信号与系统教学课件-概述.ppt

信号与系统概述,下一页,开始,结束,前言,一.广义信号与系统 1.信号总是一个或几个独立变量的函数，该函数一般都包含了关于某些现象性质的信息。 2.系统总是能对给定信号作出响应而产生出另外的信号的装置。 二.地位与应用 1.信号传输：远距离不失真传送消息是无线电通信的主要任务，通信也就是信号的传输。 2.信号处理：对信号进行某种加工、变换。目的是为了更好的传输、分析信号。 三信号与系统的分析是信号传输、处理的理论基础。 它是研究信号特性和信号传输或处理的一般规律（方法论）信号通过系统后的响应问题。,下一页,开始,结束,概论,内容 信号的概念 消息、信息及信号的关系 信号的分类 信号的表示 几种重要的信号 信号的基本运算 信号的分解和信号分析 系统的概念 系统的定义 系统的分类 系统的描述 线性系统的分析方法概述 输入输出法 状态变量法,本章说明 建立信号与系统的概念 了解信号与系统的分类及特性 掌握常用基本信号及特性和信号的基本运算 从实际系统建立系统的概念 掌握线性时不变系统的定义和特性,开始,上一页,下一页,结束,一.信号的概念,1.消息、信息和信号的概念及关系,1.信息指受信者预先不知道的新内容 2.消息用来表示信息的物理形式 如：声音、文字、图象、编码、数据等等 真正要传送的是包含在消息中的信息。 3.信号是消息的表现形式。它是带有消息的随 时间变化的物理量。 电压、电流光、声、电磁波。 其三者关系为借助与某种信号形式，传送各种消息，使受信者获取消息中的 信息。,2. 信号的分类,开始,上一页,下一页,结束,确定性信号可写成确定的时间函数的信号，给定一个时间可有一个相应的函数值。 随机信号只能知道其取某一数值的概率，写不出确定的函数表达式。 连续信号在连续时间范围内定义的信号，幅值可以有若干个不连续点，但其他都有确定的函数值。 离散信号在某些不连续时间给出函数数值的信号，时间不连续、幅值可连续也可不连续。 时间、幅值均连续的信号称模拟信号 时间离散、幅值连续的信号称抽样信号 时间离散和幅值离散（具有二值）的信号称数字信号,开始,上一页,下一页,结束,周期信号始终重复着某一变化规律的信号 正弦信号正弦函数的信号，这里包括正弦和余弦函数信号 非正弦信号除正弦函数以外的连续周期函数信号 非周期信号无一定规律的连续信号 除以上划分的信号以外，信号还可分为：调制信号、载波信号、已调信号等等以后用到时再介绍，我们在本课程中仅涉及连续和离散的确定性信号。,开始,上一页,下一页,结束,3.信号的表示,函数表示：信号可以表示成一个或几个变量的函数 波形表示：可以表示成随时间变化的图形,4.几种重要的基本信号,1单位阶跃信号 （1）定义： （2）物理产生过程：理想开关把直流电压或电 流在t=0时刻接入一端口电路,开始,上一页,下一页,结束,（3）特点：,利用阶跃信号表示的信号,延迟的单位阶跃信号,利用阶跃信号与任意信号的相乘 来起始该信号使该信号具有单边性,开始,上一页,下一页,结束,2单位冲激信号 （）定义 （）物理产生过程 直流电源对rc串联电路的充电过程，r的极 限过程。 面积为的矩形脉冲，宽度减小的变化过程 （）特点 （）性质 偶函数： 选择性： 比例性： 乘积性：,单位冲激偶 为奇函数,开始,上一页,下一页,结束,3其他信号 指数信号 正弦信号 衰减的正弦信号 增长的正弦信号 直流信号 复指数信号概括了以上多种信号 斜坡信号 单位斜坡信号 其导数 抽样信号,门信号及门信号的获得,复指数信号,任何无时限信号均可以通过乘以门信号来变成一个时限信号,开始,上一页,下一页,结束,5.信号的基本运算 1信号相加减同时刻函数值相加减,2信号相乘除同时刻函数值相乘除,3信号的微分信号在各瞬时的变化,4信号的积分信号在区间内的面积,开始,上一页,下一页,结束,5信号反转（折）：f (t)以y轴为对称轴 反转180度，波形的形状不变。,6信号的平移：f (t)沿时间轴向左移t0得f(t+t0),向右移t0得f(t-t0),7信号的尺度变换 f (a t)：a1沿时间轴压缩成原来的a倍， f (a t)：a1沿时间轴扩展成原来的a倍,8信号的综合变换f (a t b) 平移反折压扩；反折平移压扩,开始,上一页,下一页,结束,反折压扩平移 压扩反折平移,6.信号的分解 复杂信号是可以分解成许多基本信号的。即：可以用许多简单信号组成各种复杂信号。 f (t)可以由许多冲激信号构成 f (t)可以由许多阶跃信号构成,f (t)可以由许多冲激信号构成,f (t)可以由许多阶跃信号构成,开始,上一页,下一页,结束,7.信号的分析 研究信号的时域或频域特性,二.系统的概念,1.系统的定义： 在给定激励（输入）作用下，完成某 种功能以得到所需要的响应（输出）的某 些部件的组合体。 通信系统 为了传送信息由各种不同的 单元电路组成的 装置（或用来加工处理或传输各种信号的装 置）。,信号总是与系统相伴存在，信号经系统才能传输，系统中存在信号才有意义,开始,上一页,下一页,结束,2.系统分类： 线性系统全部由线性元件组成。 非线性系统含有非线性元件的系统。如：二极管、整流器等,线性系统的特性 1齐次性 2响应可叠加性 3微积分性,4频率保持性信号通过线性系统后不会产生新的频率分量,非时变系统系统参数不随时间变化。 时变系统系统参数随时间变化。,开始,上一页,下一页,结束,连续系统激励响应均为连续时间函数。 离散系统激励响应均为离散时间函数。,集中参数系统全部由集中参数元件组成。 分布参数系统含有分布参数元件，如：传输线、波导、天线等 （工作波长系统尺寸),即时系统全由无记忆元件组成（电阻）系统输出值仅取决于与该时刻的输入与 未来值、过去值无关。 动态系统含有记忆元件（电感或电容）系统输出值不仅取决于与该时刻的输入 还与未来值、过去值有关。,因果系统当前响应与未来激励无关（无输入之前无响应） 非因果系统当前响应与未来激励有关（无输入之有无响应）,稳定系统有界激励产生有界响应 非稳定系统与上相反,我们研究的是非时变的、连续或离散的、集中参数的、动态的、稳定的、因果系统,开始,上一页,下一页,结束,3.系统描述_数学模型 连续系统微分方程 离散系统差分方程 线性系统线性方程 非时变方程常系数方程 线性非时变连续动态系统的数学模型为线性常系数微分方程 线性非时变离散动态系统的数学模型为线性常系数差分方程 4.系统分析主要研究在给定激励下系统将产生何等响应的问题及系统特性。 实质是求解线性常系数线性微分方程或差分方程的解,开始,上一页,下一页,结束,三.线性系统分析方法概述,一输入输出法（外部法） 1.连续系统 系统描述激励响应的线性常系数微分方程。 系统分析求响应即：求解上方程的解。 求解激励响应的微分方程的方法不同，系统分析可分成三大域分析： 时域分析法 经典法高等数学方法求解微分方程 由于激励信号的复杂，使高等数学经典法求解非齐次微分方程较为困难 工程上有了利用卷积积分法求非齐次微分方程解的方法。 卷积法图解法或应用性质求解非齐次微分方程 途径：将复杂激励分解成许多冲激信号或许多阶跃信号； 求出每一个冲激信号或阶跃信号激励下的响应； 叠加全部冲激响应或阶跃响应，得到复杂激励的响应。,开始,上一页,下一页,结束,频域分析傅里叶变换 途径：将复杂激励信号分解成许多正弦信号； 利用电路理论的方法求出每个正弦信号激励下的响应； 叠加全部正弦信号激励下的响应，得到复杂激励的响应。 实质：傅里叶变换是将激励响应的微分方程变成了代数方程使求解响应得以 简化，但是它是以两次变换为代价的（需要正变换和反变换）。且由 于傅里叶反变换的困难从而限制了用这种方法求响应。 但是傅里叶变换对于研究信号的频率特性及系统的频率特性具有十分重要的作用和意义。 复频域分析拉普拉斯变换 途径：将复杂激励信号分解成许多复指数信号； 求出每个复指数信号激励下的响应； 叠加全部复指数信号激励下的响应，得到复杂激励的响应。 实质：拉普拉斯变换是将激励响应的微分方程变成了代数方程使求解响应得 以简化，但它也是以两次变换为代价的（需要正变换和反变换）。由 于拉普拉斯反变换是十分容易的，且对微分方程进行拉普拉斯变换时 自动引入了初值，从而常使用这种方法求连续系统的全响应。,开始,上一页,下一页,结束,2.离散系统 系统描述线性常系数差分方程。 系统分析求响应即：求解上方程的解。 求解激励响应的差分方程的方法不同，系统分析可分成两大域分析 时域分析 经典法：高等数学方法求解差分方程 由于激励信号的复杂，使高等数学经典法求解非齐次差分方程较为困难 工程上有了利用卷积和法求非齐次差分方程解的方法。 卷积和法：图解法或其他方法求解非齐次差分方程 途径：将复杂激励分解成许多冲激序列； 求出每一个冲激激励下的响应； 叠加全部冲激响应，得到复杂激励的响应。 z域分析 实质：z变换是将激励响应的差分方程变成了代数方程使求解响应得以简化，但它也是以两次变换为代价的（需要正变换和反变换）。由于z反变换也是十分容易的，且对差分方程进行z变换时也自动引入了初值，从而也常使用这种方法求离散系统系统的全响应。,开始,上一页,下一页,结束,开始,上一页,下一页,结束,二状态变量分析法（外部法） 它关注的是系统内部变量的研究，它求解的是