乐至县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷乐至县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）2 已知点A（2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）A5B3C2D3 数列an是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）A1B2C3D44 （m+1）x2（m1）x+3（m1）0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A（1，+）B（，1）CD5 已知全集U=R，集合M=x|2x12和N=x|x=2k1，k=1，2，的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A3个B2个C1个D无穷多个6 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n），向量=（1，2），则的概率是（ ）ABCD7 已知函数f（x）=x2，则函数y=f（x）的大致图象是（ ）ABCD8 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（）A B C D9 已知i是虚数单位，则复数等于（ ）A +iB +iCiDi10已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2R（ x1x2），下列结论正确的是（ ）f（x）0恒成立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f（x1）f（x2）0；ABCD11已知三棱锥外接球的表面积为32，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A4 B C8 D12将函数f（x）=3sin（2x+）（）的图象向右平移（0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则的值不可能是（ ）ABCD二、填空题13有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是_元14已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=15已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a0且a1），+=若数列的前n项和大于62，则n的最小值为16对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合AB=x|fA（x）fB（x）=1已知A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，8，12，则用列举法写出集合AB的结果为17设集合A=3，0，1，B=t2t+1若AB=A，则t=18设全集_.三、解答题19一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形（1）求该几何体的体积；111（2）求该几何体的表面积20如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD=5，AB=7，BD=8，BCD=135（1）求BDA的大小（2）求BC的长21已知命题p：x23x+20；命题q：0xa若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围22已知函数f（x）=（a0）的导函数y=f（x）的两个零点为0和3（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若函数f（x）的极大值为，求函数f（x）在区间0，5上的最小值23（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围24已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=，求实数a的取值范围 乐至县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：复数z满足iz=2+4i，则有z=42i，故在复平面内，z对应的点的坐标是（4，2），故选C【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题2 【答案】D【解析】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y2=0的距离，即|AM|min=故选：D【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义3 【答案】A【解析】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：（a3+2）2=（a1+1）（a5+3），整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即（a1+2d）2+4（a1+2d）+4=a1（a1+4d）+4a1+4d+3化简得：（2d+1）2=0，即d=q=1故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题4 【答案】C【解析】解：不等式（m+1）x2（m1）x+3（m1）0对一切xR恒成立，即（m+1）x2（m1）x+3（m1）0对一切xR恒成立若m+1=0，显然不成立若m+10，则 解得a故选C【点评】本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒小于0只需5 【答案】B【解析】解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为MN，又由M=x|2x12得1x3，即M=x|1x3，在此范围内的奇数有1和3所以集合MN=1，3共有2个元素，故选B6 【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m，n），有36种可能，而使的m，n满足m=2n，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得的概率是：；故选：A【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题7 【答案】A【解析】解：由题意可得，函数的定义域x0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f（1）=f（1）=1，可排除B、C两个选项当x0时，t=在x=e时，t有最小值为函数y=f（x）=x2，当x0时满足y=f（x）e20，因此，当x0时，函数图象恒在x轴上方，排除D选项故选A8 【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B9 【答案】A【解析】解：复数=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题10【答案】 D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f（x）的图象在x轴下方，即f（x）0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢所以f（x）的图象如图所示f（x）0恒成立，没有依据，故不正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）异号，即f（x）为减函数故正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）同号，即f（x）为增函数故不正确，左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故不正确，正确，综上，正确的结论为故选D11【答案】A【解析】考点:三视图【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果. 要能够牢记常见几何体的三视图.12【答案】C【解析】函数f（x）=sin（2x+）（）向右平移个单位，得到g（x）=sin（2x+2），因为两个函数都经过P（0，），所以sin=，又因为，所以=，所以g（x）=sin（2x+2），sin（2）=，所以2=2k+，kZ，此时=k，kZ，或2=2k+，kZ，此时=k，kZ，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数求值，难度中档二、填空题13【答案】1464【解析】【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A用涂料1，房间B用涂料3，房间C用涂料2，即最低的涂料总费用是元。故答案为：146414【答案】5 【解析】解：求导得：f（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=1，2为导函数的零点，即f（1）=f（2）=0，故，解得故=5故答案为：515【答案】1 【解析】解：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如图，当x0，1）时，画出函数f（x）=xx的图象，再左右扩展知f（x）为周期函数结合图象得到函数f（x）=xx的最小正周期是1故答案为：1【点评】本题考查函数的最小正周期的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用16【答案】1，6，10，12 【解析】解：要使fA（x）fB（x）=1，必有xx|xA且xBx|xB且xA=6，101，12=1，6，10，12，所以AB=1，6，10，12故答案为1，6，10，12【点评】本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题17【答案】0或1 【解析】解：由AB=A知BA，t2t+1=3t2t+4=0，无解 或t2t+1=0，无解 或t2t+1=1，t2t=0，解得 t=0或t=1故答案为0或1【点评】本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础正确的转化和计算是关键18【答案】7，9【解析】全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，（UA）=4，6，7，9 ，（UA）B=7，9，故答案为：7，9。三、解答题19【答案】（1）；（2）【解析】（2）由三视图可知，该平行六面体中平面，平面，侧面，均为矩形，1考点：几何体的三视图；几何体的表面积与体积【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、解题的表面积与体积的计算，其中解答中涉及到几何体的表面积和体积公式的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状是解答的关键20【答案】 【解析】（本题满分为12分）解：（1）在ABC中，AD=5，AB=7，BD=8，由余弦定理得=BDA=60（2）ADCD，BDC=30在ABC中，由正弦定理得， 21【答案】 【解析】解：对于命题p：x23x+20，解得：x2或x1，命题p：x2或x1，又命题q：0xa，且p是q的必要而不充分条件，当a0时，q：x，符合题意；当a0时，要使p是q的必要而不充分条件，需x|0xax|x2或x1，0a1综上，取并集可得a（，1【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题22【答案】 【解析】解：f（x）=令g（x）=ax2+（2ab）x+bc函数y=f（x）的零点即g（x）=ax2+（2ab）x+bc的零点即：ax2+（2ab）x+bc=0的两根为0，3则解得：b=c=a，令f（x）0得0x3所以函数的f（x）的单调递增区间为（0，3），（2）由（1）得：函数在区间（0，3）单调递增，在（3，+）单调递减，a=2，； ，函数f（x）在区间0，4上的最小值为223【答案】（1）；（2）.