2，ac=，ch=5，ah=10， 5分在直角aeh中eah=42eh=ah，7分ec= 8分22.解：ace中，ac=2，ae=3，ce=，ac=12=ae+ce 2分ace是直角三角形，即aecd（e为垂足）在直角aec中，a=304分联接oc，o a =oc coe=2a=60=sincoe，解得oc=2 6分aecd，=8分其他方法，请参照评分.23.（1）一对相似比为1：的bcd与acd的面积比为1：34分（2）如图， adc b （adcbcd），adc=cdb =90斜边bc和ac为这对相似三角形的对应边 6分若b=a，则bc=ac，这样和bc：ac=1：（相似比）矛盾 bcd=a，c =90 8分在直角a b c中，=a=30b=60 10分abc的各内角a=30b=60c =90其他方法，请参照评分.24. (1)ab=ac b=c 1分dfb =c+cdf,dfe=b=c 2分cdf=efb 3分befcfd 4分 5分(2) efcd， efb=c cdf=efb, cdf=c 6分f为bc的中点，e为ab中点，fb=fc=fd 7分联接db，fdb =fbd； 8分cdb=90， de= ab=3 10分其他方法，请参照评分.25解：（1）二次函数的图像向左平移1个或3个单位，新图像通过坐标原点2分 （2）小胡所写的抛物线为，4分其图像与原抛物线（）的图像关于坐标原点对称。6分（3）m是抛物线对称轴上一点 mab为等腰三角形 当以点n、b、c为顶点的三角形等腰时才可能为与mab相似，7分当nb=nc时，易知n当cn=cb时，易知n当bc=bn 时，易知n和n10分（4）上述抛物线上点和（）关于d对称12分其他方法，请参照评分.26. (1)结论成立，连接cd，如图1所示 点e与点d关于ac对称，ce=cd1分 e=cde 2分 dfde，e+f=90，cde+cdf=90f=cdf 3分cd=cf ce=cd=cf4分 (2)由(1)得ef=2cd， 过c作chab于h，5分ab= 4，abc=30， 即如图3，联接oc，ao=co,bo=co，acb= a+b= =906分设ad=，ah=1，ch=，dh=（或）在直角cdh中7分（其中8分(3)根据题意点e与点d关于ac对称，点f与点d关于bc对称，oae=120，obf=60e不可能恰好落在弧ac， 10分当f恰好落在弧上时，bdf为等边三角形此时ad=2 12分(当ad=0和ad=4时，e和f也分别恰好落在弧ac和弧上建议不计分)(4)点d与点e关于ac对称，点d与点f关于bc对称，当点d从点a运动到点b时，点e的运动路径am与ab关于ac对称，点f的运动路径nb与ab关于bc对称ef扫过的图形就是图中阴影部分s阴影=2sabc=2acbc=acbc=ef扫过的面积为414分其他方法，请参照评分. 静安区2015学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2016.1（完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1的相反数是（a）； （b）； （c）； （d）2下列方程中，有实数解的是（a）； （b）； （c）； （d）3化简的结果是（a）； （b）； （c）； （d）4如果点a（2，m）在抛物线上，将此抛物线向右平移3个单位后，点a同时平移到点a ，那么a坐标为（a）（2，1）； （b）（2，7） （c）（5，4）； （d）（1，4）5在rtabc中，c90，cd是高，如果adm，a=, 那么bc的长为（a）； （b）； （c）； （d）badce6如图，在abc与ade中，bac=d，要使abc与ade相似，还需满足下列条件中的（a）； （b）； （第6题图）（c）； （d）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8函数的定义域为 9方程的根为 10如果函数的图像经过第二、三、四象限，那么常数的取值范围为 11二次函数的图像的顶点坐标是 12如果抛物线与轴交于点a，那么点a关于此抛物线对称轴的对称点坐baced（第13题图）f标是 13如图，已知d、e分别是abc的边ab和ac上的点，de/bc，be与cd相交于点f，如果ae=1，ce=2，那么efbf等于 .14在rtabc中，c90，点g是重心，如果，bc2，那么gc的长等于 .15已知在梯形abcd中，ad/bc，bc=2ad，设，那么 （用向量、的式子表示）；16在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，aedb，ab6，bc5，ac4，abecd如果四边形dbce的周长为，那么ad的长等于 .17如图，在abcd中，aebc，垂足为e，如果ab=5， （第17题图）bc=8，那么 dabc18. 将abcd（如图）绕点a旋转后，点d落在边ab上的点d，点c落到c，且点c、b、c在一直线上，如果ab=13，ad=3，那么a的余弦值为 （第18题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：，并求当时的值20（本题满分10分）用配方法解方程：21（本题满分10分, 其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，直线与反比例函数的图像交于点a（3，），第一象限内的点b在这个反比例函数图像上，ob与轴正半轴的夹角为，且aboyx（第21题图）（1）求点b的坐标；（2）求oab的面积22（本题满分10分）如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是26.6，向前走30米到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是45和33.7求该电线杆pq的高度（结果精确到1米）(备用数据：，)abqp（第22题图）23（本题满分12分，其中每小题6分）adbfec（第23题图）已知：如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ab上，bd=ad=ac，ad与ce相交于点f，（1） 求证：adc=dce+eaf；（2） 求证：afad=abef24（本题满分12分，其中每小题6分）xyoabcd如图，直线与轴、轴分别相交于点a、b，二次函数的图像与轴相交于点c，与直线相交于点a、d，cd/轴，cda=oca（1） 求点c的坐标；（2） 求这个二次函数的解析式（第24题图）25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知：在梯形abcd中，ad/bc，acbc10，点e在对角线ac上，且cead，be的延长线与射线ad、射线cd分别相交于点f、g设ad=x，aef的面积为y（1）求证：dcaebc； （2）如图，当点g在线段cd上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；abcdfge（第25题图）（3）如果dfg是直角三角形，求aef的面积静安区2015学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 参考答案及评分说明2016.1一、选择题：1d； 2d； 3a； 4c； 5c； 6c二、填空题：7； 8； 9； 10； 11（3, -8）； 12（2, 5）；13； 142； 15； 162； 17； 18三、解答题：19解：原式 （4分）（1分） （2分）当时，原式（3分）20解：, （1分）,（1分）,（2分）,（2分）,（2分）,（2分）21解：（1）直线与反比例函数的图像交于点a（3，），=4，点的坐标a（3，4）（1分）设反比例函数解析式为，（1分），反比例函数解析式为（1分）过点b作bh轴，垂足为h，由，设bh=，则ob=，b（，）（1分），（负值舍去），（1分）点b的坐标为（6，2）（1分）（1） 过点a作ae轴，垂足为e，（1分）=（1分）=9（2分）22解：延长pq交直线ab于点h，由题意得 由题意，得phab，ab=30，pah=26 .6，pbh=45，qbh=33.7，在rtqbh中，设qh=，bh=，（2分）在rtpbh中，pbh=45，ph= bh=，（2分）在rtpah中，ah=2ph=，（2分）ahbh=ab，（2分）pq=phqh=（1分）答：该电线杆pq的高度为10米（1分）23证明：（1），（1分）又aef=cea，aefcea（2分）eaf=eca，（1分）ad=ac，adc=acd，（1分）acd =dce+eca=dce+eaf（1分）（2）aefcea，aec=acb（1分）da=db，eaf=b（1分）eafcba（1分）（1分）ac=ad，（1分）（1分）24解：（1）直线与轴、轴分别相交于点a、b，a（2，0）、b（0，1）oa=2，ob=1（2分）cd/轴，oab=cda，cda=oca，oab=oca（1分）tanoab=tanoca，（1分），（1分），点c的坐标为（0，4）（1分）（2）cd/轴，（1分）bc=ocob=41=3,，cd=6，点d（6，4）（1分）设二次函数的解析式为，（1分） （1分） （1分）这个二次函数的解析式是（1分）25解：（1）adbc，dac=ecb（1分）又ad=ce，ac=cb，dacecb（2分） dcaebc（1分）（2）过点e作ehbc，垂足为hae=acce=，eh=（1分）（1分）af/bcaefceb，（1分），（1分）定义域为（1分）（3）由于dfc=ebcabc, 所以dfc不可能为直角（i）当dgf=90时，egc=90，由gce=gbc，可得gcegbc（1分）在rtehb中， （1分），解得或（1分）（ii）当gdf=90时，bcg=90，由gcegbc，可得gec=90，ceb=90，（1分）可得be=6，ce=8，ae=2，ef=，（1分）综上所述，如果dfg是直角三角形，aef的面积为15或浦东新区2015学年第一学期初三教学质量检测数学试卷(完卷时间100分钟，满分150分)考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一