八年级数学上册14.1勾股定理教案新华东师大版.docx_第1页
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文档简介

勾股定理教师行为学生学习活动设计意图一、问题与情景2002年在北京召开的第24届国际数学家大会，这就是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车，挥舞着手臂，欢迎来自世界各国的数学家们.(1)你见过这个图案吗？(2)听说过“勾股定理” 吗？观察图片，进入情境。通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。 又通过提出问题，激发探究欲望，为解读图形秘密、探索勾股定理提供背景材料，对学生进行爱国主义教育。二、探索与发现探索1、ABCABC图2-1图2-2同学们，请你观察图中的正方形面积，看看能发现些什么？探索2ABC图1-31、观察图片，思考怎样计算图中正方形的面积？每个图中的三个面积之间有什么样的关系？2、在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联起来。 3、探索其他Rt三边关系。4、猜想结论：两直角边的平方和等于斜边的平方。5、动手验证：画一个直角边长分别为6和8的直角三角形，用上面探索的结论计算斜边长，并测量斜边长，对比结果是否一致。由特殊到一般的提出问题、解决问题，体会数形结合的思想关于斜边上正方形的面积计算，运用了“割”或“补”，使学生获得算法多样性体验。三、总结定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（板书）学生归纳总结，鼓励学生分别尝试用图形语言、文字语言与符号语言进行归纳总结。画图表述勾股定理。在RtABC中，两条直角边长分别为a,b斜边长为c, 可得：使文字语言、符号语言与图形语言统一起来，完整的呈现勾股定理，突出本节课的重点。四、应用举例1在ABC中，C=90AC=5m，BC=12m 求斜边AB的长；2一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？学习书写格式，独立完成计算。学习书写格式总结计算技巧，巩固勾股定理的基本应用，使学生对定理理解更加深刻。五、回顾小结1、勾股定理内容。1、 勾股定理用途。2、 涉及到的思想方法师生共同小结培养学生归纳总结的能力。六、作业 课本55页2、3题。七、教学反思 学生能够积极参与课堂，定理内容掌握较好。不足之处是学生在计算边长为5的正方形面积时比较困难（斜放，应
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