九年级数学下册27相似27.3位似27.3.1位似变换及图形缩放课件新版新人教版.pptx

复习引入 两幅图中的图形都是相似图形,且它们的对应点所在直线 相交于一点. 下面两幅图中的图形都是相似图形吗？它们还有 什么特征？ 下列图形中，每幅图中的两个多边形都是相似图形.分别 观察这三幅图，你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有 什么特征？ 探索发现 上图中，每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连 线相交于一点. A B C D E O A B C D E D A B C O A C C A A C C B B O D 如果两个图形不仅相似，而且每对对应点所在的 直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上 ）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位 似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似 比. 特征：（1）位似图形一定是相似图形，反之不一 定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形 ，其次每一对对应点所在直线都经过同一点. 探索发现 将五角星缩小为原来的一半. O 探索发现 作图时要注意： 首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择. 确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点， 即它的四个顶点. 确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将 一个图形放大还是缩小. 符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的 两侧各有一个符合要求的图形. 探索发现 应用 例1 如下图，指出下列各图中的两个图形是否是位 似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心. 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两 个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再 看对应点的连线是否都经过同一个点，这两个方面缺一不可. 应用 解:图（1）、图（2）、图（5）中的两个图形都是位 似图形，位似中心分别是：图（1）中的点A;图（2）中的 点P,图（5）中的点O. 图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3） 中的两个图形不是位似图形，图（4）中的两个图形也不 是位似图形. 例2 把位似中心取在多边形外或多边形内，或取 在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边 形放大或缩小.任选一种方法把五边形ABCDE放大为原 来的2倍（不写作法）. 应用 作法一 A B C D E A B C D E O 应用 作法二 A B CD E A B C D E O 应用 作法三 A B C D E A B C D E O 应用 作法四 A B C D E OA B C D E 应用 作 法 五 (A) B C D AB C D E E 应用 巩固练习 1.如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平 行吗？为什么？ 答案：平行，因为OABOCD，从而 OBA= D. O A CD B 2.如下图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作 ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一 半. A B C O 巩固练习 巩固练习 A B C O A B C 答案： 1.通过这节课，同学们学到了什么？ 师生小结 位似图形的特征： （1）位似图形一定是相似图形，反之不一定. （2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似 图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点. 2.以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们的 特点是什么？位似变换的特点是什么？ 3.对本节课你有什么