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实际问题与一元 二次方程综合 1.数字与方程 例1.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个 位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数. 数字与方程 例2.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这 个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位 数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 2.几何与方程 v例1 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和 15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已 知小路的面积为246cm2,求小路的宽度. 20 15 15+2x 20+2x 几何与方程 n例2. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形 耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等. 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个 矩形小块,水渠应挖多宽. 几何与方程 n例3. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形. n(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪 ? n(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪 ? n(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗? w 例1.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公 司缴税的年平均增长率为多少? 3.增长率与方程 基本数量关系:a(1+x)2=b w例1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一 次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数 是多少? 4.美满生活与方程 w例2.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取 出50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应得的税后利息又全部 按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后 本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) . 美满生活与方程 w例.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准 备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每 棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那 么应种多少棵桃树? 5.经济效益与方程 6.我是商场精英 n例.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20 件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取 降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1 元时,平均每
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