八年级数学下册20.2数据的集中趋势用哪个数作为数据的代表值合理素材新华东师大版.docx_第1页
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用哪个数作为数据的代表值合理？平均数、中位数、众数都是数据的代表，都是描述一组数据集中趋势的量。但它们描述的角度和适用的范围又不尽相同，在具体问题中采用哪种量来描述一组数据的集中趋势，那得看数据的特点和我们要关注的问题。甲：有这样一道题，某销售部门有7名员工，月工资情况如下表所示职务经理会计职工勤杂工人数1141工资30001200600400这组数据的平均数为（3000+1200+6004+400）=1000，中位数为600，众数为600。你说用三数中的哪个数作为月工资的平均水平？乙：当然用平均数1000了。老师说过，平均数应用最广泛，它反映了一组数据的“一般水平”。甲：那按你的说法，用1000作为数据的代表值，在这7个人中达到这一水平的只有2个人，其余5个人都达不到标准，这不是代表少数人吗？乙：那用哪个数来代表？甲：我认为应该用中位数来代表。乙：为什么？甲：你观察表格，其中经理的工资为3000元，比其他员工的工资多很多，这就叫极端值。当一组数据出现极端值时，平均数的代表性较差，此时，一般用中位数作为数据的代表值，而众数多用于描述同类产品中哪个品牌销量大，选举中谁得票最多，同学中哪个年龄的人最多，工资在哪个钱数的人最多等。乙：我明白了。还有这样一道题：某公司有10名销售员，去年完成销售额情况如下表销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111这组数据的平均数是5.6万元，众数是4万元，中位数是5万元。为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖措施，请根据以上“三数”，合理确定今年每个销售员的销售额标准。甲：那你怎么看？乙：我认为用众数4万元作为销售额标准。甲：我不这么认为。乙：那你说说看。甲：若规定4万元作为销售标准，那你看一下，去年达到这一标准的有几人？乙：10名员工中有9人达到了标准。甲：标准定为4万元对提高促销有利吗？乙：这么多人都达到了标准，对促销没利。那你帮我分析分析。甲：若规定平均数5.6万元为标准，只有4人能达到标准，而多数人无法超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，多数人都达到了标准，不利于提高销售额。所以，以中位数5万元为标准较合理。乙：那是不是每一组数据都用中位数作为数据的代表值呢？甲：也不尽然，要具体问题具体分析。如某学校欲招聘一名教师，对两位应聘者进行了教学水平测试，成绩如下表测试项目AB知识水平8382语言表达能力7880板书8575教态7475请分析这两名教师应录用谁？乙：从表中数据分析，每组数据都没有极端值，两位教师的知识水平和语言表达能力是考核教师的关键，而这两项成绩都差不多少。这两位教师的平均分分别为A=（
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