高中物理第二章第3讲受力分析共点力的平衡.ppt

第3讲 受力分析 共点力的平衡 知识识点 1 受力分析 1.定义义 把指定物体(研究对对象)在特定的物理环环境中受到的所有外力都 找出来,并画出_示意图图的过过程。 2.受力分析的一般顺顺序 先分析场场力(_、电场电场 力、磁场场力),再分析接触力(弹弹力、 _),最后分析其他力。 受力 重力 摩擦力 知识识点 2 共点力的平衡 1.平衡状态态 物体处处于_状态态或_状态态。 2.共点力的平衡条件 F合=0或者 静止匀速直线线运动动 3.平衡条件的推论论 (1)二力平衡: 如果物体在两个共点力的作用下处处于平衡状态态,这这两个力必定 大小_,方向_。 (2)三力平衡: 如果物体在三个共点力的作用下处处于平衡状态态,其中任何一个 力与其余两个力的合力大小_,方向_;并且这这三个力的 矢量可以形成一个封闭闭的矢量_。 相等相反 相等相反 三角形 (3)多力平衡: 如果物体在多个共点力的作用下处处于平衡状态态,其中任何一个 力与其余几个力的合力大小_,方向_。 相等相反 【思考辨析】 (1)物体沿光滑斜面下滑时时,物体受到重力、支持力和下滑力 的作用。( ) (2)速度等于零的物体一定处处于平衡状态态。( ) (3)物体的平衡状态态是指物体处处于静止或速度等于零的状 态态。( ) (4)物体处处于平衡状态时态时 ,加速度等于零。( ) (5)二力平衡时时,这这两个力必定等大反向。( ) (6)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F1转动转动 90 时时,三个力的合力大小为为 F1。( ) (7)多个共点力平衡时时,其中任何一个力与其余各力的合力大小 相等、方向相反。( ) 分析：物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力和支持力的作用, 下滑力是效果力,并不存在,(1)错;物体的速度等于零不同于静 止,物理上的静止是指v=0,a=0,处于平衡状态,而物体只是速度 为零不一定处于平衡状态,如物体竖直上抛的最高点速度为零, 但不是平衡状态,(2)错;物体的平衡状态一定是a=0,即物体处于 静止或匀速直线运动状态,(3)错、(4)对;一个物体在两个共点 力的作用下处于平衡状态,这两个力一定等大、反向,(5)对;若 一个物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态,则任意一个 力F1与另两个力F2、F3的合力等大、反向,故将F1转动90时,三 个力的合力大小为 F1,(6)对;多个共点力平衡时,其中任何一 个力与其余各力的合力大小相等、方向相反,(7)对。 考点 1 物体的受力分析(三年10考) 拓展延伸 【考点解读读】受力分析的常用方法与注意的问题问题 1.整体法和隔离法 方 法整体法隔离法 概 念 将加速度相同的几个相互关 联联的物体作为为一个整体进进行 分析的方法 将所研究的对对象从 周围围的物体中分离 出来进进行分析的方 法 选选用原 则则 研究系统统外的物体对对系统统整 体的作用力或系统统整体的加 速度 研究系统统内部各物 体之间间的相互作用 力 注意问问 题题 受力分析时时不考虑虑系统统内各 物体之间间的相互作用力 一般情况下隔离受力 较较少的物体 2.假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的 假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是 否存在。 3.应注意的四个问题 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力 混淆。 (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即 每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。 (3)区分合力与分力:研究对象的受力图,通常只画出物体实际 受到的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力图完 成后再进行力的合成或分解。 (4)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几 个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体 单独隔离分析时,内力变成外力,要在受力分析图中画出。 【典例透析 1】(2012山东东高考改编编) 如图图所示,两相同轻质轻质 硬杆OO1、OO2可 绕绕其两端垂直纸纸面的水平轴轴O、O1、O2 转动转动 ,在O点悬悬挂一重物M,将两相同木 块块m紧压紧压 在竖竖直挡挡板上,此时时整个系统统保持静止。Ff表示木块块 与挡挡板间间摩擦力的大小,FN表示木块块与挡挡板间间正压压力的大小。 若挡挡板间间的距离稍许许增大后,系统统仍静止,且O1、O2始终终等高, 则则( ) A.Ff变变小 B.Ff不变变 C.FN变变小 D.FN不变变 【解题题探究】(1)请请以整体为为研究对对象,分析竖竖直方向上的受 力情况: 受到的力:_、摩擦力。 摩擦力的大小和方向:_。 (2)要分析FN的大小变变化,研究对对象怎样选样选 取? 提示：先以m为研究对象,挡板对其正压力FN的大小与杆对m的作 用力大小存在关系,故还要分析转轴O点的受力情况才能判断FN 的大小变化情况。 重力 与重力等大反向 【解析】选B。以两个木块m和重物M整体作 为研究对象,在竖直方向上,Ff= 与挡板间的距离无关,A错误,B正确;如图 所示,以轴O点为研究对象,杆对轴O的作 用力为F= ,再以木块m为研究对象, 挡板对木块的正压力FN=Fsin= , 当挡板间的距离稍许增大时,增大,FN增大,C、D错误。 【总结提升】受力分析的一般思路 【变变式训练训练 】(2013合肥模拟拟)如图图所示,物体m静止在粗糙 斜面上,现现用水平推力F作用在物体上,且物体仍保持静止状态态, 则现则现 在( ) A.物体的合力一定增大 B.物体对对斜面的压压力一定增大 C.物体所受的摩擦力一定增大 D.物体一定受4个力的作用 【解析】选B。物体原来处于静止状态, 物体的合力为零,水平推力F作用在物体 上后物体仍保持静止状态,物体的合力 仍为零,A错误;原来物体对斜面的压力 为FN=mgcos,加力F后压力变为FN=mgcos+Fsin,B正确; 加力F后物体受到的摩擦力可以为零,物体可以受3个力作用,C 、D错误。 【变变式备选备选 】如图图所示,顶顶端装有定滑 轮轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B 两物体通过细绳连过细绳连 接,并处处于静止状态态 (不计绳计绳 的质质量和绳绳与滑轮间轮间 的摩擦)。 现现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓缓慢拉高一定的距 离,此过过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过过程中( ) A.水平力F一定变变小 B.斜面体所受地面的支持力一定变变大 C.地面对对斜面体的摩擦力一定变变大 D.物体A所受斜面体的摩擦力一定变变大 【解析】选C。这是典型的相互作用中的静力 学问题,取物体B为研究对象分析其受力情况 如图,则有F=mgtan,FT= ,在物体B被缓 慢拉高的过程中,增大,则水平力F随之变大, 故A错;对A、B两物体与斜面体这个整体而言,由于斜面体与物 体A仍然保持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,故C正确 ;但是因为整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支 持力应该没有变,故B错;在这个过程中尽管绳子张力变大,但是 由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A 所受斜面体的摩擦力的情况无法确定,故D错。 考点 2 平衡条件的应应用(三年12考) 拓展延伸 【考点解读读】 方 法内 容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则则任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的 效果分解,则则其分力和其他两个力满满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时时,将物体所受的 力分解为为相互垂直的两组组,每组组力都满满足平衡条件 力的三 角形法 对对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图图平移使三 力组组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定 理、余弦定理或相似三角形等数学知识识求解未知力 2.处处理平衡问题问题 的两点说说明 (1)物体受三个力平衡时时,利用力的分解法或合成法比较简单较简单 。 (2)解平衡问题问题 建立坐标标系时应时应 使尽可能多的力与坐标轴标轴 重合 ,需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时时一般要 采用正交分解法。 【典例透析 2】如图图所示,位于竖竖直侧侧面 的物体A的质质量mA=0.2kg,放在水平面上 的物体B的质质量mB=1.0kg,绳绳和滑轮间轮间 的 摩擦不计计,且绳绳的OB部分水平,OA部分竖竖直,A和B恰好一起匀速 运动动,取g=10m/s2。 (1)求物体B与水平面间间的动动摩擦因数; (2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动动需多大 的拉力? 【解题题探究】(1)请请分别别画出物体A、B的受力分析图图。 提示： (2)用力F向左匀速拉B时时,B受到的绳绳的拉力和摩擦力如何变变化? 提示：因用力F向左匀速拉B,故A、B仍受力平衡,绳拉力大小不 变,摩擦力大小也不变,但方向由水平向左变成水平向右。 【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处 于平衡状态。由平衡条件得 对A:FT-mAg=0 对B:FT-FN=0 FN-mBg=0 解得:=0.2 (2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,此时 水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件 得:F-FT-FN=0 解得:F=4N 答案：(1)0.2 (2)4N 【互动动探究】若F与水平方向成37角向左拉物体B,使物体A和 B做匀速运动动需多大的拉力?(sin37=0.6,cos37=0.8) 【解析】物体A和B一起匀速运动,由平衡条件得: 对A:FT-mAg=0 对B:Fcos37-FT-FN=0,Fsin37+FN-mBg=0 解得:F4.35N 答案：4.35N 【总结提升】应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或 系统,也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图 。 (3)正交分解:选取合适的方向建立直角坐标系,将所受各力正 交分解。 (4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结 果进行讨论。 考点 3 平衡中的临临界与极值问题值问题 (三年5考) 解题题技巧 【考点解读读】 1.动态动态 平衡问题问题 通过过控制某些物理量,使物体的状态发态发 生缓缓慢的变变化,而在这这 个过过程中物体又始终处终处 于一系列的平衡状态态,在问题问题 的描述中 常用“缓缓慢”等语语言叙述。 2.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体 所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描 述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 3.极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值 问题。 4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 方 法步 骤骤 解析法 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表 达式 根据已知量的变变化情况来确定未知量的变变 化情况 图图解法 根据已知量的变变化情况,画出平行四边边形的 边边角变变化 确定未知量大小、方向的变变化 【典例透析 3】(2012新课标课标 全国卷)拖把 是由拖杆和拖把头头构成的擦地工具(如图图)。 设设拖把头头的质质量为为m,拖杆质质量可忽略;拖把 头头与地板之间间的动动摩擦因数为为常数,重力 加速度为为g。某同学用该该拖把在水平地板上拖地时时,沿拖杆方向 推拖把,拖杆与竖竖直方向的夹夹角为为。 (1)若拖把头头在地板上匀速移动动,求推拖把的力的大小。 (2)设设能使该该拖把在地板上从静止刚刚好开始运动动的水平推力与 此时时地板对对拖把的正压压力的比值为值为 。已知存在一临临界角 0,若0,则则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把 从静止开始运动动。求这这一临临界角的正切tan0。 【解题题探究】(1)对对拖把受力分析,试试分析其受到的力及各力的 合力: 受到的力:_。 各力的合力:_。 (2)请请画出拖把的受力分析图图。 提示： 重力、推力、支持力、摩擦力 为为零 【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。 将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有 Fcos+mg=FN Fsin=Ff 式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,则Ff=FN 联立式得F= (2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于最大 静摩擦力,设为Ffm,则依题意有 = 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动, 应满足Fcos+mg=FN FsinFfm 解式得F(sin-cos)mg 因为上式右边mg总是大于零,要使得F为任意值时,上式总是 成立,只要满足sin-cos0,即有tan 上式取等号即为临界状态,则tan0= 答案：(1) (2) 【总结提升】处理平衡中临界问题的两点注意 (1)首先,要正确进行受力分析,搞清临界条件并且要利用好临 界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物理方 法和数学方法,做到数理的巧妙结合。 (2)对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设 推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列 方程求解。 【变变式训练训练 】(2013武汉汉模拟拟)如图图所示, 水平面上有一个倾倾角为为=30的斜劈, 质质量为为m。一个光滑小球,质质量也为为m,用 绳绳子悬悬挂起来,绳绳子与斜面的夹夹角为为 =30,整个系统处统处 于静止状态态。 (1)求出绳绳子的拉力FT; (2)若地面对对斜劈的最大静摩擦力Ffm等于地面对对斜劈的支持力 的k倍,为为了使整个系统统始终终保持静止,k值值必须满须满 足什么条件? 【解析】(1)对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得: mgsin-FTcos=0 解得FT= mg (2)对斜劈和小球组成的整体受力分析,如图所示, 由平衡条件得: 水平方向:FTcos(+)-Ff=0 竖直方向: +FTsin(+)-2mg=0 又FfFfm=k 联立各式解得k 答案：(1) mg (2)k 【典例透析】质质量均为为m的a、b两木块块叠放在水平面上,如图图 所示,a受到斜向上与水平面成角的力F作用,b受到斜向下与 水平面成角等大的力F作用,两力在同一竖竖直平面内,此时时两 木块块保持静止,则则( ) A.b对对a的支持力一定等于mg B.水平面对对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间间可能存在静摩擦力 考查内容整体法、隔离法的综综合应应用 【备选例题】 【规范解答】选C。对a、b整体,合外力为零,故地面与b之间无 摩擦力,否则无法平衡,D错误;由竖直方向受力平衡可知两个力 F的竖直分量平衡,故地面对b的支持力等于2mg,B错误;对a采用 隔离法分析,受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力 、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用,摩擦力不可能为零, 否则a不能平衡,由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于 a的重力mg,A错误,C正确。 【双基题组】 1.(2013东营东营 模拟拟)如图图所示,两个等 大、反向的水平力F分别别作用在物体A 和B上,A、B两物体均处处于静止状态态。 若各接触面与水平地面平行,则则A、B两物体各受几个力( ) A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个 【解析】选C。对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和 支持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体 A共受4个力作用;对物体B受力分析,竖直方向上受3个力作用: 重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向上受两个力作用: 水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故答 案C正确。 2.一个挡挡板固定于光滑水平地面上,截面为为 圆圆的柱状物体 甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆圆球乙被夹夹在甲与挡挡 板之间间,没有与地面接触而处处于静止状态态,如图图所示。现现在对对 甲施加一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓缓慢地移动动,直至 甲与挡挡板接触为为止,设设乙对挡对挡 板的压压力为为F1,甲对对地面的压压力 为为F2,在此过过程中( ) A.F1缓缓慢增大,F2缓缓慢增大 B.F1缓缓慢增大,F2不变变 C.F1缓缓慢减小,F2不变变 D.F1缓缓慢减小,F2缓缓慢增大 【解析】选C。把甲、乙看作一个整体,竖直方向仅受重力和地 面的支持力,在此过程中,两物体重力不变,支持力不变,由牛顿 第三定律,甲对地面的压力不变,F2不变;对乙进行受力分析,在 此过程中,挡板对乙的支持力缓慢减小,由牛顿第三定律,乙对 挡板的压力F1缓慢减小,所以选项C正确。 3.(2013黄山模拟拟)如图图所示,固定 在水平地面上的物体A,左侧侧是圆圆弧面, 右侧侧是倾倾角为为的斜面,一根轻绳轻绳 跨 过过物体A顶顶点上的小滑轮轮,绳绳两端分别别系有质质量为为m1、m2的小 球,当两球静止时时,小球m1与圆圆心连线连线 跟水平方向的夹夹角也为为 ,不计计一切摩擦,圆圆弧面半径远远大于小球直径,则则m1、m2之间间 的关系是( ) A.m1=m2 B.m1=m2tan C.m1= D.m1=m2cos 【解析】选B。通过光滑的滑轮相连,左右两侧绳的拉力大小 相等,两小球都处于平衡状态,又由受力分析可得:对m1:FT= m1gcos,对m2:FT=m2gsin,联立