2018届高三数学复习函数第八节函数与方程夯基提能作业本文.docx

第八节函数与方程A组基础题组1.用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A.(0,0.5), f(0.125)B.(0.5,1), f(0.875)C.(0.5,1), f(0.75)D.(0,0.5), f(0.25)2.(2016浙江温州十校联考(一)设函数f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.设f(x)是区间-1,1上的增函数,且f-12f1215B.a或a-1C.-1a15D.a-16.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为.7.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是.8.函数f(x)=3x-7+ln x的零点位于区间(n,n+1)(nN)内,则n=.9.已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围.B组提升题组10.若x0是方程12x=x13的解,则x0属于区间()A.B.12,23C.13,12D.0,1311.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则()A.abc B.cbaC.cab D.bac12.(2016安徽安庆二模)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,则k的取值范围是()A.43,2B.(-,0)C.(-,0) D.(-,0)43,213.(2016湖北七校3月联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(-x)只有一个零点,则实数的值是()A.14B.18C.- D.- 3814.已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为()A.2 B.3C.4 D.515.(2016湖北优质高中联考)函数f(x)=12|x-1|+2cos x(-4x6)的所有零点之和为.16.已知xR,符号x表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=xx-a(x0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是.17.已知函数f(x)=-x2-2x,g(x)=(1)求gf(1)的值;(2)若方程gf(x)-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.答案全解全析A组基础题组1.Df(x)=x5+8x3-1, f(0)0,f(0)f(0.5)0,其中一个零点所在的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值应为f(0.25),故选D.2.B解法一:f(1)=ln 1+1-2=-10,f(1)f(2)0,函数f(x)=ln x+x-2的图象是连续的,函数f(x)的零点所在的区间是(1,2).解法二:函数f(x)的零点所在的区间为函数g(x)=ln x,h(x)=-x+2图象交点的横坐标所在的区间,作出两函数的图象如图所示,由图可知,函数f(x)的零点所在的区间为(1,2).3.C由f(x)在区间-1,1上是增函数,且f-12f120,知f(x)在区间-12,12上有唯一的零点,方程f(x)=0在区间-1,1内有唯一的实数根.4.D函数f(x)=ax+6的零点为1,a+6=0,a=-6,即g(x)=x2+5x-6=(x-1)(x+6),令g(x)=0,得x=1或x=-6,故函数g(x)=x2+5x+a的零点是1和-6.5.B当a=0时, f(x)=1,其图象与x轴无交点,不合题意,所以a0,因为函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内是单调函数, f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)内存在一个零点,所以f(-1)f(1)0,即(-3a+1-2a)(3a+1-2a)0,解得a15,选B.6.答案1+2,1解析求函数g(x)=f(x)-x的零点,即求方程f(x)=x的根,g(x)的零点x满足或解得x=1+2或x=1.g(x)的零点为1+2,1.7.答案(-1,0)解析关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根f(x),y=k等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数f(x),y=k的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).8.答案2解析易知函数f(x)=3x-7+ln x在定义域内为增函数,且f(2)=-1+ln 20,所以f(x)零点所在区间是(2,3),又nN,所以n=2.9.解析由条件知,二次函数f(x)=x2+2mx+2m+1的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,如图所示,则f(0)=2m+10,f(1)=4m+20即-56mf(0)=0,g=1212f=1313,由图象关系可得13x012.11.Aea=-a,a0,0b1,故选A.12.D函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点等价于方程f(x)=k只有一个解,在平面直角坐标系中画出y=f(x)的图象,结合函数图象可知,k(-,0)43,2,故选D.13.C令y=f(2x2+1)+f(-x)=0,因为f(x)是奇函数,所以f(2x2+1)=-f(-x)=f(x-),又因为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-只有一个根,即2x2-x+1+=0只有一个根,则=1-8(1+)=0,解得=-78.故选C.14.A分别画出函数f(x),g(x)的草图,观察发现有2个交点.故选A.15.答案10解析问题可转化为y=12|x-1|与y=-2cos x在-4x6的交点的横坐标的和,因为两个函数图象均关于x=1对称,所以x=1两侧的交点对称,那么两对应交点的横坐标的和为2,分别画出两个函数的图象(图略),易知x=1两侧分别有5个交点,所以所求和为52=10.16.答案34,4543,32解析f(x)=xx-a(x0)有且仅有3个零点等价于y=xx(x0)的图象与直线y=a有且仅有3个交点,画出y=xx(x0)的图象,如图所示,通过数形结合可知a34,4543,32.17.解析(1)f(1)=-12-21=-3,gf(1)=g(-3)=-3+1=-2.(2)若f(x)=t,则原方程可化为g(t)=a.易知方程f(x)=