小数乘除法总复习.ppt

小 数 乘 法 小 数 乘 整 数 小 数 乘 小 数 积 的 近 似 值 连 乘 、 乘 加 、 乘 减 小 数 乘 法 的 简 算 根据第一个算式的积写出后面算式的积。 12316=1968 12.31.6= 1.231.6= 12.30.16= 1.230.16= 回顾与整理 1.小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方? 12385= 12.38.5 =10455104.55 123 85 1 2.3 8.5 615 984 6 1 5 9 8 4 10455104.5 5 2.计算小数乘法时,怎样确定积的小 数位数呢? 两个因数中一共有几位小数,积就是几 位小数。 小数乘法的验算： 验算：把因数的位置交换一下，再乘一 遍。 3.说下面各题的积可能是几位小数。 5.30.6 5.30.06 0.530.6 8.24.8 0.820.48 8.20.048 接着填: 5.321.7=53.2=17= 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 4.你能给下面各题的积点上小数点吗? 0. 7 0. 9 6 3 1.05 0.06 6 30 0.1 8 0.3 5 40.0.00.0 3.06 7.02=30.6 ( )0. 702 1.4 1.02=0.14 ( )10.2 2.278.18=227 ( ) 78=0.7 ( ) 0.0818 80 被除数是除数的5.3倍，是商的2.5倍 ，被除数是？ 被除数是除数的0.5倍，是商的9倍 ，被除数是？ 6.口算下面各题。 0.8 3 1.80.5 0.60.1 1.258 0.20.34 1.980 8.11.5 0.71.2 0.83100 0.60.5 =3.8 =0.9 =0.06 =10 =0.068 =0 =6.6 =0.84 =83 =0.3 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ） 大 小 根据上面的规律比大小。 8430.9843 2.532.5 10.811 835.635.6 2.270.22.273 0.380.30.95 在下面括号里填上、 2.148 0.3514 2.568.32 2.70.43 1.823 1.062.5 0.840.27 3.60.15 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.14 0.35 8.32 2.7 0.84 1.06 23 3.6 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的 数小。 火眼金睛辨对错 14.67 5.8 10.2 0.6 1.5 6.7 88.02 2.90 71 4 61 2 13.2 6 积的近似数 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 2、然后再按四舍五入法进行保留。 3、保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。 需注意问题： 在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结 果多于两位小数是，一般情况下要保留两位小数。 连乘、乘加、乘减 运算顺序： 1、连乘 从左往右按顺序计算 2、乘加（减）先算乘法 再算加（减）法。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。 644464 ab=ba 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。 25（464） = （254）64 a(bc)= (ab)c 乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。 15(1003)=15100153 (a+b) c=ac+bc (a-b) c=acbc 综上所述：乘法的交换律和乘法的结合律运用于 同级运算。 ab=ba (ab)c=a(bc) 综上所述：乘法的分配律运用于两级级运算。 aC=(a+b) c=ac+bc aC=(a-b) c=ac-bc 2.比一比看谁算得巧 (234)15 25734 10232 = 25473 = 10073 = 7300 = 23(415) = 2360 = 1380 = (100+2)32 = 10032+232 = 3200+64 = 3264 思考：以上运用了哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？ 14.78 4.78 0.254.784 0.65201 1300.65 130.65 0.2544.78 0.65（2001） 0.652000.65 巧思妙算 根据乘法交换律 乘法分配律 找出下列算式的先算部分 。 10.4+720.81 7.062.4-5.7 0.90.90.31 0.1254.788 4 （2.5+1.25） 一、脱式计算下面各题。 1854-9.540.9 4.21.258 102168 二、列式计算下面各题 34与2.45的积，乘1.2，结果是多少？ 1.35乘2.6的积的5倍是多少？ 比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？ 判断 1、0.03与0.04的积是0.12。 ( ) 2、一个数的1.65倍一定大于这个数。( ) 3、53.78保留一位小数是53.8。 ( ) 4、2.5乘0.37的积大于2.5。 ( ) 5、把0.78的小数点向右移动两位,就扩大到 它的2倍。( ) 6、整数乘法的运算定律同样适用于小数。 ( ) 7、6.80.830.833.2=100.83。 ( ) 8、0.09与5.48的积有四位小数。 ( ) 小数除法单元知识结构： 一个数除以小数 一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少 小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，能除尽 整数部分不够商1，能除尽 有限小数 循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数 小数分类 无限小数 求商的近似值 四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法 用计算器探索规律: 用计算器探索规律，并用规律来计算 解决问题 用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 一.小数乘除法的意义 1.小数乘法的意义 (按乘数是整数还是小数划分) 求几个相同加数的和的简便运算 乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几是多少 2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 乘数是整数: 例: 8.415 841.5 840.15 表示: 15个8.4是多少 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少 表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少. 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少. 例:79.26 3.60.9 口算： 0.84 1.60.35.64 0.255 2.12+0.3 1.5-0.6 0.933 4.22 0.462 =1.4 =2.1 =0.23 =0.05 =2.42 =0.2=0.9 =0.31 =0.48 0.182=0.09 3240=0.8 2870=0.4 5.2+5.29= 1.3251.325= 8.8125 = 40.25 1.22.5 1.21.250.8 52 25 1100 16 3 1.2 直接说出下列各题的结果。 4.80.1 4.810 5.40.1 5.410 3.60.5 3.62 2.60.5 2.62 1.50.25 1.54 80.25 84 =48 =48 =0.54 =0.54 =7.2 =7.2 =1.3 =1.3 =6 =6 =2 =2 比一比,谁最快 小数除以整数 例：5.076 （1）判断商是大于1还是小于1？ ） 5.076 （2）最高位商几？ 0.8 4 8 27 4 24 3 =0.845 （3）验算！ 小数除以整数的计算方法： （1）按整数除法的方法去除 （2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （3）整数部分不够除，商0， 点上小数点 （4）如果有余数,要添0再除 0 5 30 0 ） 2 415 .1 1 5 90 6 90 0 判断，如果不对，错在哪里？ 0 添0点上小数点 ） 1.2618 0.7 1.26 0 哪一位不够除添0再除 对应除的哪一位上商 07 列竖式计算：22.44 1.8 12 除数是小数 例：11.50.28 （1）怎样写竖式 ） 14.416 （2）接下来怎么算 （3）验算:用商乘原来的除数 除数是小数的计算方法： （2）按整数除法的方法去除 （3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐 （4）整数部分不够除，商0， 点上小数点继续除 （5）如果有余数，要添0再除 把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数 例：0.1440.16 ） 126028 （1）用商不变定律,同扩 被除数位数不够,用0补足 转化 小数整数 口算: 0.060.3 0.040.8 0.640.4 1 0.8 10.25 18 3.69 2.82 =0.2 =0.05 =1.6 =0.2 =4 =0.125 =0.4 =1.4 12.5 50 1 0.5 被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 = 0.25 0除外 商的近似数 计算商时，要比需要保留的小数位数多出一位 ，然后按照“四舍五入”法截取商的近似值。 练习：将计算结果保留两位小数。 （1）1.30.03 (2) 6.5090.27 (3) 0.680.95 1.890.54 7.12.5 0.510.22 保留一位小数保留两位小数保留三位小数 4014 26.3731 45.538 26.3731=0.850645161290322580 45.538=1.19736842105263157894 2.92.86 4014=2.85714285714285174 2.857 0.90.850.851 1.21.201.197 0.625是（ ）小 数。 一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重 复出现，这样的小数叫循环小数。 1.9898是一个（ ）小数， 用简便记法记作（ ）循环节是（ ） 。 有限 循环（无限 ） 1.98 98 小数部分的位 数是有限的小 数，叫做有限 小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限 小数。 循环小数： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循 环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个 循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 0.444= 1.29090= 0.0183 7.275 0.018 7.275 0.4 1.290 写成简便记法 ： 写出下列各循环小数的近似值。（保留三位小数） 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 是是不是不是 不是不是是是 不是不是是是 是是 循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。 3.4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0.24382438 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） 分析比较 1、写一写:你能根据下列循环环小数的简简便写法, 写出它们们的一般写法吗吗? 7.307 = 7.30707 3.1435 = 3.14351435 3.1435 = 3.143535 2.05= 2.0505 课堂练习 （1）一个数，从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 ( ) （2） 8.3232是循环小数。 ( ) (3)循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数 。 ( ) (4)0.54848保留两位小数是0.54 ( ) 1、0.3333是有限小数。（ ） 2、1.509是无限小数。（ ） 3、 是有限小数。（ ） 4、5.6464是无限小数.( ) 0.5 小数一定比整数小。 一个数除以0.01，等于把这个数乘以100。 比0.5大而比0.7小的小数只有0.6一个。 如果A1.3=B1.4，则AB。 一位 A0，B0 我来做裁判 54平方分米=（ ）平方米 3吨700千克=（ ）吨 0.487.5的积末尾有（ ）位小数。 两数相除的商是26.7，余数是0.3，如果被除 数和除数同时扩大10倍，那么商是（ ）， 余数是（ ）。 3.450.99的积一定比3.45（ ） 3.450.99的商一定比3.45（ ） 0.54 3.7 1 26.7 3 小 大 我会填 1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气 球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？ 29.62000.148元 0.15元 答：平均每个气球0.148元。 解决问题 五步骤：审找 列算答 (1)归一,归总 (2)根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值。 2、一只油桶可装油5.5千克油，70千克 油需要多少只油桶？ 705.5 13（只） 12.7（只） 答：70千克油需要13只油桶。 3、妈妈带着冬冬到图书超市买了一套格 林童话，每本6.25元,共6本。如果用这 些钱买每本是13.3元的柯南系列图书，最 多可以买几本? 6.25613.3 37.513.3 2.8（本 ） 答;最多可以买2本柯南系列图书。 答：妈妈需要准备（ ）个瓶。 4、小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里 ，每瓶最多可盛0.4千克。 2.50.4=6.25（个） 2.50.4=6.25（瓶） 答：妈妈一共能装（ ）瓶出售。 6 （1）妈妈需要准备几个瓶？ 7 （2）如果要出售这些香油，妈妈一共能装多少瓶出售？ 解决问题 1.25升 0.2升 1.250.2=6.25 （个） 答：需要准备7个这样的小杯。 6+1=7（个 ） 5、把1.25升的饮料平均分装在0.2升的 小杯中,需要准备几个小杯? 进一法 7、张华带了9元钱去买圆珠笔， 每支圆珠笔2.5元，他最多可以 买几支？ 92.5=3.6 去尾法 3 （支） 答：他最多可以买3支. A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服? 用“去尾法”取近似值的有：（ ） B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？ C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张 门票？ D、现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几 箱？ 用“进一法”取近似值的有：（ ） A B C D 选择题 求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的 结果你认为怎样取近似值合适？ 一堆沙子要运5.3次。答案：6次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆 沙子要运5.3次，运完5次后，运完了吗？当然是 还没有运完，还需要运一次。所以算式就是 5+1=6次。这就是“进一法” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进 一法”。 用容器装东西时，一般用进一法。 一块花布可做3.8件裙子。答案：3件。 一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件吗 ？当然不够再做一件了，那就是3件，这就是“去 尾法” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法” 。一般用材料做东西时，要用去尾法； 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法” ，还有“进一法”和“去尾法”。 师：看来同学们的知识掌握的都很好，下面请你们来帮助老 师解决生活中的一些数学问题吧？ 1、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人， 他们一共要租几条船？ 2、吴老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？ 师：你是用什么方法保留整数的？ 1、一块玻璃长3.1米,宽2米, 如果每平方米玻璃 的价格的3元,买这块玻璃需要多少钱? 2、学校图书馆的面积是120平方米,用边长0.9 米的正方形地砖铺地,100块够吗? 3、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋。如果每 个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这样 的木箱？ 4、五（2）班班委买来2根10米长的绳子准备 为同学们做跳绳。一根跳绳1.4米，最多能做几 条？ 1、9.8765765765的小数部分按一定 的规律依次不断地重复出现，它的小数部 分第100位的数字是（ ）。 2、一个三位小数，用四舍五入法精确到百分 位是1.90，这样的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比 赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，取得第 一名。李大伯比他多用了2分钟，问李大伯跑1 千米平均需要多少分钟？ 3、王先生从家到公司骑摩托车,每分钟行10千 米,要用15分钟,如果他改用骑自行车,每分钟行 4千米,35分钟到吗? 5、周老师要用80元买一些文具作为年级运 动会的奖品。她先花45.6元买了8本相册，并 准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元 。周老师还可以买几支钢笔？ 智慧园地 1、某市出租车的起步价为8元（3千米以内），超过3 千米的每千米收费1.5元。小明和小华从家乘出租车到少 年宫活动。如果少年宫离他们家有6.8千米，那么他们需 要付车费多少元？ 2、学校买来5个篮球和12个足球，共付了362.5元。 已知每个足球的售价是22.5元