初三三角函数练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 15 初三三角函数练习题 精心选一选 山岳 得分 1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都 A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定 4 ， ， 2、在 ， C=90 ，则 A、 3B、 C、 D、 6 1 ，则 3、若 A 是锐角，且 A、 00 13、若 ，则 4411 A、 B、 C、 D、 0 5、在 ， A ： B ： C=1 ： 1： 2，则 a： b：c= 2 A、 1： 1： B、 1： 1： C、 1： 1： 3D、 1： 1： 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 15 6、在 ， C=900 ，则下列式子成立的是 A、 C、 知 ， C=90 ， ， ，则下列各式中，正确的 是 2223 A 8点关于 y 轴对称的点的坐标是 11113A B C D 9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣 ?某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30 ， ?若这位同学的目高 旗杆的高度约为 A B C D 10王英同学从 西 6000地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 503m 150m m 11、如图 1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30?， 向高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰角为 45?，则该高楼的高度大约为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 15 12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40o 的方向行驶 40海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 100海里到达 C 地，则 A、 C 两地相距 30海里 0 海里 0 海里 0 海里 细心填一填 1在 ， C=90 ， ， ，则_在 ，若 ，则 _ 3在 ， B=30 ，则 度数是 _ 图 1 4如图，如果 点 B 按逆时针方向旋转 30 后得到 A P B，且 ， 那么 长为 _ 5如图，在甲、乙两地之间 修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏 东 48 甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 _度 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 6如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 2 单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60 的方向上，则原来 A 的坐标为 _结果保留根 号）求值：精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 15 _ 8在直角三角形 A=90 ， 3， 2，则_根据图中所给的数据，求得避雷针 _m 11如图，太阳光线与地面成 60 角，一棵倾斜的大树与地面成 30 角， ? 这时测得大树在地面上的影子约为 10米，则大树的高约为 _米。 三、认真答一答 1 计算： ?1 2 计算： 2? 如图，在 ?C 边上的高， 求证： 2 ， 213，求 若 4 如图，已知 ? ?C? AC?m， ?，求 ?5. 甲、乙两楼相距 45 米 ,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30, 观测乙楼的底部的俯角为 45, 试求两楼的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 15 高 . B 450 E C. 从 A 处观测铁塔顶部的仰角是 30, 向前走 100米到达 B 处 ,观测铁 塔的顶部的仰角是 5, 求铁塔高 . 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 坡坡度为 ?2:3，路基高 3m，底 12m，求路基顶 D 知标杆高度 m，标杆与旗杆的水平距离 5m，人的眼睛与地面的高度 与标杆 水平距离 m，求旗杆 A H D F 九年级三角函 数练习 一、选择题： t ,锐角的正切表示 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 15 A 是 一个内角 ,如果 边都缩小 2 倍 ,那么锐角 A 的正切值 倍 倍 如图 ,已知正方形 ,如果将线段 旋转后 , 点 D 落在 处 ,那么 等于 D t ,各边的长度都扩大两倍 ,那 么锐角 A都扩大两倍 C没有变化 倍的放大镜下看 锐角 A 的余弦值 A、扩大 2 倍 B、缩小 2 倍 C、 A 的余弦值没有变，而只是三角形的三边的长度扩大了 2 倍 D、 A 的余弦值无法与原来的比值比较 、对于任意锐角 ，都有0 ; B 、在 ，若 a=3,b=4,则 3 ; C、对于任意锐角 1 、 2 ，若 1 2 ，则 D 、 ， C=90 ，则 . 二、填空题： t ,C=90,C=12016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 15 在 ,C=90,则 米的梯子靠在一面墙上 ,梯子的底端离墙角的距离为 3 米 ,这把梯子的倾斜角的正切值为 . 用不等号填空 : 1 ,在 ,C=90, 2则周长为 , 面积为 . 4, 和 8，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为 ， 则 _, _, _. 7.， C=90 ， a=3， b=4，则 .， C=90 ， . 9.， C=90, 斜边上的中线长 6.,且，则 . 边长分别为 3 和4，则较小锐角的余弦值是 . t ,B=90, 则 . ， C=90 ， 则 ， ,_. 13.， C=90 ， a=3， b=4，则 14.，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 15 C=90 ， 则 . 15.， C=90 ，斜边上的中线长是 5，且 , 则最小角的余弦值是 t， B=90 ， 5，、解答题： ,C=10,求 在 中 , C=90, B 的值 . 平面镜 ,光线从 A 点出发经 的点 点 ,D,D, 垂足分别为 C、 D,且 , 1,则 值 . 2 3 ,_. 在 , A=90,C,D 为 值 1 求 ， C=90 ， D 为 D=3， D=5. 求 A 的三个三角函数值 . t， 0 ， B ， D 为垂足， ，求 值 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 15 6,一边长为 6,求底角的余弦值 . 在 , 0,C, 上的中线 . 求 值 . 3 C B C 如图 , 斜边 的高 . 求证 :B 10. 在 ,C=90. ,求 A 、 B 的三角函数值 . ,5, 在 ,0,B 于D, 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 15 2 C 3 ,求 4 ,求 3 ，求 周长和斜边 的高 . A 初三数学三角函数：锐角三角函数精选练习题 知识考点： 本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现 ，主要考查锐角三角函数的意义，即运用 查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。 精典例题： 在 ， C 900， 12， 15。 求 求 值； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 15 求 值； 比较 分析：在 ，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再 利用两直角边长与斜边长的比分别求出大小，从而便可以计算出 大小，即可比较 答案： 13； 512， 1313 ； 式：在 ， C 900， a?， b?2，则 在 ， A 900，如果 10， 么 答案： 5； 6 计算： ：原式 312?3?2 ? 2222 注意：熟记 00、 300、 450、 600、 900角的三角函数值，并能熟练进行运算。 已知，在 ， C 900， ，那么 、 252B、 C、 D、 235 分析：由三角函数的定义知： A 的对边，又因为 所以可设斜边 2 AC?k， k，由勾股定理得 k，不难求出 答案： B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 15 变式：已知 ?为锐角，且 k?3 。 略解：可设 ?为 一锐角， A ?， C 900 4k， 5k，则 3k 3?评注：直角三角形中，只要知道其中任意两边的比，可通过勾股定理求出第三边，然后应用锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。 已知 3， ?为锐角，则 分析：由定义可推出 1 2?232?2?7 评注：由锐角三角函数定义不难推出 ，1，它们是中考中常用的 “ 等式 ” 。 探索与创新： 已知 300?900，则 2? 。 分析： ?在 00 900 范围内， 随 ?的增大而增大； 随 3?的增大而减小。 0，又不难知道 3 0， 1? 0。 32?1? 22， 1， 2 原式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 15 变式：若太阳光线与地面成 ?角， 300 ? 450，一棵树的影子长为 10 米，则树高 h 的范围是 A、 3 h B、 5 h 10C、 10 h 1D、 h 1 略解：300 ? 450 ? h?1010h?10 h 10 答案： B 专项训练： 一、选择题： 1、在 ， C 900，若 ，则 A、 43B、 C、 D、 435 2、已知 么锐角 ?的取值范围是 A、 600 ? 900 B、 00 ? 600 C、 300 ? 900 D、00 ? 300 3、若 ，则锐角 ?的度数是 A、 200B、 300 C、 400 D、 500 4、在 ， C 900，下列式子不一定成立的是 A、 、 、 ?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 15 5、在 ， C 900， ， 6，则 A、 B、 5C、 D、 2 6、某人沿倾斜角为 ?的斜坡前进 100 米，则他上升的最大高度为 A、 100100米 B、 100 C、米 D、 100 7、计算 值是 A、 7533?2B、 C、 D、 622 二、填空题： 1、若 ?为锐角，化简 ?2。 2、已知 ，则锐角 ?；若 1 则 3 、 计 算 4、在 ， C 900，若 B 13 ，则 。 5、 ， 3， 2，则 6、已知，在 ， A 600， B 450， 2，则 三、计算与解答题： 1 、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 15 2、 ， A 、 B 均为锐角，且 2?0，试确定 形状。 3