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抽样方法(一)-简单随机抽样 珠海市实验中学高一数学组 统计初步知识框图： 如何描 述一组 数据的 情况？ 从特征数 上描述 从整体分 布上描述 描述其集 中趋势 描述其波 动大小 平均数 众 数 中位数 方 差 标准差 描述其在 整体上的 分布规律 频率分布 如何用样本 情况估计总 体情况？ 提出总体、个体、样本、样本容量等念。 介绍如何用样本平均数去估计总体平数。 统计初步知识框架图 ： 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推 断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理 科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。 问题的提出 一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球 . 引例: 简单随机抽样 (1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到 的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一 个球被抽到的概率是多少? (2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的 过程,问每个球被抽到的概率是否相等? 注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体 被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机 会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n 的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . N n 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放 回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 简单随机抽样 1、抽签法(抓阄法) 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1 到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可 以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同 一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体 编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位 号等。 抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号； 2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本。 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同 一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学 生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜 爱、很不喜爱 ）进行调查。分析并说明整个抽签过程中 每个同学被抽到的概率是相等的。 练习 : 2、用随机数表法进行抽取 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保 证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读 数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并 不是唯一的. （2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同 一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学 生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜 爱、很不喜爱）进行调查。 上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！ 规则1：从95页表中第3行第11列的两位数开始，依次向 下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读 数，以此下去，直到取足样本。 练习: 规则2：从95页表中第12行第10列的两位数开始，依次向 左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读 数，以此下去，直到取足样本。 抽签法 2.简单随机抽样的法： 随机数表法 注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 小结 一