内容简介：: 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 1 - 威海市二一年初中升学考试数学第 I 卷（选择题，共 36分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得 3分，选错、不选或多选，均不得分） 1 据统计，截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数人这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A 02 B. 02 C. 06 D. 06 2 如图，在， C 90若 20，则度数是 A 40 B 60 C 70 D 80 3 计算 201020090 2211 的结果是 A B C 2 D 3 4 下列运算正确的是 A 32 B 23 C )( D 2)2(1 2 （ 5一个圆锥的底面半径为 6 ，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240，则圆锥的母线长为 A 9 B 12 C 15 D 18 6 化简 aa 2 的结果是 A 1a B 1a C 1 D 7右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 8 已知 1则 2b 的值为 A 4 B 3 C 1 D 0 9 如图，在， D， E 分别是边中点，连接若分下列结论错误的是 A 2 B A C 2 D 10 如图，在梯形，角线足为 O若 3，，则长为 A 24 B 4 C 33 D 52 A B C D E C A B D O C A D B E 左视图主视图俯视图运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 2 - 11如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 A 21 B 31 C 41 D 51 12 在平面直角坐标系中，正方形位置如图所示，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 D 的坐标为（ 0， 2）延长 x 轴于点正方形长 x 轴于点正方形这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 A2009235 B2010495 C2008495 D4018235 第（非选择题，共 84分）二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分 . 只要求填出最后结果） 13在函数 3 中，自变量 x 的取值范围是 14 如图， O 的直径，点 C， D 在 O 上若 30，则度数是 15如图，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量请你判断： 1 个砝码个砝码 C 的质量相等（第 15 题图）图 A C B 图 B A C C C A B C （第 16 题图） O A B C D 1 2 2 x y 120 1 2 1 2 第 14 题图 A B D O C 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 3 - 16 如图，点 A， B， C 的坐标分别为（ 2， 4），（ 5， 2），（ 3， 1）若以点 A， B， C， D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点 D 的坐标为 17小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125至 2000 全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 18从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片图，已知 A 45， 6， 4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为三、解答题（本大题共 7小题，共 66分） 19 （ 7 分）解不等式组： 20 （ 7 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25% 小颖家去图图 a b A 图 B C D （第 18 题图） 125231 342 x . 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 4 - 年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器， 5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m， 5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格 21 （ 9 分）某校为了解学生 “体育大课间 ”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校 720 名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（ 1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计（ 2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是（ 3）若将不低于 27 分的成绩评为优秀，估计这 720 名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 02468101214161 2 3 4 5 6 7 8 9分数人数男生人数女生人数23 人数 0 2 4 6 12 8 10 14 22 24 25 26 27 28 29 30 分数运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 5 - 22 （ 10 分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 A C 5， n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接求面积 23（ 10分）如图，在， 60， 15 已知 O 的半径等于 3 ，别与 O 相切于点 E， F O 在沿向滚动，与相切时运动停止试求 C A B D O F E O A B C x y D 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 6 - 24 （ 11 分）如图，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片 1将图摆放，使点重合，点 C 边的延长线上，连接求证： 2若将图摆放，使点重合，点 C 边的延长线上，连接点 F试判断否相等，并说明理由 3写出问题 2中与似的三角形 25.（ 12 分）（ 1）探究新知：如图，已知 M， N 是直线任意两点求证：面积相等 A B D C M N 图 A B(C 1 图 E 1 C A B(图 F 1 B C （图）运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 7 - 如图，已知 M 是直线任一点，点 G 是直线任一点试判断面积是否相等，并说明理由（ 2）结论应用：如图，抛物线 2 的顶点为 C（ 1， 4），交 x 轴于点 A（ 3， 0），交 y 轴于点D试探究在抛物线 2 上是否存在除点 C 以外的点 E，使得面积相等？若存在，请求出此时点 E 的坐标，若不存在，请说明理由友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用 “探究新知 ”中的结论参考解答及评分意见评卷说明： 1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续A 备用图 C D B O x y A 图 C D B O x y C 图 A B D M F E G 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 8 - 部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A B A C C A B D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13 x 3； 14 105； 15 2； 16 0， 1； 17 20%； 18 2611 三、解答题（本大题共 7小题 , 共 66分） 19.（本小题满分 7分）解：（)2 31 ，得 x 5 3 分解不等式，得 x 6 分因此，原不等式组的解集为 x 5 7 分 20 （本小题满分 7分）解：设该市去年居民用气的价格为 x 元 / m，则今年的价格为 (1+25%)x 元 / m 1 分根据题意，得 10%)251( 9096 3 分解这个方程，得 x 6 分经检验， x 所列方程的根 1+25%) 3 (元 ) 所以，该市今年居民用气的价格为 3 元 / m 7 分 21（本小题满分 9分） 1 80； 3 分 2 27， 27；每空 1 分 6 分 3 3 9 680447 2 080 2312277 2 0 人 9 分 22（本小题满分 10分）解： (1) 反比例函数的图象经过点 A m=( ( 10 反比例函数的表达式为 0 2 分点 C 5， n在反比例函数的图象上， 2510n C 的坐标为 5， 2 3 分一次函数的图象经过点 A， C，将这两个点的坐标代入，得 5 bk 解得 5 分所求一次函数的表达式为 y 6 分 (2) 一次函数 y=图像交 y 轴于点 B， B 点坐标为 0， 7 分 3 A 点的横坐标为 C 点的横坐标为 5，运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 9 - S S S 22152215212 10 分 23（本小题满分 10分）解：连接 1 分别与 O 相切于点 E， F 2 分 60， 30 3 分在， 3 33t a n t a n 3 0 E 5 分 60， 120 6 分设当运动停止时， O 与别相切于点 M， N，连接 7 分同理可得 3 . 9 分 )3415(33315 O 滚过的路程为 3415 10 分 24（本小题满分 11 分）（ 1）证明：由题意，知 C， 2= 7， A= 1 3= A= 1 1 分四边形平行四边形 2 分 4= 7= 2 3 分 5= 6， 4 分 2 5 分理由如下：由题意，知 C， 1= 8， A= 2 3= A， 4= 7 6 分 1 8 7 分 4=21 (180 A=21 (180 4= A 8 分 4= 2 5= 6， 9 分 3 10 分； 11 分写对一个不得分 25（本小题满分 12分） 1 证明：分别过点 M， N 作足分别为点 E， F 四边形平行四边形 S 1 ， S 1 ， S S 1 分 C A B D O F E M N O A B(C 1 图 E 1 4 3 2 5 6 7 1 C A B(图 F 3 6 4 5 1 2 7 8 A B D C M N 图 E F 运河数学网（） 2010 中考真题济宁市市中区教育教学研究中心感受数学文化展现运河风采 - 10 - 相等理由如下：分别过点 D， E 作足分别为 H， K 则 0 K 2 分 S 1 ， S 1 ， S S 3 分 2答：存在 4 分解：因为抛物线的顶点坐标是 C(1， 4)，所以，可设抛物线的表达式为 4)1( 2 又因为抛物线经过点 A(3， 0)，将其坐标代入上式，得 4130 2 a ，解得 1a . 该抛物线的表达式为 4)1( 2 即 322 5 分 D 点坐标为（ 0， 3）设直线表达式为 3代入点 A 的坐标，得 330 k ，解得 1k . 直线表达式为 3 过 C 点作 x 轴，垂足为 G，交点 H则 H 点的纵坐标为 231 4 2 2 6 分设点 E 的横坐标为 m，则点 E 的纵坐标为 322 过 E 点作 x 轴，垂足为 F，交点 P，则点 P 的纵坐标为 m3 ，由 1可知：若面积相等若 E 点在直线上方如图则 m3 ， 322 )3(322 = 2 232 解得 21m ， 12m 7 分当 2m 时， 2 1， +2 3 E 点坐标为（ 2， 3）同理当 m=1 时， E 点坐标为（ 1， 4），与 C 点重合 8 分若 E 点在直线下方如图 2, 3，则 )32()3( 22 9 分 232 解得 2 1733 m ， 2

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