初三数学一元二次方程练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 初三数学一元二次方程练习题 初三数学一元二次方程测试题 一、 选择题 1、已知方程 q=0 可以配方成 2=7的形式，那么q=2 可以配方成下列的 A、 2=B、 2=9 C、 2=D、 2=5 2、已知 m 是方程 的一个根，则代数式 A、 、 0 C、 1 D、 2 3、若 、 是方程 的两个实数根，则2+3+ 的值为 A、 200B、 200C、 4010 4、关于 x 的方程 有实数根，则 k 的取值范围是 A、 k - B、 k - 且 k0 C、 k - D、 k- 且 k0 5、关于 x 的一元二次方程的两个根为 ， ，则这个方程是 A、 B、 =0 C、 =0 D、 x+2=0 6、已知关于 有两个不相等的实根，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 那么 k 的最大整数值是 A、 、 0 D、 1 7、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是 悦考网 A、 300=36B、 3002=363 C、 300=36D、 3632=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+ 和 2- ，则原方程是 A、 B、 5=0 C、 x+15=0 D、 9、若方程 x2+=0 和方程 有一个相同的实数根，则 m 的值为 A、 B、 0 C、 、 10、已知直角三角形 x、 y 两边的长满足 | =0，则第三边长为 A、 或 B、 或 2 C、 或 D、 、或 二、 填空题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 11、若关于 x 的方程 2c=0 的一个根是 1，则另一个根是 . 12、一元二 次方程 的解是 . 13、如果 =63，那么 a+. 14、等腰 ， ， 长是关于 x 的方程 m=0 的两根，则 m 的值是 . 15、 2005 年某市人均 为 2003 年的 ，如果该市每年的人均 么增长率为 . 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 起来最美，某成年女士身高为 153肢长为 92女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 悦考 网 17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m. 18、直角三角形的周长为 2+ ，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 . 19、如果方程 3 只有一个正根，则 的值是 . 20、已知方程 x+1=0 的两个根为 、 ，则 + 的值为 . 三、 解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 21、解方程 2=1=0 x+3=0 22、已知： x 的方程 x2+x+ 的两个实数根，且 =11，求 a 的值 . 23、已知：关于 x 的方程 当 m 取何值时，方程有两个实数根 ? 为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根 . 24、已知一元二次方程 k=0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程k=0 与 x2+ 有一个相同的根，求此时 m 的值 . 25、已知 a、 b、 c 分别是 A 、 B 、 C 所对的边，且关于 x 的方程 x+=0 有两个相等的实数根，试判断 形状 . 悦考网 26、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 求：该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数 . 27、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元 ? 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多 ? 一元二次方程单元测试题参考答案 一、 选择题 1 10 示： 3、 是方程 的根，2+2=2005 又 += -2+3+=2005 003 二、 填空题 11 125 或 110% 16 20.， 提示： 14、 x 的方程 m=0的两根 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 在等腰 悦考网 若 ，则 C=5， m=25 若 ，另一边为 2，则 m=16 20、 =32 1=50 又 += 三、解答题 21、 x=9或 1x=2 x=0 或 3 或 2、解：依题意有： x1+x1?x2= =11 +4=11 a=5 或 =2 a a=5 不合题意，舍去， a= 3、解：当 0 时，方程有两个实数根 m+40 m - 取 m=0时，原方程可化为 ，解之得 ， 24、解：一元二次方程 k=0 有两个不相等的实数根 =16 k 当 k=3 时，解 =0，得， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 一元二次方程综合测试题二 一 选择题 1. 已知 x、 y 是实数，若 ，则下列说法正确的是 ? 定是 0 定是 0 或 y=0 且y=0 2. 配方法解方程 x?4x?2?0，下列配方正确的是 A 2? B 2?2 2C 2? D 2?6. 若 一元二次方程 3x+x1=0的两个根，则 11 ?的值是 1 B 0 C 1 D 2 4. 方程 ?0的根是 A x?3B x?2 C x?3,x?2D x?3,x?2 5. 若 x=1是方程 ax+bx+c=0的解，则 A. a +b+c=1B. a b+c=0 C. a +b+c=0D. a b c=0 6. 下列一元二次方程中，有实数根的是 2222A、 x x 1=0 B、 x 2x+3=0 C、 x+x 1=0 D、x 4=0 7. 某农场粮食产量是： 2003 年为 100 万千克， 2005年为 152万千克， ?如果平均每年增长率为 x，则 x 满足的方精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 程是 A 1200=15 B 2000=152 C 1200=15D 100=152 8. 三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x6x+8=0的解， ?则这个三角形的周长是 A B 8或 10C 10 D 8和 10 9. 已知 0 和 ?1都是某个方程的解，此方程是 22A. x?1?0B. x?0C. x?x?0D. x?x?12 10. 有两个连续整数，它们的平方和为 25，则这两个数是 A， B. D 4 或 、填空题。 1. 方程 ax?bx?c?0 的判别式是 . 2. 方程 ?2y?1?2y?3?0 的根是 ；方程 x?16?0 的根是 22 方程 ?9的根是 3. 方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 _ 2 4. 乒乓球锦标赛上 ,男子单打实行单循环比赛 ,共进行66场比赛 ,则参加比赛的运动员共 人 . 5. 若方程 x?8?0 的一个根为 1，则 k，另一个根精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 为 26. 代数式 x+10最小值是 _ 7. 当 x= 时， 5 既是最简二次根式，被开方数又相同。 8. 已知一元二次方程 x 6x+5 k=0?的根的判别式= ，则这个方程的根为 _ 9. 下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有_ 2y+y 1=0； x=2x； 222221122 2x=1； ax+bx+c=0； x=0 2如果 x1、x?3x?6?0 的两个根，那么 x1?x2 x1?、计算题 x?3x?4?02?5 x?2x?3?2222 2x+4y+7 =1 四 解答题 x 的方程 x2?x?2m?1?0. 求证方程有两个不相等的实数根 . 当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。 2. 试证明关于 x 的方程 ?0 无论 a 取何值，该方程都是一元二次方程； 3. 某公司一月份营业额 100 万元，第一季度总营业精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 额为 331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？ 4. 某商场在 “ 十一节 ” 的假日里实行让利 销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的 20%，如果第一天的销售收入 4 万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是 求第三天的销售收入是多少万元？ 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 5. 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个 元，其销售量就减少10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 6. 从一块长 300 200铁片 中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。 九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题 一、 选择题 2 1. 用配方法解方程 x?2x?5?0 时，原方程应变形为 A ?x?1? C ?x?2?9 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 22 B ?x?1?D ?x?2?9 2 2 2 若关于 x 的一元二次方程 x?1?0 有两个不相 等的实数根，则 k 的取值范围是 A k?1 B。 k?1且 k?0 C.。 k?1 D。 k?1且 k?0 3关于 x 的方程 x?6?0有实数根，则整数 a 的最大值是 A 6 B 7 2 C 8D 9 4. 方程 x?9x?18?0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A 12B 12或 15 2 C 15D不能确定 2 5 设 a， b 是方程 x?x?2009?0 的两个实数根，则 a?2a?A 200 B 200 C 200 D 2009 6. 为了让江西的山更绿、水更清， 2008 年省委、省精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 政府提出了确保到 2010年实现全省森林覆盖率达到 63%的目标，已知 2008年我省森林覆盖率为 设从 2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为 x，则可列方程 A ?2x?63% B ?2x?6C ?x?63% . 如图 5，在一元二次方程 x 22 D ?x?63 2 ?， ， B?EC?a，且 a 是 ?2x?3?0 的根，则 ?D A 4? B 12? C 2? D 212? C E 图 5 0为 50矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400金色纸边的宽精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 为 么 x 满足 的方程是 B A x?130x?1400?0 C x?130x?1400?0 22 B x?65x?350?0 D x?65x?350?0 2 2 二、填空题： 9. 一元二次方程 6的解是 10. 若关于 x 的一元二次方程 x2?x?k?0 的一个根是 ?2，则另一个根是 11. 关于 x 的一元二次方程 x?m?1?0 的两个实数根分别是 2 ，则 2 的值是 2 12. 在实数范围内定义运算 “?” ，其法则为：a?b?a?b，则方程 ?x?24的解为 1. 将一条长为 20铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 14. 阅读材料：设一元二次方程 bx+c 0 的两根为 两根与方程系数之间有如下关系： x1+精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 x+3 0 的两实数根，则 22 x1x 2 知 aa 的值为 15. 2 在实数范围内定义运算 “?” ，其法则为： a?b?a?b，则方程 ?x?24的 解为 16. 小明用下面的方法求出方程 3?0 的解，请你仿照他的方法求 三、解答题： 17解方程： x?3x?1?0 18. 22、关于 x 的方程 kx?x? 2 2 k ?0有两个不相等的实数根 . 求 k 的取值范围。 是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 19. 如图 11， ，已知 45 ， C 于D， 2， 3，求 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题 . 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： 分别以 对称轴，画出 轴对称图形， D 点的对称点为 E、 F，延长 交于 G 点，证明四边形 设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值 . 图 11 G 月 17日至 21日，甲型 天的 新增病例和累计确诊病例人数如图所示 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型天？该天增加了多少人？ 在 5 月 17日至 5 月 21日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型 例多少人？如果接下来的 5 天中，继续 按这个平均数增加，那么到 5 月 26日，日本甲型 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 将会达到多少人？ 甲型 感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 天传染中平均一个人传染 了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 日本 2009年 5月 16日至 5月 21日 甲型 人数 16