北师版七年级数学下册1-3章.ppt

整式加减运算的最后结果也是一个整式， 一般地，要求这个结果是最简的。 回顾回顾 & & 思考思考 一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项； 但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：以下两个运算： 八字决八字决去括号、合并同类项去括号、合并同类项 例1：计算: 解解: : 如果括号前是如果括号前是 “ “ ” ” 则去掉括号后原则去掉括号后原 括号内每项都要变号括号内每项都要变号 去括号要注意：去括号要注意： 例1：计算: （2） 7（p3p2p1）2（p3p） 解: 7（p3p2p1）2（p3p） 如果括号前有非如果括号前有非 1 1 的的数字因数，数字因数， 则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项。括号内的每一项。 去括号要注意：去括号要注意： 7 7p p 3 3 7 7p p 2 2 7 7p p7 7 2 2p p 3 3 2 2p p 5 5p p 3 3 7 7p p 2 2 9 9p p 7 7 例1：计算: 去括号时漏乘、符号的变与不变； 整式加减运算的易错处是： a a 2b2b r r b b 1.5a1.5a r r 如图，甲乙两个零件的横截面 的面积哪一个大？大多少？ 甲 乙 在解决实际问题时，经常需要 把若干个整式相加减，整式的加减 可以归结为去括号和合并同类项。 例3 小红家的收入分农业收入和其他收入 两部分，今年农业收入是其他收入的1.5 倍，预计明年农业收入将减少20%，而其 他收入将增加40%，那么预计小红家明年 的总收入是增加，还是减少？ 解：若设小红家今年其他收入为a元， 今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)； 明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元， 明年的其他收入是：(1+40%)a元， 于是明年的全年总收入为： (1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元) 答：预计小红家明年的全年总收入将增加。 2.6a(元) 2.5a(元) 随堂练习 1、某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元， 一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百 合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价 格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元? 解：三束鲜花的总价是: (3x+2y+z) + (3x+2y+z) + (2x+2y+3z) + +(4x+3y+2z) = 9= 9x+7yx+7y+6+6z .z . 3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z 随堂练习 2 2、 火车站火车站和和飞机场飞机场都为都为旅客提供旅客提供“打包打包 ” ” 服务服务，如果如果长、宽、高长、宽、高分别分别为为x,y,zx,y,z米的米的 箱子箱子 按如图所示的按如图所示的方式方式 “ “打包打包 ”, ”,至少需至少需 要多少要多少米的米的“打包打包” ” 带带? ? ( (其中红色其中红色线线 为为 “ “打包打包” ” 带带) ) z z x x y y 答: 至少需要2x+4y+6z米的“打包 ” 带. 2(x+z)+2(z + y)2 =2x+4y+6z 解: 用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子”： 探索与交流 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子 ， 摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子 ， 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子 ， 11 17 探索探索 & & 交流交流 用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的“小屋子小屋子”： (1)(1) 摆第摆第 10 10 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子， (2)(2) 摆第摆第 n n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子. . 第n 个屋 子 123410n 棋子的个 数 51117 232359595 5+ +6(n6(n- -1)1) 用不同方法计算棋子数 (2)(2) 摆第摆第 n n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子. . 第几个屋 子 123410n 棋子的个 数 51117 232359595 5+ +6(n6(n- -1)1) 法法 一一 法二法二 : : 由图形入手由图形入手. . n n =1=1n n =2=2n n =3=3 n n = =n n 4 4 8 8 1212 4 4n n 1 1 3 3 5 5 2n 2n - -1 1 第第 n n 个小屋子的棋子的总数是个小屋子的棋子的总数是: :2n 2n 1+4n 1+4n = = 6n 6n 1. 1. 一种长方形餐桌的四周可坐6人 用餐,现把n张这样的餐桌按如图方 式拼接起来,问四周可坐多少人用餐 ？若用餐的人数有18人,则这样的餐 桌需要多少张？ 一种长方形餐桌的四周可坐6人 用餐，现把n张这样的餐桌按如图方 式拼接起