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3.3复合函数求导法则 一、复合函数导数的链式法则 1、法则 上述结论换成导函数形式则有 【3-3-1】 2、证明： 【3-3-2】 【3-3-3】 【3-3-4】 【3-3-5】 3、法则使用中应注意的问题 （2）两个以上的函数复合，也有相应的类似结论。如三个函数 【3-3-6】 4、法则应用举例 例1 解： 【3-3-7】 例2 解： 总结：根据此例题的结论，即有下面即将介绍的对数求导法的结论 【3-3-8】 二、对数求导法 当函数为多项乘积或商时，求其导数虽然也可使用法则进行计算，但 较复杂，另外幂指函数还没有相应的基本求导公式，这些函数的导数计算 一般使用对数求导法处理。 1、方法 首先对等式两边同时取对数，然后利用复合函数求导法则对等 式两边同时求导数，再从等式中解出所求的导数。如 【3-3-9】 对于幂指函数也可先化为指数函数，再利用复合函数求导法处理 【3-3-10】 2、应用举例 例3 解： 【3-3-11】 例4 解： 依对数求导法有 【3-3-12】 例5 解： 【3-3-13】 例6 求下列函数的导数 解： 解： 【3-3-14】 解： 【3-3-15】 解： 【3-3-16】 解： 【3-3-17】 例7 解： 【3-3-18】 本节作业：P77
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