数字电子技术第二章习题课.ppt

数字电子技术基础习题课 教学课件 电子与信息工程学院电子与信息工程学院 电子信息工程教研室 辽宁工业大学辽宁工业大学 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础 1、逻辑代数中的三种基本运算 3、逻辑代数的基本定理 2、逻辑代数的基本公式和常用公式 4、逻辑逻辑 函数及其表示方 法 5、逻辑函数的公式化简法 6、逻辑函数的卡诺图化简 一、本章内容： 二、本章要求： 1.了解这门课程的用途、特点，掌握基本概念。 2.掌握基本逻辑运算，包括功能、逻辑符号。 3.掌握逻辑代数的公式、定理。 4.掌握用逻辑函数描述逻辑问题，最小项的含义和性质，逻辑函数的标准形式。 5.掌握公式法、卡诺图法化简，具有无关项函数的化简。 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.1 求下列逻辑函数F的反函数 解： （1） （2） （1） （2） （3） （4） （3） （4） 三、典型例题： 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.2 求下列逻辑函数的对偶式。 解： 注意：使用对偶定理时，长非号不变。 例1.3 求逻辑函数的反函数 解： 例1.4 逻辑函数，求反函数 、对偶式 解： (1)(2) (1) (2) = = 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.5 用公式法化简 解： 例1.6 用公式法化简为最简与或式。 解： , 例1.7 用公式法化简 为最简与或式。 解： 例1.8 用公式法化简 为最简与或式。 解： 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.9 ，用公式法化简为最简与或式。 解： 例1.10 ，用公式法化简为最简与或式。 解： 例1.11用卡诺图化简下列带有约束项函数为最简与或形式。 （1） （2） 解：（1） （2） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.12 用卡诺图化简下列函数为最简与或形式 （1） 约束条件： （2） 约束条件： 解：（1） （2） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 例1.13 用卡诺图法将逻辑函数化简成最简与或式， 约束条件为： 解： （1） （2） 约束条件为： （1）（2） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础 四、课后习题 题2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。 （1） （2）（3） （4） 解 (1) 证明 A0 0 1 0 0 0 1 (2) 证明 A 0 1 1 0 1 1 （3）证明 AA 0 1 0 1 0 0 （4）证明 A1 0 1 1 1 1 0 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础 题2.4 逻辑函数的真值表如下表(a)、(b),试写出对应的逻辑函数式。 M N P OZ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 解 (a) (a) (b) (b) 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 （1）（2） （3）（4） （5） 题2.10 将下列各函数式化为最小项之和的形式。 解 （1） （2） （3） （4） （5） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础 题2.12 将下列逻辑函数化为与非与非形式，并画出全部由与非逻辑 单元组成的逻辑电路图。 （1） （2） 解 （1） （2） （1）（2） 电子与信息工程学院 电子教研室 题2.15用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与 或形式 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 (2) (3) (4) (5) (1) 解 (2) (3) (4) (5) (1) 电子与信息工程学院 电子教研室 解 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 (6) (7) (8) (9) (10) (6) (7) (8) (9) (10) 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础 题2.18 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 （1） （2） （3） （4） 解（1） （2） （3） （4） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础 （5） （6） （7） （8） （5）Y=B+C+D （6） （7）Y=C （8） 解 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础 题2.19 化简下列逻辑函数（方法不限） （1） （2） （3） （4） （5） 解 （2） （3） （1） 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础 （4），用卡诺图化简后得到 （5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其 余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简 后得 电子与信息工程学院 电子教研室 题2.20 写出图P2.20中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式 。 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 （a） （b） 解 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、章、逻辑代数基础逻辑代数基础 （d） （c）解 电子与信息工程学院 电子教研室 第第2 2章、逻辑代数基础章、逻辑代数基础 题2.22 将下列函数化为最简与或函数式。 （1） 给定约束条件为 （2） ，给