2018-2019新人教版九年级数学上学期期末试题及详细答案

2018-2019新人教版九年级数学上学期期末试题及详细答案201901学校_ 姓名_ 准考证号_注意事项 1. 本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。2. 在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。3. 调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）1抛物线 的顶点坐标为A B C D 2如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 与 轴正半轴的夹角为 ，则 的值为 A B C D 3方程 的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根4如图，一块含30角的直角三角板 绕点 顺时针旋转到 ，当 ， ， 在一条直线上时，三角板 的旋转角度为 A150 B120C60 D30 5如图，在平面直角坐标系 中，B是反比例函数 的图象上的一点，则矩形OABC的面积为A B C D 6如图，在 中， ，且DE分别交AB，AC于点D，E，若 ，则 和 的面积之比等于A B C D 7图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘 54cm，且与闸机侧立面夹角 30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 图1 图2A cm B cm C64cm D 54cm8在平面直角坐标系 中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是A B. C D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9方程 的根为10半径为2且圆心角为90的扇形面积为11已知抛物线的对称轴是 ，若该抛物线与 轴交于 ， 两点，则 的值为12在同一平面直角坐标系 中，若函数 与 的图象有两个交点，则 的取值范围是13如图，在平面直角坐标系 中，有两点 ， ，以原点 为位似中心，把 缩小得到 .若 的坐 标为 ，则点 的坐标为14已知 ， 是反比例函数图象上两个点的坐标，且 ，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式15如图，在平面直角坐标系 中，点 ，判断在 四点中，满足到点 和点 的距离都小于2的点是16如图，在平面直角坐标系 中， 是直线 上的一个动点， 的半径为1，直线 切 于点 ，则线段 的最小值为三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326题，每小题6分；第2728题，每小题7分）17计算： 18如图， 与 交于 点， ， ， ， ，求 的长 19已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，若 ，求 的值20近视镜镜片的焦距 （单位：米）是镜片的度数 （单位：度）的函数，下表记录了一组数据： （单位：度） 100 250 400 500 （单位：米） 1.00 0.40 0.25 0.20 （1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_；A B C D （2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为_米21下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：如图，O及O上一点P.求作：过点P的O的切线作法：如图， 作射线OP；在直线OP外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作A，与射线OP交于另一点B；连接并延长BA与A交于点C；作直线PC；则直线PC即为所求根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明： BC是A的直径，BPC=90（_）（填推理的依据）OPPC又OP是O的半径，PC是O的切线（_）（填推理的依据）222018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上如图，一艘观光船沿与大桥 段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得 与观光船航向 的夹角DPA=18，DPB=53，求此时观光船到大桥AC段的距离 的长参考数据： ， ， ， ， ， 23在平面直角坐标系 中，已知直线 与双曲线 的一个交点是 （1）求 的值；（2）设点 是双曲线 上不同于 的一点，直线 与 轴交于点 若 ，求 的值；若 ，结合图象，直接写出 的值 24如图，A，B，C为O上的定点连接AB，AC，M为AB上的一个动点，连接CM，将射线MC绕点 顺时针旋转 ，交O于点D，连接BD若AB=6cm，AC=2cm，记A，M两点间距离为 cm， 两点间的距离为 cm 小东根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表： /cm0 0.25 0.47 1 2 3 4 5 6 /cm1.43 0.66 0 1.31 2.59 2.76 1.66 0（2）在平面直角坐标系 中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当BD=AC时，AM的长度约为cm25如图，AB是O的弦，半径 ，P为AB的延长线上一点，PC与O相切于点C，CE 与AB交于点F（1）求证：PC=PF；（2）连接OB，BC，若 ， ， ，求FB的长.26在平面直角坐标系 中，已知抛物线G： ， （1）当 时，求抛物线G与 轴的交点坐标；若抛物线G与线段 只有一个交点，求 的取值范围；（2）若存在实数 ，使得抛物线G与线段 有两个交点，结合图象，直接写出 的取值范围27已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点 在以点 为圆心， 为半径的圆上.直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为_.（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；（3）如图3，当=90时，记直线l与CD的交点为F，连接 将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出 的值图1图2图3 28在平面直角坐标系 中，已知点 和点 ，给出如下定义：以 为边，按照逆时针方向排列A，B，C，D四个顶点，作正方形 ，则称正方形 为点 ， 的逆序正方形例如，当 ， 时，点 ， 的逆序正方形如图1所示 图1 图2（1）图1中点 的坐标为；（2）改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点C的坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为；（3）已知正方形ABCD为点 ， 的逆序正方形.判断：结论“点 落在 轴上，则点 落在第一象限内”_（填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明理由；若结论错误，请在图2中画出一个反例； 的圆心为 ，半径为1.若 ， ，且点 恰好落在 上，直接写出 的取值范围.备用图 初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参考201901一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C C A B B C A第8题：二次函数a的绝对值的大小决定图像开口的大小 ，a越大，开口越小，显然a1a2