运动基础及卫星星历.ppt

第三章 卫星运动的基础及GPS卫星星历 3.1 概述 3.2卫星的无摄运动 3.3卫星的受摄运动 3.4 GPS卫星星历 3.1 概述 为什么要研究卫星运动规律？ 卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹； 轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数； 3.1 概述 已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道 误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时 ，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精 度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。 假设观测站至所测卫星的距离为，卫星轨道误差 为，两观测站间的基线长度为D，由 引起的基线 长度误差为D，则其间的关系可近似表示为： D D 相对对精度/ppm卫卫星轨轨道误误差 （m） 基线长线长 度D (km) 基线长线长 度误误 差 D（cm） 12010 100 1000 1 10 100 为什么要研究卫星运动规律？ 卫星轨道在GPS定位中具有重要意义； 为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫 星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。 影响卫星轨道的因素及其研究方法 卫星受力：卫星受到的作用力，如果设地球引力视 为1，则其他作用力均小于10-5。 除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月 亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和 地球潮汐力等因素影响。 中心力：假设地球为均质球体（质量集中于球心）的 所产生的引力。 非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力 、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等，也称摄动 力。 摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变 化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变 。 10-3 由此出现无摄运动和受摄运动。 3.2卫星的无摄运动 开普勒轨道 卫星精密轨道的计算涉及到复杂的力学模型，为 简化问题，作下列假设： 地球为均质球体，引力场对称； 卫星质量与地球质量相比忽略不计； 忽略摄动力影响 3.2卫星的无摄运动 n3.2.1 开普勒轨道参数 描述卫星在轨的瞬时位置。 （表示为时间的函数） n3.2.2 二体问题：万有引力定律 n3.2.3 二体问题的解 3.2卫星的无摄运动 3.2.1 开普勒轨道 参数 卫星 轨道：卫星 在空间运行 的轨迹 轨道 参数：描述 卫星轨道位 置和状态的 参数 真近 点角的计算 y x z 轨道 春分点 升交点 近地点 卫星 地心 赤道 i s fs as为轨道的长半径 es为轨道椭圆偏心率 为升交点赤经 i为轨道面倾角 s为近地点角距 fs为卫星的真近点角 开普勒轨道参数示意图 y x z 轨道 春分点 升交点 近地点 卫星 地心 赤道 i s fs 卫星运动的轨道参数 中文名称 符号 意义义 轨轨道平面倾倾角 i 决定轨轨道平面 的空间间位置升交点赤经经 轨轨道椭圆椭圆 的长长 半径 a 决定轨轨道椭圆椭圆 的大小 轨轨道椭圆椭圆 的偏 心率 e 决定轨轨道椭圆椭圆 的形状 近地点角距（ 幅角） 轨轨道平面上，升交点与近地点 之间间的地心夹夹角决定开普勒椭椭 圆圆在轨轨道平面上的定向。 真近点角 V轨轨道平面上卫卫星与近地点之间间 的地心角距。确定卫卫星在轨轨道 上的瞬时时位置。 真近点角的计算（表示为时间的函数） 在描述卫星无摄 运动的6个开普勒轨道 参数中，只有真近点角 是时间的函数，其余均 为常数。故卫星瞬间位 置的计算，关键在于计 算真近点角。 as bs M ms 近地点远地点 fs 真近点角的计算（表示为时间的函数） 为了计算真近点角，引入两个辅助参数：偏近点角Es 和平近点角Ms。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速 度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻 ，t为观测卫星时刻。 平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es = Ms + essinEs 。由此可得真近点角 as bs as r m fs Es ases 近地点 真近点角的计算（表示为时间的函数） as bs as r m fs Es ases 近地点 M m 真近点角fs 偏近点角ES 平近点角MS t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。n为 卫星的平均角速度 真近点角的计算（表示为时间的函数） 3.2.2 二体问题 根据万有引力定律，卫星受地球的引力 按照牛顿第二定律，可写出卫星和地球的运动方程 卫星相对地球的运动方程为 二阶常数微分方程组的积分含6个积分常数 ，卫星运动状态就由这6个积分常数确定，一般 称为轨道6参数。 卫星轨道6参数和开普勒三大定律 开普勒第一定律：卫星在通过地球质心的平面内运 动，其向径扫过的面积与所经历的时间成正比 轨道面的法线向量为 轨道倾角和升交点赤经 轨道倾角和升交点赤经一经确定，轨道平面在 空间的位置也就完全确定了 开普勒第二定律：卫星运动的轨道为一椭 圆，地心位于此椭圆的焦点上 长半轴和偏心率决定了轨道的尺寸和形状 真近点角 在确定了以上5个轨道参数后，只要知道卫星经 过近地点的时刻，描述卫星的轨道的6要素条件就具备 了。 解决这一问题，用Kepler第三定律： 卫星运动周期之平方与轨道椭圆长半径之立方的 比值为一常数。即可得到卫星运动的平均角速度和长 半轴满足下式 在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指 向近地点、s轴垂直于轨道平面向上 , s轴在轨道平 面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐 标为 s s r fs 在天球坐标系中卫星的位置 天球坐标系（ x,y,z）与轨道坐标系 (s, s, s)具有相同的 原点，差别在于坐标系 的定向不同，为此需将 轨道坐标系作如下旋转 ： 绕s轴顺转角度-s 使s轴的指向由近地点改 为升交点。 绕s轴顺转角度-i， 使s轴与z轴重合。 绕s轴顺转角度- ，使x轴与s轴重合。 y x z 轨道 春分点升交点 近地点 卫星 地心 赤道 i fs s s s 卫星在地球坐标系的位置 GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统 一的坐标系统。 由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角 坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为 春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星 的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x ，y，z）存在如下关系 地方子午线 零子午线 赤道 1 平 Pn LAST GAST LMST GMST 进一步考虑地极移动的影响，在协 议地球坐标系中，卫星的位置为 P平极 P瞬时极 x y xp yp =00 =2700 3.4 GPS卫星星历 卫星星历定义:是描述卫星运动轨道的信 息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其 变率。 星历作用：根据卫星星历可以计算出任 一时刻的卫星位置及其速度。 星历分类：预报星历和后处理星历 预报星历 预报星历（广播星历）：是通过卫星发 射的含有轨道信息的导航电文传递给用户，经 解码获得所需的卫星星历。 预报星历包括相对某一参考历元的开普勒轨 道参数和必要的轨道摄动项改正参数。参考历 元的卫星开普勒轨道参数称为参考星历（或密 切轨道参数），是根据GPS监测站约1周的监测 资料推算的。参考星历只代表卫星在参考历元 的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动 力的影响下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨 道。 预报星历 卫星的实际轨道偏离其参考轨道的程度主要取 决于观测历元与所选参考历元间的时间差。 一般来说，如果用轨道参数的摄动项对已知的卫 星参考星历加以改正，可以外推出任意观测历元的 卫星星历。 如果观测历元与所选参考历元间的时间差很大， 为了保障外推轨道参数具有必要的精度，就必须采 用更严密的摄动力模型和考虑更多的摄动因素，由 此带来了建立更严格摄动力模型的困难，因而可能 降低预报轨道参数的精度。 预报星历 为了保证卫星预报星历的必要精度，一般采用限制预 报星历外推时间间隔的方法。 GPS跟踪站每天利用观测资料，更新用以确定卫星参考 星历的数据，计算每天卫星轨道参数的更新值，每天按 时将其注入相应的卫星并存储。据此GPS卫星发播的广播 星历每小时更新一次。如果将计算参考星历的参考历元 toe选在两次更新星历的中央时刻，则外推时间间隔最大 不会超过0.5小时，从而可以在采用同样摄动力模型的情 况下，有效地保持外推轨道参数的精度。预报星历的精 度，目前一般估计为20-40m。 由于预报星历每小时更新一次，在数据更新前后，各 表达式之间将会产生小的跳跃，其值可达数分米，一般 可利用适当的拟合技术（如切比雪夫多项式）予以平滑 。 预报星历的内容：参考历元瞬间的开普勒轨道参数 ，反应摄动力影响的9个参数，以及参考时刻和星历表数 据龄期。 后处理星历 后处理星历：是一些国家的某些部门根据各自建 立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星 历相似的方法，计算的卫星星历。这种星历通常是在事 后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因 此称后处理星历或精密星历。该星历的精度目前可达分 米。 后处理星历一般不通过卫星的无线电信号向用户 传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等方式 有偿地为所需要的用户服务。 建立和维持一个独立的跟踪系统来精密测定G