初三数学专题复习的有效性探究华阳中学茅松.ppt

初三数学专题复习的有效性探究 华阳中学 茅松 认准中考形势，把握方向 突出思想，考查能力 重视改进教学方法、提高教学效率 因材施教，切实加强学法指导 重视考试心理指导，让学生轻松应考 注重细节 规范答题 中考，作为义务教育阶段学习的一次重要考试，不仅 是对学生学习水平及能力的一次综合测试，也是对教师3 年初中数学教学水平的一次阶段性评价，更是高一级学校 选拔新生的重要依据。初三复习是提高毕业升学成绩的有 效途径，是对三年来初中学习的总结和提高，学习效率的 高低，直接影响学生知识结构的形成和素质的提高。 怎样在有限的时间内科学而高效地进行中考数学总复 习，是摆在我们每位初三教师面前的重大课题。下面结合 我们华阳中学初三数学备课组教师的意见，从教师的角度 来谈一下后期复习的备考策略，以求抛砖引玉，供大家参 考。 如果说第一阶段的复习是以纵向为主，按知识点顺 序复习的话，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点 ，抓住热点，深化提高。这种复习是打破章节界限，绝 不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、 完善、提高的过程。其主要目标是：完成各部分知识的 梳理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体 。在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械重复；防止 单纯的就题论题，应以题论法；防止过多搞难题等。而 应该多问自己几个为什么，正如爱因斯坦的一句名言所 述：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究 问题罢了。”专题复习阶段就是要把双基推向高潮，在整 个复 习中起了“画龙点睛”的作用，它有利于开拓思路、发展思 维，提高分析问题和综合应用的能力，这一环节至关重要 ，其对策是：多思、多问、多练 。一定要明确这个专题 的主题是什么，具体有哪几类常规思路，对不同的问题， 在应用的思想方法上共性和个性鉴别是什么，有哪些解法 ，最佳方法是什么。既做到一题多解，训练发散思维，又 做出多题一解，训练收敛思维。复习时，要做到多问为什 么，不要只是想一想，一定要动手推演练习小结其规律、 技巧，让自己去体验、感受思维过程，积累和丰富自己解 题的实践经验。有效地进行这一阶段的复习，我个人想谈 谈以下几点： 一、认准中考形势，把握方向。 1、中考要求： 中考面向全体学生，以数与代数、空间与图形、统计 与概率、实践与综合应用内容为依据，关注“数学活动过 程”、 关注“数学思考”、关注“解决问题能力”、关注“对数 学的基本认识”，对数学与现实或其他学科知识之间联系 的认识等。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面 、准确地评价学生数学学习发展状况。 2、命题基本原则： 中考数学命题中遵循的基本原则是：中考数学必须有 利于初高中数学教学，有利于选拔具有学习潜能的学生进 入高一级学校继续学习。这样既有利于初中新课程改革进 一步实施，又为学生进一步学习奠定良好的学习基础 3、命题规律： 对近几年中考试卷的剖析与研究，可发现中考命题的 发展趋势如下： （1）、重视对数学基础知识的认识和考查。 （2）、重视数学思想方法的考查。 （3）、重视实践能力和创新意识的考查。 4、安徽省近几年数学中考试卷特点： （1）、注重基础，强化主干知识。 （2）、分级把关，注意梯度。 （3）、加大了统计与概率的考查力度。 专题中内容最忌贪多、求难，应做到少而精，训练时 既要有灵活的基础题，又要有一定的综合题，其目的是训 练灵活应用一些重要的数学思想方法，有目的地培养将较 综合的题目分解为较简单的几个小题目的能力，这样就能 举一反三，化繁为简，分步突破较难的综合题。 二、突出思想，考查能力。 数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个教学 活动的始终，数学思想方法是解题的灵魂，它揭示了概念 、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在复习 中不断渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式 ，它使我们在解题时，加强思路分析，寻求已知、未知的 联系，提高分析问题的能力，从而使思维品质和能力有所 提高。在初中数学中，常见的数学思想有转化思想、方程 思想、数形结合思想、分类讨论思想等等。在复习过程中 我们将数学思想方法进行专题的学习，提高综合运用知识 的能力，加强知识的横向联系。从2008年各地中考试题 可以看出，对数学思想方法的考查非常重视，对数学能力 的考查也比较全面。能有效地体现试卷的区分度和良好的 效度。 （一）、初中数学中主要的思想方法 1.分类讨论思想 当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究 对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分 为若干类（全而不重，广而不漏），然后逐类分别讨论， 再把结论汇总，得出问题的答案的思想。 2.数形结合的思想 把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的 结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题 得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和 形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问 题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为 图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化， 化难为易，获取简便易行的方法。涉及实数与数轴上点的 对应关系，公式、定理的几何背景问题，函数与方程的对 应关系等。 3.转化的思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想， 在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知 的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题 转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们 也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数 学问题时转化思想几乎是无处不在的。 4.函数与方程的思想 函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实 中的数量关系，通过问题所提供的数量特征及关系建立函 数关系式，然后运用有关的函数知识解决问题。如果问题 中的变量关系可以用解析式表示出来，则可把关系式看作 一个方程，通过对方程的分析使问题获解。 所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等 量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程 组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，它是解决各 类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。函数与方程 思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想。 5.数学建模的思想 简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数 学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问 题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程（组）、不 等式、函数、几何图形等等。 （ 二）、初中阶段主要考查的数学能力 1.图表信息型试题 图表、图像是一种最直观形象的数学语言，学生需要 对呈现的各种信息进行加工处理，其关键是正确获取图表 、图像中的信息。对于这类题型需要学生能够透过现象发 现规律揭示本质，这类题型能有效地考查学生的观察思考 、分析推理、类比迁移及合理决策的能力。 2.探索规律型试题 新课标指出：不仅关注对学生学习结果的评价，也要 关注对他们数学活动过程的评价。近几年开放探索性问题 在中考中也越来越受重视。 3.实验操作型试题 通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根 据语言描述实验操作过程，从中获得有关结论，或应用有 关结论的一类试题，也是中考热点题型之一。其主要涉及 图形的折叠与旋转、几何作图与设计、测量等。 4.阅读理解型试题 通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后 结合新概念对新问题进行研究，它能有效地考查学生的综 合阅读理解的能力。 5.运动变化型试题 在初中数学中与“动”有关的问题一般都是教学中的难 点，这类试题以运动的点、线段、角或图形为基本的条件 ，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的关 系，在一定条件下，进行相关的几何计算或综合性解答。 解决这类问题，一般要根据图形变化的过程，对不同的情 况进行分类求解，其关键是寻求变化过程中不变的等量关 系和变量关系。 6.新定义型试题 所谓“新定义”型试题是指给出一个考生从未接触过的 新概念，要求考生现学现用，其目的是考查学生的阅读理 解能力、迁移能力和创新能力，旨在培养学生自主学习、 主动探究的学习方式。解答这类题目的关键是读懂题意， 确定探索方向，寻找合理的解题方法。 三、重视改进教学方法、提高教学效率。 好的教学方法可以收到事半功倍的效果，可以切实提 高复习效率。中考复习由于时间紧、任务重，改进教学方 法就更加显得格外重要。教师在课堂教学时要引导学生深 层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通 过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识 的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创 造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。 四、因材施教，切实加强学法指导。 进入中考总复习，我们的工作重心是开展有针对性地 分层教学。对于成绩中上等的学生，一是指导他们根据自 己知识点的薄弱环节，针对性的加强复习，二是重点培养 他们灵活运用知识的能力，创新思维能力和实践能力，多 练一些综合题，重视思维训练，让学生不断积累，逐步转 化为自己的经验，并形成自觉运用知识解决问题的意识。 对于成绩较差的学生，则实施成功教育，创设成功教育情 境，为这些“学困生”创造成功机会，帮助学生不断成功。 我们从“学困生”的实际出发，把教学步子放小，在教学中 有的放矢地安排教学计划，把教学内容和要求按由易到难 ，由简到繁，由浅到深的原则分解成合理、科学、可行的 不同层次；使每个学生都能够听懂、学会、掌握，鼓励学 生自主探索和合作交流，促进学生形成有效的学习策略， 进而激发他们的学习兴趣。帮助学生认识自我，树立信心 ，培养他们的“自我效能感”。 初中数学中，许多图形之间、数之间都存在着内在的 规律，这些规律需要按照一定的思想方法加以探求，归纳 与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物 的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到 一般规律后，用它作指导，再去研究类似的问题。类比也 是人们认识事物的一种重要方法，它是把某些相同的量或 相似的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系。在初 中数学中，应用类比的地方很多。如：全等三角形与相似 三角形，一次函数，正比例函数与反比例函数等等。 五、重视考试心理指导，让学生轻松应考。 保持良好的心态是高效复习、轻松应考的关键因素。 俗话说“两强相遇勇者胜，两勇相遇智者胜。”那么两智相 遇谁能取胜呢？中考考生中，许多平时成绩不相上下的同 学，其中考成绩却相差甚远，原因就在于他们的心理素质 不同。因此，在平时的月考和模拟考试中，我们就要对学 生进行必要的考试心理指导，教会他们一些调节心理的有 效办法，指导学生正确面对成功与失败，让他们放下思想 包袱，以轻松的心态、最佳的状态，进入考场。这样他们 就会发挥出最佳水平。而且心理指导应贯穿于我们复习的 整个过程。 六、注重细节 规范答题 从2008年安徽省中考试题可以看出，基础题目的分值 占到62，需要灵活应用的题目分值占到20.7。这正迎 合了全日制义务教育数学课程标准（试验稿）的基本 理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学 ；不同的人在数学上得到不同的发展”。因此抓住基础题 目对于每一位考生来说便变得尤为重要，同时还应该注意 避免复习过程中的几个误区： 1.不认真审题：有些考生在复习中为了节约时间往往审题 不仔细，看错单位、抄错数字等。 2.凭印象答题：中考复习中做了大量的题目，有部分学生 在做题时看见某些熟悉的题目就认为自己曾经做过，从而 很快地下了结论，其结果却是错误的。 3.只做题不总结：数学学习看重的是思路、方法及能力的 培养，不少考生只知道多做题、做难题，满足于解题后对 一下答案，却忽视了对解题规律的总结，以及蕴藏其中的 数学思想、方法及数学能力。 4.答题不规范：试题基本已经答出来但是忘记检验，忘记 带