变化的磁场和变化的电场.ppt

例 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的磁场 B ，B 均匀增加 方向如图所示。 求 导体棒MN、CD的感生电动势 解:方法一(用感生电场计算): 方法二(用法拉第电磁感应定律): (补逆时针回路 OCDO) 1变化的磁场和变化的电场 例：若 哪段上 最大？ a b c ，三段等长的导线， 例：若，哪幅图正确表示了感应电流的方向？ (a)(b)(c)(d) 2变化的磁场和变化的电场 注意： 1、在涡旋电场中，任一路径上感生电动势的存在与否与此 路径上有无导线无关。感是因涡旋电场提供的电场力（非 静电力）而存在的。 2、涡旋电场电力线闭合，是非保守场。不引入电势的概念。 但有时要指出两点之间的电势差，是指由于涡旋电场的作用 ，导线中电荷向两端积累而产生库仑场。 3、感应电动势分成动生，感生两种，这两种方法在特殊 情况下只有相对意义。但是在普遍情况下，不能通过参照 系变换把感生归为动生。 3变化的磁场和变化的电场 三、涡电流 由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。 交变电流 高频感应加热原理 这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流) 交变电流 减小电流截面，减少涡流损耗 整块 铁芯 彼此绝缘 的薄片 电磁阻尼 4变化的磁场和变化的电场 高频感应炉涡电流的机械效应 5变化的磁场和变化的电场 10.3 自感和互感 一. 自感现象 自感系数 自感电动势 1. 自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化 ，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象 ，这种感应电动势叫做自感电动势。 6变化的磁场和变化的电场 根据毕 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比 L反映了线圈保持自身电流不变的能力电磁惯性。 自感系数 注意： 3. 自感电动势 如果回路周围不存在铁磁质，自感L与电流I无关，仅由回 路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定。 2. 自感系数 若L是一不变的常量 上式负号是楞次定律的体现。 单位：亨利 7变化的磁场和变化的电场 例 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长 同轴导体和柱面组成 求 无限长同轴电缆单位长度上的自感系数 解: 由安培环路定理可知 8变化的磁场和变化的电场 二. 互感 穿过线圈 2线圈1 中电流 I 的磁通量正比于 M21回路1对回路2的互感系数 由一个回路中电流变化而在另 一个回路中产生感应电动势的 现象，叫做互感现象，这种感 应电动势叫做互感电动势。 1. 互感现象 2. 互感系数 若回路周围不存在铁磁质，M21与I1无关，取决 于两线圈结构、相对位置及其周围的介质 单位：亨利 9变化的磁场和变化的电场 若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构 、相对位置及其周围介质分布不变时 3. 互感电动势 同理： 注意： (1) 可以证明： (2) 互感同样反映了电磁惯性的性质(电磁耦合) (3) 负号同样是楞次定律的体现。 (4) 互感的同时一定有自感，二者同时存在。 10变化的磁场和变化的电场 例 二同轴长螺线管，C1:N1,l,S； C2:N2,l,S；内有铁芯，任一 线圈所产生磁通量全部通过另一线圈所有各匝，即无漏磁。 求证： 证明： 设C1通有电流I1 设C2通有电流I2 设C1和C2通有电流I1 和I2 11变化的磁场和变化的电场 例 一无限长导线通有电流 现有一矩形线框 与长直导线共面。（如图所示） 求 互感系数和互感电动势 解 穿过线框的磁通量 互感系数 互感电动势 磁场分布： 12变化的磁场和变化的电场 思考： 1、用金属丝绕制的标准电阻，要求无自感，如何绕制？ 2、为避免互感电动势的出现，线圈应如何放置？ 3、大自感电路（电机、变压器等）切断电源时，电流的变 化率很大，产生L很大，如何避免这种情况？ aabb 13变化的磁场和变化的电场 10.4 磁场能量 结论：在原通有电流的线圈中存在能量 磁能 在电流从0到I达到稳定的过程中： 电源提供的能量电阻R上的焦耳热 建立磁场的能量 一. 磁能的来源 二. 磁场能量的计算 克服感应电动势作功转换为磁能 14变化的磁场和变化的电场 在通电过程中 当i从0变化到I时， 电源提供 的能量 电源克服感应电动势所作 的功，用来建立磁场，即 磁场的能量 电阻消耗的 焦耳热 15变化的磁场和变化的电场 三. 磁能密度 以无限长直螺线管为例 磁能 (2) 与电容储能比较 自感线圈也是一个储 能元件，自感系数反 映线圈储能的本领 16变化的磁场和变化的电场 磁场能量密度 上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场,也适用 于非均匀磁场,其一般是空间和时间的函数。 在有限区域内 积分遍及磁场 存在的空间 说明 磁场能量密度与电场能量密度公式比较 17变化的磁场和变化的电场 计算磁场能量的两个基本点 (1) 求磁场分布 (2) 定体积元遍及磁场存在的空间积分