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应用数理统计试题一、填空（3分1030分）1.设为一个连续型随机变量，分布函数为F，若有，则是F的（）点。2.参数估计中的矩估计法是用（）矩近似（）矩的方法。3.歌唱比赛中选手的最后成绩是在去掉最高分和最低分后的平均成绩，这是根据估计量的（）准则而设定的。4.在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（）变量，而在Bayes估计中，我们是把被估计量视为（）变量。5.假设检验中可能存在的两类错误是（）和（）。其中，（）的概率因不同问题而不确定，（）的概率等于显著性水平。二、选择（4分520分）1. 正确描述假设检验中原假设与备选假设的地位的是（）A相等的B原假设受到保护C备选假设受到保护D具有不确定性2.设为一个连续型随机变量，其密度为，则的k阶中心矩为（）。ABCD3.两个事件A与B，若有P（A）0，P（B）0，且两个事件是互不相容的，则这两个事件是（）的。A一定互相独立B不一定相互独立C不相关的D 一定不相互独立4.一元线性回归模型，其中参数的最小二乘估计是根据（）最小的原则计算得到的。A回归平方和B总的离差平方和C残差平方和D观测点到回归直线的距离5. 设则（）。A BC D 三、（15分）设总体X服从正态分布，数学期望为12，方差为4，若现抽取容量为5的的样本，计算（1） 概率；（2） ；四、（10分）以往一台机器生产的垫圈的一组平均厚度为0.05cm，为了检查这台机器是否处于正常工作状态，现抽取10个垫圈的样本，测得平均厚度为0.053，样本方差为0.00322，在显著性水平为（1）0.05，（2）0.01下，检验机器是否处于正常工作状态，即均值是否与以往相同。五、（15分）一元线性回归模型，（1）求回归系数的最小二乘估计；（2）求的区
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