毕业论文--无位置传感器BLDC换相检测方法研究.docx

题目无位置传感器BLDC 换相检测方法研究专 业 班 级 学 号 姓名 指导教师学院名称电 气 信 息 学 院 xxxx 年 xx 月 xx 日无位置传感器 BLDC 换相检测方法研究Research of Sensorless Commutation for Brushless DC Motor学生姓名 : 指导教师 :摘要无刷直流电动机（Brushless DC Motor,简称 BLDC）是一种典型的机电一体化产品， 它具有可靠性高、寿命长、响应速度快、制造成本低、使用灵活性大等优势，因而越来越 多地受到人们的青睐。转子位置传感器是整个驱动系统中最为脆弱的部分，不仅增加了系统的成本和复杂 性，而且降低系统的可靠性和抗干扰能力，同时还需要占据一定的空间位置。因此，取代 机械式位置传感器而采用其他方法检测转子的位置信号，能扩大无刷直流电机的发展前 景。无位置传感器 BLDC 运行实际上就是要求在不采用机械传感器的条件下，利用电机的 电压和电流信息获取转子磁极的位置，目前比较成熟的无位置传感器 BLDC 运行控制方法 有：反电动势过零检测法、定子三次谐波检测法和续流二极管电流通路检测法。本文首先介绍无刷直流电机国内外的研究现状，详细叙述无刷直流电机的工作原理和 换相过程。对目前存在的多种无位置传感器换相检测方法，通过比较其优缺点，本文最终 选用反电动势过零点检测法，详细叙述其检测原理，并对转子误差产生原因和换相超前、 滞后两种情况进行定性分析。对由于换相引起的转矩脉动进行分析，并提出抑制换相转矩 脉动的方法。最后在 Simulink 环境下建立基于反电动势过零点的换相检测模块，并对其进 行分析。关键词：无刷直流电动机； 无位置传感器； 换相检测； 反电动势过零检测法； SimulinkIAbstractBrushless DC Motor (Brushless DC Motor, referred BLDC) is a typical mechatronic product, the superiority of it are high reliability, long life, fast response, low manufacturing cost and great flexibility of use, therefore, it favored by more and more people.The most vulnerable part of the entire drive system is rotor position sensor, not only increases the cost and complexity of the system, but also reduces the systems reliability and performance, at the same time, it needs to occupy some space location. Therefore, instead of the mechanical position sensors, the other methods to detect the rotor position signals will expand the development prospects of the brushless DC motor. On the condition of without using the mechanical sensor, sensorless BLDC operation is actually get the rotor location by using the motor voltage and current information. Nowadays, the relatively mature sensorless BLDC operation control methods are: the zero cross detection of Back Electromotive Force, the detection method of stator three harmonic and the freewheeling diode current path detection method.This paper describes research status both at home and abroad about brushless DC motor firstly, and detail the working principle and brushless DC motor commutation. By introducing a variety of sensorless commutation detection methods and comparing their advantages and disadvantages, the zero cross detection of Back Electromotive Force is the final choice in this paper. Detailing its detection principle. The paper also gives the qualitative analysis of the rotor position detection error and discusses specifically on the two situation: commutation leading and delaying. Based on the analysis of the commutation torque ripple , the commutation torque ripple suppression method is put forward. Finally, establish and analysis the commutate detection module which is based on the zero cross detection of Back Electromotive Force in the Simulink environment.Keywords: Brushless DC Motor; Sensorless; Commutate detection; Back electromotive force zero-crossing detecting; SimulinkII目录摘要.IAbstract. II1 绪论. 11.1 选题背景与意义. 11.2 无刷直流电机的研究. 21.3 转子位置信号检测方法综述. 31.4 本文研究内容. 42 反电动势法转子位置检测. 62.1 无刷直流电动机的组成. 62.2 无刷直流电动机的基本工作原理. 62.3 无刷直流电动机的数学模型. 92.4 无刷直流电动机的反电动势. 102.5 利用反电动势法检测转子位置.113 无位置传感器 BLDC 换相分析163.1 换相点的确定. 163.2 转子位置检测误差产生原因. 163.3 换相分析. 183.4 延迟时间设置方法.193.5 滤波的相移修正方法. 214 换相与转矩脉动. 244.1 转矩脉动的定义及引起转矩脉动的原因. 244.2 换相过程中的相电流和转矩. 254.3 电机转速对换相的影响. 264.4 换相对转矩的影响.284.5 转速对换相时间的影响. 304.6 换相转矩脉动的抑制. 315 基于 Matlab/Simulink 的仿真分析325.1 Matlab/Simulink 仿真软件简介 325.2 基于反电动势过零检测法的仿真设计.335.3 结果分析. 356 结论. 37致谢.39参考文献.401 绪论无刷直流电动机最初的设计思想来自普通的有刷直流电动机，不同的是将直流电动机 的定、转子位置进行了互换，其转子为永磁结构，产生气隙磁通；定子为电枢，有多相对 称绕组。原直流电动机的电刷和机械换向器被逆变器和转子位置检测器所代替。所以无刷 直流电动机的电机本体实际上是一种永磁同步电机。无刷直流电动机出力大、控制简单、成本低，其调速性能已能达到低速转矩脉动小于3%、调速比大于 1:10000 的水平，因此越来越多的受到人们的青睐。1.1 选题背景与意义 无刷直流电动机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的，有刷直流电动机从 19 世纪 40 年代出现以来，以其优良的转矩控制特性，在相当长的一段时间内一直在运动控制 领域占据主导地位。但是，有机械接触的电刷-换向器结构一直都是电流电机的一个致命 弱点，它降低了系统的可靠性，限制了其在很多场合中的应用。为了取代有刷直流电动机 的机械换向装置，人们进行了长期的探索。无刷直流电动机的发展在很大程度上取决于电力电子技术的进步。在无刷直流电动机 发展的早期，由于当时大功率开关器件仅处于初级发展阶段，可靠性差，价格昂贵，加上 永磁材料和驱动控制技术水平的制约，使得无刷直流电动机自发明以后的一个相当长的时 期内，性能都不理想，只能停留在实验室阶段，无法推广使用。1970 年以来，随着电力半 导体工业的飞速发展，许多新型的全控型半导体功率器件（如 GTR、MOSFET、IGBT 等） 相继问世，加之高磁能级永磁材料（如 SmCo、NdFeB 等）陆续出现，这些均为无刷直流 电动机广泛应用奠定了坚实的基础，无刷直流电动机系统因而得到了迅速的发展1。无刷直流电机是由电动机本体、位置检测器、逆变器和控制器组成的自同步电动机系 统或自控式变频同步电动机。位置检测器检测转子磁极的位置信号，控制器对转子位置信 号进行逻辑处理并产生相应的开关信号，开关信号以一定的顺序触发逆变器中的功率开关 器件，将电源功率以一定的逻辑关系分配给电动机定子各相绕组，式电动机产生持续不断 的转矩。由于采用电力电子器件代替机械换向器，无刷直流电动机克服了有刷直流电动机 的致命缺点。与有刷直流电动机相比，无刷直流电动机有以下特点：（1）可靠性高，寿命长。它的工作期限主要取决于轴承及其润滑系统。高性能的无 刷直流电动机工作寿命可达数十万小时。而有刷直流电动机寿命一般较短，在高温环境下1甚至只有几分钟。（2）不必经常进行维护和修理。（3）无电气接触火花、无线电干扰少，可工作于高真空、不良介质环境。（4）可在高转速下工作，专门设计的高速无刷直流电动机的工作转速可达每分钟 10 万转以上。（5）机械噪声低。（6）发热的绕组安放在定子上，有利于散热，便于温度监控，易得到更高的功率密 度。（7）必须与一定的电子换相线路配套使用，从而使总体成本增加，但从控制的角度 看，有更大的使用灵活性。1.2 无刷直流电机的研究 现阶段，虽然各种交流电动机和直流电动机在传动应用中占主导地位，但无刷直流电动机正受到普遍关注。自 20 世纪 90 年代以来，随着人们生活水平的提高和现代化生产、 办公自动化的发展，家用电器、工业机器人等设备都越来越趋向于高效率化、小型化及高 智能化，作为执行元件的重要组成部分，电机必须具有精度高、速度快、效率高等特点， 无刷直流电机的应用也因此而迅速增长。尤其在节能已成为时代主题的今天，无刷直流电 动机高效率的特点更显示了其巨大的应用价值。无刷直流电动机转子采用了永磁磁铁，其产生的气隙磁通保持为常值，因而特别适用 于恒转矩运行；对于恒功率运行，无刷直流电动机虽然不能直接改变磁通实现弱磁控制， 但通过控制方法的改进也可以获得弱磁控制的效果。由于稀土永磁材料的矫顽力高、剩磁 大，可产生很大的气隙磁通，这样可以大大缩小转子半径，减小转子的转动惯量，因而在 要求有良好的静态特性和高动态响应的伺服驱动系统中，如数控机床、机器人等应用中， 无刷直流电机比交流伺服电机和直流伺服电机显示了更多的优越性。目前无刷直流电机的 应用范围已遍及国民经济的各个领域，并日趋广泛，特别是在家用电器、电动汽车、航空 航天等领域已得到大量应用。目前，无刷直流电动机的研究主要集中在以下方面：（1）无机械式转子位置传感器控制。转子位置传感器是整个驱动系统中最为脆弱的 部件，不仅增加了系统的成本和复杂性，而且降低系统的可靠性和抗干扰能力，同时还需 要占据一定的空间位置。在很多应用场合，例如空调器和计算机外设都要求无刷直流电动2机以无转子位置传感器方式运行。（2）转矩脉动控制。存在转矩脉动是无刷直流电动机的固有缺点，特别是随着转速 升高，换相导致转矩脉动加剧，并使平均转矩显著下降。减小转矩脉动式提高无刷直流电 动机性能的重要方面。（3）智能控制。随着信息技术和控制理论的发展，在运动控制领域中，一个新的发 展方向就是先进控制理论，尤其是智能控制理论的应用。目前，专家系统、模糊逻辑控制 和神经网络控制是三个最主要的理论和方法。其中，模糊控制是把一些具有模糊性的成熟 经验和规则有机地融入到传动控制策略当中，现已成功地应用到许多方面。随着无刷直流 电动机应用范围的扩大，智能控制技术将受到更广泛的重视。1.3 转子位置信号检测方法综述 位置检测器是无刷直流电动机的重要组成部分，包括有位置传感器检测和无位置传感器检测两种方式。最常见的位置传感器是霍尔开关式位置传感器，目前比较成熟的无转子 位置传感器控制方法主要有反电动势过零检测法和定子三次谐波检测法等。在无刷直流电动机中，常用的位置传感器主要有以下几种类型：（1）电磁式位置传感器。利用电磁效应来测量转子位置，具有信号大、工作可靠、 寿命长、适应性强、对环境要求不高等优点，多用于航空航天领域，但这种传感器体积较 大，信噪比较低，同时其输出波形为交流，一般需经整流、滤波方可使用，因而限制了它 在普通条件下的应用。（2）磁敏式位置传感器。由霍尔元件或霍尔集成电路构成，结构简单、性能可靠、 成本低，是目前在无刷直流电动机上应用最多的一种位置传感器。（3）光电式位置传感器。由装在电机转子上的遮光盘和固定不动的光电开关组成， 遮光盘上开有 180电角度的扇形开口，扇形开口的数目等于无刷直流电动机转子磁极的 极对数。光电开关通常采用将发光二极管和光敏三极管封装在一起的光断续器。常用的无位置传感器位置检测方法有：（1）反电动势检测法。通过测量不导通相的端电压，与电机的绕组中点电压进行比 较，以得到反电动势的过零点。反电动势法的缺陷是当电机在静止或低速运行时，反电动 势为 0 或太小，因而无法利用。（2）续流二极管工作状态检测法。通过对逆变器开关管加以特殊时序的斩波控制信 号，使电机绕组的续流电流沿着特定的回路流通。当断开相绕组的反电动势过零时，与断9开相开关管并联的续流二极管中将流过续流电流，通过对该续流二极管导通与否的检测就 可以确定出绕组反电动势的过零点，从而得到电机的转子信号。这种检测方法实际检测的 也是绕组的反电动势，但是检测的灵敏度相对较高，在电机额定转速的 2%以上有效，起动 容易，调速比大。缺点是实现电路稍复杂一些。（3）三次谐波检测法。对于无刷直流电动机，绕组反电动势为梯形波。经过 Fourier 级数分解，可以发现除了基波分量以外，还含有较大的三次谐波分量。三次谐波分量的一 个周期对应基波分量的 120电角度，其相邻两次过零点间隔 60电角度，正好与电机相 邻两次换向的时间间隔相同，只是相位相差 90电角度，因此，将反电动势的三次谐波分 量移相 90电角度以后，得到的信号就可以作为转子位置信号，其每一个过零点均对应着 一个电流的换相点1。（4）瞬时电压方程法。利用电机各相瞬时电压和电流方程，实时计算电机由静止到 正常运转任意时刻转子的位置，控制电机的运行。该方法不需专门的起动线路，电路简单， 起动转矩大。但对电机本体的数学模型依赖性大，当电机参数因温度变化发生漂移时，容 易造成建模误差，是控制精确性受到影响；另外，由于在线计算复杂，计算量很大，考虑 到转子位置检测的实时性，必须采用具有快速运算能力的 DSP 和高速 A/D 转换器。这种 方法还适用于正弦波无刷直流电动机。1.4 本文研究内容 本文主要研究无刷直流电动机基本工作原理及其换相过程，深入探讨反电势过零检测法，主要研究控制算法，实现基于反电势过零检测法的无位置传感器无刷直流电动机控制 系统。所要做的工作具体如下：（1）在了解无位置传感器无刷直流电机换相检测研究现状的基础上，详细分析无刷 直流电机的系统结构和工作原理。（2）充分理解反电动势法的优势及运用原理，深入探讨反电势过零检测法的几种常 用实现方法，对各种实现方法进行理论分析。（3）找出造成无位置传感器无刷直流电动机控制中造成转子位置检测误差的原因并 进行分析。在分析无刷直流电动机的换相过程、给出换相过程各状态电路结构和电压平衡 方程的基础上，对由于转子位置误差引起的电动机超前和滞后换相进行理论分析，并提出 解决方案。（4）对换相引起的转矩脉动进行深入分析，并提出抑制转矩脉动的解决方案。（5）在 Simulink 环境下建立基于反电动势过零点检测法的换相检测模块，并进行分析。2 反电动势法转子位置检测2.1 无刷直流电动机的组成无刷直流电动机的组成原理框图如图 2-1 所示。无刷直流电动机是一种自控变频的永 磁同步电动机,就其基本组成结构而言,可以认为是由电力电子开关逆变器、永磁同步电动 机和磁极位置检测电路三者组成的“电动机系统”。电机本体的电枢绕组为三相星形连接，位置传感器与电机本体同轴，控制电路对位置 信号进行逻辑变换后产生驱动信号，驱动信号经驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开 关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作。图 2-1 无刷直流电动机系统的组成2.2 无刷直流电动机的基本工作原理以图 2-2 所示的无刷直流电机系统来说明无刷直流电动机的工作原理。电机本体的电 枢绕组为三相星形连接，控制电路对位置信号进行逻辑变换后产生驱动信号，驱动信号经 驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作。图 2-2 三相无刷直流电动机系统当转子旋转到图 2-3（a）所示的位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑 变换后驱动逆变器，使 VT1、VT6 导通，即 A、B 两相绕组通电，电流从电源的正极流出， 经 VT1 流入 A 相绕组，再从 B 相绕组流出，经 VT6 回到电源的负极。电枢绕组在空间产 生的磁动势 Fa 如图 2-3（a）所示，此时定转子磁场相互作用，使电机的转子顺时针转动。当转子在空间转过 60电角度，到达图 2-3（b）所示位置时，转子位置传感器输出的 信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使 VT1、VT2 导通，A、C 两相绕组通电，电流从 电源的正极流出，经 VT1 流入 A 相绕组，再从 C 相绕组流出，经 VT2 回到电源的负极。 电枢绕组在空间产生的磁动势 Fa 如图 2-3（b）所示，此时定转子磁场相互作用，使电机的 转子继续顺时针转动。转子在空间每转过 60电角度，逆变器开关就发生一次切换，功率开关管的导通逻辑 为 VT1、VT6 VT1、VT2 VT3、VT2 VT3、VT4 VT5、VT4 VT5、VT6 VT1、VT6。在此期间，转子始终受到顺时针方向的电磁转矩作用，沿顺时针方向连续旋转。在图 2-3（a）到图 2-3（b）的 60电角度范围内，转子磁场沿顺时针连续旋转，而定 子合成磁场在空间保持图 2-3（a）中 Fa 的位置静止。只有当转子磁场连续旋转 60电角 度，到达图 2-3（b）所示的 Fr 位置时，定子合成磁场才从图 2-3（a）的 Fa 位置跳跃到图 2-3（b）中的 Fa 位置。可见，定子合成磁场在空间不是连续旋转的，而是一种跳跃式旋转 磁场，每个步进角是 60电角度。图 2-3 无刷直流电动机工作原理示意图转子在空间每转过 60电角度，定子绕组就进行一次换流，定子合成磁场的磁状态就 发生一次跃变。可见，电机有六种磁状态，每一状态有两相导通，每相绕组的导通时间对 应于转子旋转 120电角度。我们把无刷直流电动机的这种工作方式称为两相导通星形三 相六状态，这是无刷直流电动机最常用的一种方式。由于定子合成磁势每隔 1/6 周期（60电角度）跳跃前进一步，在此过程中，转子磁 极上的永磁磁势却是随着转子连续旋转的，这两个磁势之间的平均速度相等，保持“同步”， 但是瞬时速度确是有差别的，二者之间的相对位置是时刻有变化的，所以，它们相互作用 下所产生的转矩除了平均转矩外，还有脉动分量2。2.3 无刷直流电动机的数学模型两相导通星形的三相六状态工作方式控制简单、性能最好，所以这种工作方式最为常 用。下面以两相导通星形三相六状态方式为例，分析无刷直流电动机的数学模型。由于无刷直流电动机的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，采用直、交轴坐标 变换已不是有效的分析方法。因此我们直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型。为了简明起见，现做如下假设：（1）电动机的气隙磁感应强度在空间呈梯形（近似为方波）分部。（2）定子齿槽的影响忽略不计。（3）电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计。（4）忽略电机中的磁滞和涡流损耗。（5）三相绕组完全对称。 由于转子的磁阻不随转子位置的变化而变化，因此定子绕组的自感和互感为常数，则相绕组的电压平衡方程可表示为：u a r00 ia LMM ia e a d u b = 0r0 ib + MLM dtib + eb （2-1）u c 00r ic MML ic ec 式中ua 、 ub 、 uc 定子相绕组电压（V）。ia 、 ib 、 ic 定子相绕组电流（A）。ea 、 eb 、 ec 定子相绕组电动势（V）。 r 每相绕组的电阻（）。L 每相绕组的自感（H）。M 每两相绕组间的互感（H）。由于三相绕组为星形连接， ia + ib + ic = 0 ，因此 Mia + Mib + Mic = 0 ，所以式（2-1）可以变为：ua r00ia L - M00ia ea u = 0r0i + 0L - M0 di + e （2-2） b b dt b b uc 00r ic 00L - M ic ec 由此可得无刷直流电动机的等效电路如图 2-4 所示。图中，Us 为直流侧电压，VT1VT6 为功率开关器件，VD1VD6 为续流二极管，LM= L - M ,图中标出的相电流和相反电20动势的方向为其正方向。图 2-4 无刷直流电动机的等效电路式（2-2）所代表的是一个等价地实现相间磁路关系解耦的相电压模型。但由于电机的 中性点是悬空的，各相之间仍不可避免的存在电路上的耦合关系。由于中性点电位不可直 接测取，因而相电压实际上是未知量，已知量为直流侧电压（线电压），所以该模型还不 能直接求解相电流的变化规律。2.4 无刷直流电动机的反电动势无刷直流电动机气隙主磁通 Bd 的分布波形如图 2-5（a）所示，当转子旋转速度为恒值 时，定子每相绕组反电动势波形与磁通绕组分布波形应该一致，为了简化分析，可将它近 似为梯形波。为了减小转矩脉动，反电动势波形的平顶宽度应大于等于 120电角度。通 常把相反电动势看成平顶宽为 120电角度的梯形波，如图 2-5（b）所示。三相绕组的反 电动势依次相差 120电角度。设电枢绕组导体的有效长度为 La ，导体的线速度为 v ，则单根导体在气隙磁场中感应的电动势为：e = BdLa v （V）（2-3）v = pD n = 2 ptn （m/s）（2-4）式中D 电枢直径。p 电机的极对数。t极距。6060n 电机的转速，单位为 r / min 。(a)(b)图 2-5 无刷直流电动机气隙磁密及反电动势波形如果电枢绕组每相串联匝数为Wj ，则每相绕组的感应电动势幅值为：pWjEm = 2Wje =fdn = Cefdn （V）（2-5）15ai式中fd 每极磁通量，单位为Wb ，fd = BdaitLa 。pWjCe 相电动势常数， Ce =。15aiai 计算极弧系数。2.5 利用反电动势法检测转子位置1.用端电压法检测反电动势过零点 已经给出两相导通星形三相六状态无刷直流电动机的主电路原理图（图 2-2），根据电路图，可以列出电机三相绕组输出端对直流电源地的电压方程组为：ua0 = ia r + LMub0 = ib r + LMuc0 = ic r + LMdia dt dib dt dic dt+ ea + uN+ eb + uN+ ec + uN（2-6）式中ua0 、 ub0 、 uc0 三相绕组输出端对直流电源地的电压。uN 三相绕组中性点 N 对电源负极的电压。 由于电机的一个通电周期有六种工作状态，且每种状态呈现一定的对称性或重复性，因此我们只需对一个状态进行分析。如图 2-6 所示，设 VT1 和 VT6 导通，即 A、B 相通电，C 相关断。则 A、B 两相电流大小相等，方向相反，而 C 相电流为 0。图 2-6 A、B 相导通时的电流回路图由于 C 相电流为 0，则方程组（2-6）中的第三式可化简为：uc0 = ec + uN（2-7）由于 ia = -ib ，且在 ec 过零点处 ea + eb + ec = 0 。将方程组（2-6）中的第一、二式及式（2-7）相加，可得中性点电压：u= 1 (uN3a0+ ub0+ uc0 )（2-8）所以，C 相反电动势过零检测方程为：ec = uc0 uN= uc0 1 (u3a0+ ub0+ uc0 )（2-9）同理可得 A、B 两相反电动势过零检测方程，则反电动势过零检测方程组为：1ea = ua0 - 3 (ua0 + ub0 + uc0 )eb = ub0 -1(ua0 + ub0 + uc0 ) 31（2-10）3ec = uc0 -(ua0 + ub0 + uc0 )由于无刷直流电动机采用 PWM 调制方式，所以实际检测电路中，需要将端电压 ua0 、ub0 、 uc0 分压后，经滤波得到检测信号U a0 、Ub0 、Uc0 ，如图 2-7 所示。图示电路是通过 检测三相绕组输出端对电源负极的电压来检测反电动势过零点的，我们称之为基于端电压 的反电动势检测，或“端电压法”。图 2-7 基于端电压的反电动势检测电路“端电压法”的反电动势过零检测方程还有其他形式：由于在 C 相绕组的反电动势过 零时， ia = -ib ， ea = -eb ，将方程组（2-6）中的第一、二式相加得到 uN 的另一种表达式：u= 1 (uN2a0 + ub0 )（2-11）据此可以得到三相绕组反电动势过零点检测方程组的第二种形式为：1ea = ua0 - 2 (ub0 + uc0 )eb = ub0 -1(ua0 + uco ) 21（2-12）2ec = uc0 -(ua0 + ub0 )可以证明，检测方程组（2-10）和（2-12）是完全等价的，但方程组（2-10）中的中性点电压计算具有普遍性，因此应用更广。另外，在 A、B 相导通，C 相关断时，根据图 2-4 可以列出方程组：uN = U s - ua = U s - (ia r + LMdia dt+ ea )（2-13）u= -u= -(i r + Ldib + e ) NbbM dtb由于在 C 相绕组的反电动势过零时， ia = -ib ， ea = -eb 故将方程组（2-13）中两式相加可得：1uN =U s2（2-14）根据式（2-7）可知，当不导通相（C 相）的反电动势过零时，uc0 反电动势过零检测方程组的又一种形式为： U s2= 0 。因此可得1ea = ua0 - 2 U s1eb = ub0 -U s212ec = uc0 -U s（2-15）检测方程组（2-15）虽然比较简单，但监测的正确性受 PWM 控制方式的影响较大， 在一些 PWM 控制方式下并不适用，使用时必须加以注意。2. 用相电压法检测反电动势过零点如果将图 2-6 中检测电阻的中性点 O 与电源的负极断开，就得到如图 2-6 所示的检测 电路。根据电路的对称性原理，uo uN ，所以图 2-7 中检测信号U a 、Ub 、Uc 实际上反映 了相电压 ua 、ub 、uc 的大小。我们将图 2-8 所示的检测电路称为基于相电压的反电动势检 测电路，将这种检测方法称为“相电压法”。图 2-8 基于相电压的反电动势检测电路由于某相绕组断电时，该相绕组的相电压大小等于其反电动势，所以采用图 2-8 所示 的电路检测时，反电动势的检测方程组为：ea = uaeb = ubec = uc（2-16）也就是说，当采用图 2-8 所示的电路检测反电动势时，直接检测到物理量是相电压， 因此不需要计算电机的中性点电压。3 无位置传感器 BLDC 换相分析3.1 换相点的确定检测到反电动势过零点后，再延迟 30电角度即为无刷直流电动机的换相点。换相原 理如图 3-1 所示，相应的功率开关切换顺序如表 3-1 所示。图 3-1 延迟 30电角度换相原理图表 3-1 功率开关切换顺序反电动势过零检测方法简单、灵活，但实际应用的位置检测信号通常是经过阻容滤波 后得到的，其零点必然会产生相移，使位置检测不准确，在应用中必须加以适当的相位修 正。3.2 转子位置检测误差产生原因1.滤波电路移相产生的转子位置检测误差 在反电势法检测无刷直流电机转子位置的方法中,引入RC低通滤波电路对端电压进行滤波,以消除端电压信号中的干扰信号。低通滤波电路的引入, 将会导致滤波后的电势波 形移相。无刷直流电机采用两两导通三相六状态运行，其换相时刻发生在反电动势过零点延时 30电角度的地方，每两个换相时刻之间相隔60电角度，故可以认为电机的换相时刻发 生在反电动势过零点延迟a= 30 + k 60(k = 0,1,2L) 电角度的地方。当 k = 1 时，换相时刻 就发生在反电动势过零点延迟90电角度处。根据这一特点，理论上可以将滤波电路设计成使反电动势信号移相90电角度的电路，检测到的反电动势信号过零点就是电机的换相时刻。端电压信号经过