实际问题与二元一次方程组(22).ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组 人教版义务教育课程标准试验教科书 七年级下册 引入新课 探究1 养牛场原有30 只 母牛和15只小牛，1天 约需用饲料675kg；一 周后又购进12只母牛和 5只小牛，这时1天约需 用饲料940kg. 探究新知 探究1 养牛场原有30 只 母牛和15只小牛，1天 约需用饲料675kg；一 周后又购进12只母牛和 5只小牛，这时1天约需 用饲料940kg. 从调查中你获得了什么信息？ 探究1 养牛场原有30 只 母牛和15只小牛，1天 约需用饲料675kg；一 周后又购进12只母牛和 5只小牛，这时1天约需 用饲料940kg. 你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天 各需饲料多少千克吗？ 探究新知 探究1 养牛场原有30 只 母牛和15只小牛，1天 约需用饲料675kg；一 周后又购进12只母牛和 5只小牛，这时1天约需 用饲料940kg. 饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲 料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg.你能 否通过计算检验你和他的估计？ 探究新知 解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛 需用y千克，则： 探究新知 解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克 ，小牛需用5千克 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 ， 对小牛的食量估计 。 较准 偏高 你的估 计准确 吗？ 巩固提高 练一练，相信你能行 某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐 款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3 元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 设捐款3元的有名同学，捐款4元的有名同学 ，根据题意，可列方程组为： 巩固提高 做一做 “五一期间”，你们一家5个大人和3个小 孩去开心乐园，买门票共花了68元我们家也是 去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩 ，门票共花了94元如果我们家9个大人和5个小 孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？ 设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元 列方程组得 补充例题： 1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只 能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3 段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和 1米的各应多少段？ 2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？ （注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两） 巩固提高 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 AB CD 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积 思考： 1、“甲、乙两种两种 作物的单单位面积产积产 量的比是1 ：1.5”是什么么意思？ 2、“甲、乙两种两种 作物的总产总产 量的比是3：4”是 什么么意思？ 3、本题题中有哪哪些相等关关系？ 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y200 100 x: 1.5100 y 3:4 AB C D E x y 解方程组得: x y 由题意取值: X 106 y 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. A B C D E y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y100 200 x: 1.5200 y 3:4 解方程组得: x y 由题意取值: X 53 y 47 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 探究3 如图图所示，长青长青 化工厂与厂与 A，B两两地有公路、铁铁路相连连，这这家 工厂从厂从 A地购买购买 一批每吨吨1000元的原料运运回工厂厂，制成每吨吨 8000元的产产品运运到B地，公路运运价为为1.5元/（吨吨.千米），铁铁路 运运价为为1.2元/（吨吨.千米），这两这两 次运输运输 共支出公路运费运费 15000元，铁铁路运费运费 97200元。这这批产产品的销销售款比原料费与费与 运输费运输费 的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原 料重y吨。根据题中数量关系填写下表。 产产品x吨原料y吨合计计 公路运费费（元） 铁铁路运费费（元） 价 值值（元） 1.520x1.510y1.5(20x+10y) 1.2110x1.2120y1.2(110x+120y) 8000x1000y 由上表，列方程组 ， 。 解这个方程组得： X= ， y = 。 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。 1.5（20x+10y）=15000 1.2(110x+120y)=97200 300 400 1887800 牛刀小试某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺 栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何 分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人， 生产螺帽y人，列方程组为（） A B、 C、 D、 已知某电脑电脑 公司有A型、B型、C型三种种型号号的电脑电脑 ，其价格分别为别为 A型每台6000元，B型每台4000元，C