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第06节 指数与指数函数 A基础巩固训练1.【2017北京】已知函数,则(A)是奇函数,且在R上是增函数 (B)是偶函数,且在R上是增函数(C)是奇函数,且在R上是减函数 (D)是偶函数,且在R上是减函数【答案】A【解析】,所以函数是奇函数,并且是增函数, 是减函数,根据增函数-减函数=增函数,所以函数是增函数,故选A 2.【2017广西南宁金伦中学模拟】函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】A 3.若则下列等式不正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】,,即,A正确;,B成立;,C成立;,显然不等,所以D不正确,故选D. 4若,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D 5已知其中则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由于 ,于是可得 ,当且仅当 ,即 时取等号.由于 ,于是有 ,从而可得 ,由上述可知 ,于是可以推出 ,故选B.B能力提升训练1【2017广东揭阳二模】已知,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】已知.由于为减函数,故.由于为增函数,故.由于为减函数,故.综上,排除,故选.2【2017三湘名校教育联盟】已知且,函数满足, ,则( )A. -3 B. -2 C. 3 D. 2【答案】B【解析】由, 可得,可得,那么故本题选 3已知函数的定义域为且,且是偶函数,当 时,那么当时,函数的递减区间是A B C D 【答案】C 4【湖南三十三校联考】已知函数,设,若,则的取值范围是_【答案】【解析】由图可知,且的值依次增大,均为正值,所以5【2017河南息县第一中学模拟】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称,若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A称的函数 不可能在 上为减函数,综上所述, ,故选A. C 思维拓展训练1.【2017上海虹口二模】已知函数, 、,且, , ,则的值( )A.一定等于零 B.一定大于零 C.一定小于零 D.正负都有可能【答案】B【解析】由已知可得 为奇函数,且在 上是增函数,由 ,同理可得, . 2已知函数,若,则的取值范围是( )A B C D 【答案】C 3【2017广西陆川中学模拟】已知定义在上的函数,记,则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意,得为偶函数,且在上单调递增,而, , ,因为,所以;故选D.4.【2017山东,理15】若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 .【答案】 ,令,则,在上单调递增,故具有性质 5【2017辽宁省沈阳二中三模】已知函数, ,实数是
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