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张某承包了一个池塘养殖草鱼,张某承包了一个池塘养殖草鱼, 正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕 多了,不利于鱼类资源的再生;捕少多了,不利于鱼类资源的再生;捕少 了,又不能获得较高的经济效益,水了,又不能获得较高的经济效益,水 体资源和空间不能得到充分的利用。体资源和空间不能得到充分的利用。 如何解决这个难题呢?如何解决这个难题呢? 第第2 2节节 种群数量的变化种群数量的变化 背景:背景:假如现有一种细菌,假如现有一种细菌,在营养和生存在营养和生存 空间没有限制的情况下空间没有限制的情况下,每,每20 min20 min左右通过左右通过 分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。 一、选取研究对象一、选取研究对象 : 细菌细菌 二、提出问题:怎样研究二、提出问题:怎样研究 细菌细菌 种群数量种群数量 随时间的变化规律?请同学们设计实验方随时间的变化规律?请同学们设计实验方 案。案。 资源和空间无限的情况下资源和空间无限的情况下 资源和空间有限的情况下资源和空间有限的情况下 三、提出合理的假设三、提出合理的假设 请同学们进行逻辑推理,预期实验结 果,并用比较直观的形式表现出来。 1.细细菌的生殖方式是怎样样的? 2.72 h后,由一个细细菌分裂产产生的后代数 量是多少? 3.由一个细细菌繁殖n代后,细细菌数量是多少? 4.如果培养皿中有N0个细细菌,则则繁殖t代后 细细菌总总数量Nn应该应该是多少? 5. 细细菌种群的数量变变化,除了上述表达形 式以外,还还有没有更直观观的表现现形式? 二分裂繁殖二分裂繁殖 2 2 216216 2 2n n N N t t =N=N 0 02 2 t t 曲线曲线 前提条件前提条件资源和空间无限资源和空间无限资源和空间有限资源和空间有限 预期结果预期结果 (数学模型(数学模型 ) Nt=No2t 有学生做了这样的实验:利用进行分裂生殖的单 细胞动物草履虫做实验,用稻草秸杆溶液培养, A组每天记录后马上更换到更大的容器中,并添 加新的稻草秸杆培养溶液,连续观察、记录6天。 B组每天不更换到更大容器中,不添加新的培养 液,结果如下表; A A组组第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天 第五天第五天 第六天第六天 个数个数150150158158810810160016002418241828132813 B B组组第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天 第五天第五天 第六天第六天 个数个数1501501681684104107827821161116112001200 1234560 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 时间 种群数量A组 B组组 上述讨论都是在实验室里进行的,那上述讨论都是在实验室里进行的,那 么在自然状态下,种群的增长规律又是如么在自然状态下,种群的增长规律又是如 何?请同学们阅读教材何?请同学们阅读教材P66-67P66-67,在自然界在自然界 中如果有类似于实验室的增长类型,请中如果有类似于实验室的增长类型,请举举 例说明例说明?并?并完成下列讨论:完成下列讨论: 1、如何理解K值值的涵义义?从环环境容纳纳量角 度思考,灭灭鼠时时只采取杀杀死老鼠的办办法, 效果往往不好,为为什么? 2、当种群数量达到K值时值时,能在K值维值维持 稳稳定吗吗? 3、比较较J型增长长曲线线和S型增长长曲线线。 “J”型曲线“S”型曲线 前提条件 有无最大值 种群增长速率 其它 种群增长的种群增长的“ “J”J”型曲线和型曲线和“ “S”S”型曲线的比较型曲线的比较 食物空间充足,气候适 宜,无敌害 资源空间有限 越来越大 先增后减,K/2值时最大 无有(K值) Nt=Not K为环为环境的容纳纳量 归纳提升知识与技能 根据养鱼专业户的问题提出问题 选取研究对象细菌 假设条件1:食物空间充足 数学推理:Nt=N0 2 2t t ,J J型增长型增长 假设条件2:食物空间有限 实验预期: 实验验证 自然种群增长:S型曲线 J型曲线,Nt N0t 实例证据 提出提出问题问题问题问题 提出合理假提出合理假设设设设 逻辑逻辑逻辑逻辑推理后(或根据推理后(或根据实验实验实验实验 数据),用数学数据),用数学语语语语言表达言表达 进进进进一步一步实验实验实验实验或或观观观观察,察,对对对对模型模型 进进进进行行检验检验检验检验或修正或修正 实验实验 归纳提升过程与方法 数学模型:描述一个系统或它 的性质的数学形式 张某承包了一个池塘养殖草鱼,张某承包了一个池塘养殖草鱼, 正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕正在因什么时候捕多少鱼而困惑。捕 多了,不利于鱼类资源的再生;捕少多了,不利于鱼类资源的再生;捕少 了,又不能获得较高的经济效益,水了,又不能获得较高的经济效益,水 体资源和空间不能得到充分的利用。体资源和空间不能得到充分的利用。 如何解决这个难题呢?如何解决这个难题呢? 感谢各位老师的感谢各位老师的 指导!指导! 湖南省株洲市四中 李玮 2008年10月6日 44种群数量的波动和下降种群数量的波动和下降 返回 44种群数量种群数量“ “J”J”型增长的数学模型型增长的数学模型 n n 建立模型:建立模型: N N t t N N 0 0 t t n n 参数意义:参数意义:N N 0 0 种群初始数量;种群初始
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