川大学医学统计第八章t检验.ppt

1 第八章 t 检 验 医学统计学 2 目 录 单个样本的t检验1 配对样本的t检验2 3 4 检验及t检验的注意料事项5 单击添加目录内容66 单击添加目录内容77 两独立样本的t检验 两组独立样本资料的方差齐性检验 3 t 检验 v vt 检验，亦称student t 检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n50）， 总体标准差未知的正态分布资料。 4 一、单个样本的t 检验 v目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 和已知总体均数0。 v计算公式： 自由度：v=n - 1 5 一、单个样本的t 检验 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 例8.1 已知某地新生儿出生体重均数为3.36 kg。从该地农村随机抽取40名新生儿，测得其平 均体重为3.27 kg，标准差为0.44 kg，问该地农 村新生儿出生体重是否与该地新生儿平均出生体 重不同？ 6 一、单个样本的t 检验 v1建立检验假设，确定检验水平 v2选择并计算统计量，由公式（8.1） 7 一、单个样本的t 检验 v3确定 值 ，作出统计推断 v根据 和 的绝对值查 界值表( 附表3)，得 ，则按 的检 验水准，不拒绝 ，差异无统计学意义，尚不 能认为该地农村新生儿体重与该地新生儿平均出 生体重不同。 8 二、配对样本t 检验 v配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的 原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一 对观察对象之间除了处理因素(研究因素)之外， 其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予 两种处理。 1.两种同质对象分别接受两种不同的处理，如 性别、年龄、体重、病情程度相同配成对子。 9 二、 配对样本t 检验 2. 同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受 两种不同的处理。 3.自身对比。即同一受试对象处理前后的结果进行 比较。 l目的：判断不同的处理是否有差别。 l计算公式及意义： 10 二、配对样本t 检验 t 统计量 自由度：v=对子数-1 适用条件：配对资料且数据服从正态分布 例8.2 对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别 配成12对，每对中的2名儿童分别接种两种结核菌 素，一种为标准品，另一种为新制品，分别注射 11 v在儿童的前臂，72小时后记录两种结核菌素的 皮肤反应平均直径，见表8.1，问儿童皮肤对两 种不同结核菌素的反应性有无差别？ v1. 建立检验假设，确定检验水准 12 二、配对样本t 检验 v2. 计算检验统计量 按式(8.2)计算，得 3. 确定 值，作出统计推断 13 二、配对样本t 检验 v查 界值表(附表3)， ，本例 v 按 v水准，拒绝 ，差异具有统计学意义，可认为 两种不同结核菌素对儿童皮肤反应性有差别。 14 三、两独立样本t检验 v 完全随机设计(completely random design) ： v把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理， v然后比较独立的两组样本均数。各组样本数不必相 v同. v目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表 v的总体均数间有无差别。 v v 15 三、两独立样本t检验 v 1. 两总体方差齐用 t 检验 v 2. 两总体方差不齐用 t检验 v 假定两样本所代表的总体分别服从正态分布 v 、 ，若两总体方差相等 v( = ) 16 三、两独立样本t检验 计算公式： 其中，均数差的标准误 17 三、两独立样本t检验 v 例8.3 某医生研究血清白介素-6(IL-6)与银 屑病的关系，收集了12例处于进行期的银屑病患 者及12例正常人的血清标本进行IL-6检测，得到 表8.2结果，问银屑病患者与正常人的血清IL-6 均数是否不同？ v 1. 建立检验假设，确定检验水准 18 三、两独立样本t检验 v ： 银屑病患者与正常人的血清IL-6均数 相同 v ： 银屑病患者与正常人的血清IL-6均数不 相同 v2. 计算检验统计量 19 三、两独立样本t检验 按式(8.4)得 3.确定 值，作出统计推断 查界值表(附表3)，得 ，按 水准拒绝 ，接受 ，差异有统计学意义 。 20 四、方差齐性检验 v 要判断两总体方差是否相等，可用F统计量 v v （8.14） v v 统计量为两样本方差 之比，若两总体方差相等 ，则值一般不会偏离1太远。由样本值求得值后 查附表4方差齐性检验用的界值表，如果 则拒绝 ，接受 ，可认为两个总体的方差不 等。否则接受 ，可认为两个总体的方差相等。 21 五、t检 验 v当方差不等时可用 检验。用公式(8.5)计算 值，自由度的校正按公式(8.6)计算。 v (8.5) v v (8.6) 22 五、t检 验 v例8.4 由线胸片上测得肺癌患者10例及硅沉着病 0期患者50例的肺门横径右侧距 值(cm)，算 得结果如下，问两组患者总体均数是否有差别？ v 肺癌患者： cm， cm v硅沉着病0期患者： cm， v cm 23 五、t检 验 v（一）首先进行方差齐性检验 v1. 建立检验假设，确定检验水准 v 两总体方差相等 v 两总体方差不等 v2. 计算检验统计量 24 五、t检 验 3. 确定 值，作出统计推断 查界值表(附表4)，得 按 水准，拒 绝 接受 ，差异具有统计学意义，故可认为两 总体方差不齐。 (二) 检验 1. 建立检验假设，确定检验水准 25 五、t检 验 v 两组病人 值的总体均数相等 v v 两组病人 值的总体均数不相等 v2. 计算检验统计量 26 五、t检 验 27 五、t检 验 v 3. 确定 值，作出统计推断 v以 和 查界值表(附表3)，得 v ，按 水准，拒绝 v 接受 ，差异有统计学意义，可认为两种 病人 值不同，肺癌患者 值的均值大于硅沉着 病0期患者。 28 五、t检验注意事项 v1. 要有严密的抽样设计、随机、均衡、可比。 v2. 选用的检验方法必须符合其适用条件 v注意：t检验的前提是资料服从正态分布。 v3. 单侧检验和双侧检验 v 单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此 更容易拒绝，犯第错误的可能性大。 29 五、t检验注意事项 v4