[高一数学]新课标必修五第二章《数列》强化训练题.doc

欢迎光临中学数学信息网 新课标必修五第二章数列强化训练题2设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.3一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和（1）若这个数列前n项和最大，求n的值（2）求该数列前14项的和6已知数列中,是其前项的和,且对不小于2的正整数满足关系.（I）求；（II）求数列的通项.8数列的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，数列满足=2，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和为Tn10设数列前项和为,且 其中m为常数,m（1）求证: 数列是等比数列;(2)若数列的公比,数列满足求证:为等差数列，求.11已知数列，总成等差数列.（1）求，的值；（2）求通项；12已知数列满足,它的前项和为，且，（）求； （）已知等比数列满足，设数列的前项和为，求13. 已知等差数列中，=8,前10项和S10=185.（1）求数列的通项；（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和Tn.14已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令求数列前n项和的公式.15设正数数列的前n项和Sn满足.求：（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和为Tn，求Tn新课标必修五第二章数列强化训练题参考答案1因成等比数列的三个数的积为1000，故设成等比数列的三个数为当成等差的三个正数为时，有，解得或（舍去）。此时2，10，18成等差数列，公差为8。当成等差的三个正数为时，有，类似可求得公差为。2（1）证明：因，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，化简得 （2）解：由条件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，所以，3（1）由已知，得，又所以因数列首项为正，故公差，且，所求n的值为7（2）设首项为，公差为，,即，故6（I）、；（II）由得，这两式相减，得，化简得，所以数列an的通项.8 (1)当n=1时，a1=2a1-1，a1=1， 当n2时，an=Sn-Sn-1=2an-1-2an-1+1， an=2an-1. 于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列. an=2n-1. (2)bn+1=an+bn，bn+1-bn=2n-1. 从而bn-bn-1=2n-2， bn-1-bn-2=2n-3, b2-b1=1，以上等式相加，得bn-b1=1+2+22+2n-2=2n-1-1，又b1=2，bn=2n-1+1 Tn=b1+b2+bn=(20+21+2n-1)+n.=2n-1+n.10（1）由是等比数列。（2）11（1）由题意知，12（）由得，则数列是等差数列 因此， （）设等比数列的公比为，由得，则， 当时， 由-得,所以， 当时， 13（1）设an公差为d,有解得a1=5,d=3，an=a1+(n1)d=3n+2(2)依题意 Tn=b1+b2+bn=(321+2)+(322+2)+(32n+2)=3(21+22+2n)+2n=62n+2n-6.14 (）解：设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时, 综上可