简易方程(方程的意义).ppt

简易方程 方程的意义 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 天平 “ “这是什么这是什么？” 天平是平衡的 继续 20 30 天平不平衡 20 30 20 30 50 20 30 50 20 30 50 20 30 50 这是一个等式。 天平又平衡了 20 +30 =50 20 5050 100 50x2=100 50 x x 180 50+2180 80克 X克 X克 802x 180 克 X克 X克 X克 100 100 30 100 X 50 50 50 3x=180 100+20100+30 100+2x=50x3 二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念 1. 请你根据这些图片写出相应的式子。 提出要求： 2. 组织交流，汇报算式,注 意先写符号。 4 70 二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念 问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，怎么分？ 揭示：像100x 250， 3x 2.4这样，含有未知数 的等式 就是方程。 （1）5050100 （5）470 （2）100x200 （6）2x50 （3）100x300 （7）3x2.4 （4）100x250 （8）2x73166 揭示：像5050100、 100x250这样的式子我们把它叫做 等式。 问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？ 问题：你能再举些方程的例子吗？ 二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念 （1）它们是方程吗？你是怎样想的？问题： （1）x3112 （5）3565100 （2）y24 （6）x1472 （3）281614 （7）9b3060 （4）6（y2）42 （8）xy70 （2）通过这几道题的练习，你对方程 有了哪些新的认识？ 含有未知数的式子 不含未知数的式子 20+=100 20+30=50 50+2 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350 等式 不等式 20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180 100+2=350 什么是方程？ 含有 未知数的 等式 叫方程。 练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9 10 “方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？ 你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？ 方程与等式之间 的关系 等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程 。 判断题 （1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知数，所以它是方程( ) X X X 做一做2.看图列出方程 。 X 50 X 2X = 50 X 73 166 X + 73 = 166 继续 二、分类辨析理解方程概念二、分类辨析理解方程概念 问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？ （2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具 备哪些条件？ 6x 98 56 67 （3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系 呢？ 请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说 。 小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。 三、深化练习，渗透文化三、深化练习，渗透文化 1. 你会根据下面的图列出方程 吗？ x0.52.53x36 三、深化练习，渗透文化三、深化练习，渗透文化 2. 请你用方程表示下面的数量关系 。 小方 小方每天跑s km。 平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。 7s2.8a253 通过这一节课的学习，你 有哪些收获？ 四、布置作业四、布置作业 作业：第66页练习十四，第1题、第3题前两道。 简易方程 等式的性质 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 一、回顾引入一、回顾引入 问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？ （2）天平在什么条件下才会保持平衡？ （3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？ 揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关 的知识。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 （一）利用天平探究“等式的性质（加法）” 问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的 状态。 2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。 3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。 4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还 保持平衡吗？请你列个等式。 5. 观察这组等式，你发现了什么规律？ a2b ab2bb a2b2b2b aa2ba 二、探究二、探究“等式的性质（加减）等式的性质（加减）” 二、探究二、探究“等式的性质（加减）等式的性质（加减）” （二）利用天平探究“等式的性质（减法）” 2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？ 请你列个等式表示。 4. 观察这组等式，你发现了什么规律？ 3. 一个花盆和几个花瓶同样重？ 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清 楚吗？ 问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态 。 ab4b abb4bb 三、探究三、探究“等式的性质（乘除）等式的性质（乘除）” （一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法） 2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两 边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把 你的想法列成等 式，在小组内交流。 问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态 。 三、探究三、探究“等式的性质（乘除）等式的性质（乘除）” （二）合作交流，验证猜想（乘法） 问题：1. 谁来说一说你的想法？ 2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下。 3. 观察这组等式，你发现了什么规律？ a2b a22b2 a32b3 a42b4 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 三、探究三、探究“等式的性质（乘除）等式的性质（乘除）” 问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这 幅图说一说吗？ 3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？ 2. 我们一起来验证一下。 （二）合作交流，验证猜想（除法） 4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。 5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？ 2a6b 2a26b2 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 监控问题：1. 这幅图什么意思？ 2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 你是怎样想的？ 3. 谁听懂了，能再来说一说吗？ 1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识 2. 如果ab，根据等式的性质填空，说说 你是怎样想的。 a3b（ ）a（ ）bc adb（ ）a（ ）b10 3c d10 绿色圃中小学教育网 绿色圃