[高中二年级]辽宁省庄河六高2011-2012学年高二上学期开学初考试数学文.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家20112012庄河六高中高二开学初考试(文科数学)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A B. C. D.2已知且是第三象限的角，则的值是（ ）A B C D3已知下列各式：（ ）； 其中结果为零向量的个数为A1 B2 C3 D44、圆x2y22x1=0关于直线2xy3=0对称的圆的方程是（ ）A(x3)2(y2)2= B(x3)2(y2)2=C(x3)2(y2)2=2 D(x3)2(y2)2=25. 从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（ ）A B C D6. 下列关于函数的描述，错误的是：（ ）A最小正周期是 B图象关于直线对称C图象关于点对称 D最大值为27期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平 均值N，那么M ：N为（ ）A. 40：41 B 1 C 41：40 D 28.如图所示算法程序框图运行时，输入atan315，bsin315，ccos315，则输出结果为()A. B C1 D19下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A，且 B，且 C，且 D是第二象限角时，10 如果向量的夹角为，我们就称为向量的”向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，求（ ）A5 B-5 C7 D911函数在区间内的图象是（ ）12设为同一平面内有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于（ ）A以为两边的三角形的面积 B以为两边的三角形面积C以为邻边的平行四边形的面积D以为邻边的平行四边形的面积二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若平面向量，满足，平行于轴，则= .14函数y=sinx( )与y=1的图像围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为_.15、某单位200名职工中，50岁以上（含50岁）的占10%,4050岁的占20%,3040岁的占30%，现在要从中抽取40名职工作某项调查的一个样本，用系统抽样的方法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第五组抽取的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ；若用分层抽样的方法，则30岁以下年龄段应抽取 人。16如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y 轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， 则=_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）xx&k.Com17. (本小题满分10分)已知，若与垂直，求k的值；若与平行，求k的值.18、(题满分12) 已知（1）化简；（2）若，求的值19、（本题满分12分）评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方 图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12 ，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率高？0 1 6 11 16 21 26 3120、(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()=0，求t的值。21（12分）设有关于x的一元二次方程x-2ax+b=0.(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。（2）)若a是从区间 0,3内任取的一个数，b是从区间0,2内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。22、在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零. （1）求向量的坐标； （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程； （3）是否存在实数a，使函数的图像上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.20112012庄河六高中高二开学初考试(文科数学)答案三、解答题17解：、， （4分）与垂直即 （8分）与平行 19、解：（1）由题意知：第三组的频率为，又因为第三组频数为12，所以本活动的参赛作品数为(件). (2)根据频率分布直方图可以看出第四组上交的作品数最多，共有60(件).（3）第四组的获奖率为，第六组上交的作品数为60(件).第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高。20、（2010年高考江苏卷试题15）解析:本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。 6分（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。 12分21 解：设事件A为“方程无实根”当时，方程无实根的充要条件为=4=4（）0,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，1），半径为.设圆心（3，1）关于直线OB的对称点为（x ,y）