一模北京中考数学四边形汇总.doc

20（东城） 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点（1）求证：CED=DAG；（2）若BE=1，AG=4，求的值19（西城）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， ACAB，AB=2，且ACBD=23 (1) 求AC的长； (2) 求AOD的面积ABCD19（丰台）如图，四边形ABCD中，AB = AD，BAD=90，CBD=30，BCD=45，若AB=.求四边形的面积 19（石景山）. 已知：如图，在四边形中，是等边三角形，.求四边形的周长.19（顺义）已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，求AC和BD的长.ADFEB C20（通州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC，DCE是等边三角形，DE交AB于点F，求BEF的周长19（海淀）.如图，在四边形中，对角线,相交于点,=,=,=,.求的长和的面积 19（平谷）已知：如图，四边形ABCD中，E是AD上一点，BED=135，,求(1)点C到直线AD的距离； （2）线段BC的长21（昌平）. 已知：如图，在ABCD中，BAD，ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长20（东城）.（本小题满分5分）解：（1）证明： 矩形ABCD， ADBC. CED =ADE.又点G是DF的中点， AG=DG. DAG =ADE. CED =DAG. 2分(2) AED=2CED，AGE=2DAG， AED=AGE. AE=AG. AG=4， AE=4.在RtAEB中，由勾股定理可求AB=. . 5分19（西城）解：（1）如图2.图2平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， OA= AC，OB= BD . 1分 ACBD=23， OAOB=23 .设OA=2x (x 0)，则OB=3x. ACAB，BAC =90.在RtOAB中，OA2+AB2=OB2. 2分AB=2，(2x)2+22=(3x)2 .解得x=(舍负).AC=2OA= . 3分（2）平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OB=OD.SAOD= SAOB= AOAB = 2= . 5分19（丰台）.解：过点C作CEDB，交AB的延长线于点EACE=COD=60 -1分 又DCAB， 四边形DCEB为平行四边形- 2分BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11 - 3分又DCAB，AD=BC，DB=AC =CEACE为等边三角形 AC=AE=11， CAB=60 - 4分过点C作CHAE于点H在RtACH中， CH=ACsinCAB=11= 梯形ABCD的高为 - 5分19.（石景山） 解：过点作于点 1分是等边三角形 2分在Rt中， 由勾股定理得： 3分在Rt中， 4分 5分来源:学#科#网即四边形的周长为.19（顺义）解： ， ， 1分 2分- 3分 过点作,垂足为 4分 5分20 （通州） 解法一：矩形ABCD，DCE是等边三角形， ， 在Rt中， tan， tan， ， 1分；， 2分；过点E作，交CB的延长线于点G. 3分；在Rt中，cos，cos， ， 由勾股定理得， （舍去负值） 4分； BEF的周长=. 5分. 解法二：矩形ABCD，DCE是等边三角形， ， 过点E作交CD于点H，交AB于点G. 1分； 点H是DC的中点，点G是AB的中点， ， 在Rt中， sin， sin， ， . 在Rt中， sin， sin， ， 2分； ， 点G是AB的中点， ， ， 3分； 由勾股定理得， （舍去负值） 4分； BEF的周长=. 5分.解法三：矩形ABCD，DCE是等边三角形， ， 在Rt中， tan， tan， ， 1分；， 2分；过点B作，交CE于点G. 3分；在Rt中，cos，cos， ， 由勾股定理得，或BG是线段EC的垂直平分线， （舍去负值）或BE=BC ， 4分； BEF的周长=. 5分.19. （海淀）解：过点作于. =90,1=30, 2=3=60. 1分在中，=90.4=45，,=.2分在中，AFE=90.3分在中，=90.4分.5分19（平谷）解：（1）作CFAD交AD的延长线于F. .1分 ADC=120， CDF=60.在RtCDF中，2分即点C到直线AD的距离为3.（2） BED=135， AEB=45. ， ABE=45. 3分作BGCF于G.可证四边形ABGF是矩形. FG=AB=2，CG=CFFG=1. ， .4分 5分21（昌平）(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ABDC . BAD+ADC=180. 1分 AE、DF分别平分BAD、ADC， . . AGD=90. AEDF . 2分(2)由（1）知：ADBC,且BC= AD= 10，DC =AB=6，1=3,2=4 . 1=AEB,2=DF