量子习题课大学物理.pptx

F. Y. Meng 1 1 量子习题课 19271927 19221922 19291929 19541954 19331933 19181918 19211921 19321932 第26章 波粒二象性 主要内容 2 F. Y. Meng 微观粒子不同于经典粒子的基本特征_不确定关系; 描述微观粒子状态的特殊方法-波函数; 第27章 薛定谔方程 第28章 原子中的电子 第29章 固体中的电子 微观粒子的基本运动方程(非相对论形式) 用量子概念介绍电子在原子以及固体中的运动 的规律,包括能量角动量自旋电子排布能 带等。 3F. Y. Meng 第26章 波粒二象性 1、普朗克能量子假设 2、斯特藩-玻尔兹曼定律 3、维恩位移定律 4、光电效应方程 Uc红限频率瞬时性 im I 光子 4F. Y. Meng 7、不确定性原理 6、德布罗意关系式 5、康普顿散射 第26章 波粒二象性 1) 散射光的波长，0 2) 散射角增加， 增加 3) 原子量小的物质康普顿散射较强； 5F. Y. Meng 所谓“黑体”是指这样的一种物体，即： （A） 不能反射任何可见光的物体. （B） 不能发射任何电磁辐射的物体. （C） 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体. （D） 颜色是纯黑的物体. 题1 6F. Y. Meng 题2 一绝对黑体在温度T1=1450K时，辐射所对应的峰值 波长为 。当温度降低到T2=976K时，辐射 所对应的峰值波长 。在这两种温 下，所对应的总发射本领之比 E1:E2为( ) 。 7F. Y. Meng 题3 金属钠的电子逸出功是2.2eV，用波长为的单色 光照射产生光电效应。逐渐增加遏止电压，当增 加到5V时光电流正好为零，被释放的光电子的最 大动能是（ ）eV，入射光的波长是（ ）。 8F. Y. Meng 题4 功率为P朝各方向均匀发光的点光源，发出波长为 的单色光，在距光源为d 处，每秒钟落在垂直于光 线的单位面积上的光子数为多少？若=6.63，则每 个光子动量和质量为多少？ 解： 一个光子的能量： 每秒钟光源发出的光能经过一段时间必到达d处 9 F. Y. Meng 题5 F. Y. Meng 10 用强度为I，波长为的X射线分别照射锂（Z=3） 和铁（Z=26）。若在同一散射角下测得康普顿散 射的X射线波长分别为Li和 Fe，它们对应的强度 分别为ILi和I Fe，则 。 题6 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的 60%，则因散射使电子获得的能量（动能动能）是其静 止能量的 题7 F. Y. Meng 11 F. Y. Meng 12 高速运动 德布罗意关系式 静止质量不为零的高速运动的微观粒子，其物质 波长与速度 的关系为（ ） 题8 F. Y. Meng 13 钠光所发黄光的波长为 ，谱线宽度为 ， 当这种光子沿x轴正向传播时，该光子x方向坐标不确 定量至少为多少？ 题9 F. Y. Meng 14 解 由德布罗意关系,光子与电子的动量均为 光子总能量 (光子的静止质量为零) 电子总能量 若光子与电子的波长均为10nm，试计算它们的动量 和总能量。 题10 F. Y. Meng 15 在电子双缝干涉实验中，下列说法正确的是（ ）。 （A）双缝同时打开和相隔一段时间的不同时打开， 衍射图样一样； （B）双缝同时打开和相隔一段时间的不同时打开， 衍射图样不一样； （C）电子双缝实验中可以测知一个入射电子“到底” 是通过了哪个缝。 （D）电子双缝实验中一个入射电子是既通过了缝1 又同时通过了缝2。 B 题11 F. Y. Meng 16 1、波函数 波函数模的平方 与 t 时刻在空间（x, y, z）处单位体积内发现粒子的概率 成正比。 波函数的标准条件：有限、单值、连续 归一化条件： 2、定态薛定谔方程 第27章、薛定谔方程 F. Y. Meng 17 （1）一维无限深势阱中的粒子 能量量子化 波长量子化 动量量子化 定态波函数 F. Y. Meng 18 （2）隧道效应 微观粒子的能量 E 小于势垒能量时粒子有 一定的几率贯穿势垒。 (3) 一维谐振子 F. Y. Meng 19 题12 F. Y. Meng 20 一维无限深势阱中的粒子，质量为 处于如下波函数描述的状态： 求：(1) 归一化常数 (2) 在 到 (3) 在何处发现粒子的概率最大； (4) 此状态下粒子的德布罗意波的波长； (5) 粒子处在此状态下的运动能量 之间找到粒子的概率； 21F. Y. Meng 题13 试用两种方法计算宽为a 的无限深一维势阱中质 量为m的粒子的最小能量。 解：1）薛定谔方程 取n=1，对应最小能量 22 F. Y. Meng 题14 2）德布罗意波的驻波条件 粒子在一维无限深势阱中达到稳态，粒子的德 布罗意波在阱中形成驻波，有 23 F. Y. Meng F. Y. Meng 24 第28章、原子中的电子 1、氢原子 氢原子的能量 氢原子的频率 氢原子的波长 轨道角动量 (玻尔理论) F. Y. Meng 25 自旋角动量在空 间方向上的投影 轨道角动量在空 间方向上的投影 2、原子的壳层结构 1、两个原理：泡利不相容原理 能量最低原理 2、主壳层最多能够容纳的电子数 支壳层最多能够容纳的电子数 F. Y. Meng 26 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5 的激发态，处于该激发态的氢原子的能量是（ ）eV ，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末