九年级数学下册反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质知能演练提升新版新人教版.docx_第1页
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26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是()A.k13B.k1时,函数值y的取值范围是()A.y1B.0y2D.0y”“0)的图象和矩形ABCD在第一象限内,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式.创新应用11.如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=kx(k0,x0)的图象上,点P(m,n)是函数y=kx(k0,x0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.(1)设矩形OEPF的面积为S1,判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由);(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余部分的面积记为S2,写出S2关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.参考答案能力提升1.B反比例函数y=3k-1x的图象位于第二、四象限,则3k-10,解得k13.2.D3.C2k1时,0y2.5.y=-1x6.32延长BA交y轴于点C,SOAC=125=52,SOCB=128=4,SOAB=SOCB-SOAC=4-52=32.7.k1k2k3显然k10,k30,故k1最小.在y2与y3的函数图象上画出横坐标为1时的点,不难发现k2=1y21y3=k3,故k2k3.综上可知k1k2k3.8.=设PM与BQ相交于点C,则有S矩形AOMP=S矩形BONQ,S矩形ABCP=S矩形MNQC,S1=S2.9.SODB=12,SOCA=12,所以结论成立;S矩形OCPD=k,S四边形OAPB=S矩形OCPD-SODB-SOCA=k-1,所以结论成立;当点P沿着y=kx的图象向左移动时,PA变大,PB变小,所以结论不成立;当点A是线段PC的中点时,PC=2AC,即kx=21x,得k=2,所以点P的横坐标是点B的横坐标的2倍,所以结论成立.10.解 (1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如图,矩形ABCD平移后得到矩形ABCD,设平移距离为a,则A(2,6-a),C(6,4-a).因为点A、点C在y=kx的图象上,所以2(6-a)=6(4-a),解得a=3,所以点A(2,3),所以反比例函数的解析式为y=6x.创新应用11.解 (1)S1与点P
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