2016届安徽省高考备考研讨选修4-4《坐标系与参数方程》复习指导课件.ppt

马鞍山市教育科学研究院 刘义杰 2015年8月14日 本专题的内容包括：坐标系、曲线的极坐标方 程、平面坐标系中几种变换、参数方程。 通过本专题的教学，使学生简单了解柱坐标系 、球坐标系，掌握极坐标和参数方程的基本概 念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问 题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学 在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题 的能力和应用意识。 2.1 坐标系 理解坐标系的作用. 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图 形的变化情况. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解 在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的 区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、 过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图 形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方 程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的 方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相 比较，了解它们的区别. 2.2 曲线的极坐标方程 了解曲线的极坐标方程的求法；会进行曲 线的极坐标方程与直角坐标方程的互化； 了解简单图形（过极点的直线、过极点的 圆、圆心在极点的圆）的极坐标方程。 坐标系 平面直角坐标系极坐标系柱坐标系球坐标系 坐标法伸缩变换极直互化简单曲线的极坐标方程 2.3 平面坐标系中几种常见变换 了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸 缩变换 (伸缩变换高考不作要求) 。 2.4 参数方程 了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义 。 理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭 圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单 应用。 会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。 参数方程 参数方程的概念特殊曲线的参数方程 参数方程与普通方程的互化 圆锥曲线的参数方程直线的参数方程渐开线与摆线的参数方程 3.1 坐标系的教学应着重让学生理解平面和空间中点的 位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐 标系中，这些数所体现的几何含义不同。同一几何 图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式。因此 ，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更 方便的形式。在坐标系的教学中，可以引导学生自 己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励 学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明 这样建立坐标系有哪些方便之处。 3.2 教学中应通过具体例子让学生体会极坐标的 多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特 别要求，通常取0 ，02。极坐标方 程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方 程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程 的互化，主要是参数方程化为普通方程，并 注意参数的取值范围。 3.3 求曲线的极坐标方程主要包括： 特殊位置的直线（如过极点的直线） 圆（过极点或圆心在极点的圆）； 3.4 求曲线的参数方程主要包括： 直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的参数 方程。 3.5 应通过对具体物理现象的分析(如抛物运 动的轨迹)引入参数方程，使学生了解参 数的作用。 3.6 应注意鼓励学生运用已有的平面向量、三 角函数等知识，选择适当的参数建立曲线 的参数方程。 3.7 可以组织学生成立兴趣小组，合作研究摆 线的性质，收集摆线应用的实例，了解平 摆线和圆的渐开线的参数方程。可以应用 计算机展现心脏线、螺线、玫瑰线、叶形 线、摆线、渐开线等，使学生感受这些曲 线的美。 4.1 坐标系 理解坐标系的作用。 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平 面图形的变化情况。 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置， 理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点 的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互 化。 4.1 坐标系 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直 线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过 比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中 的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当 坐标系的意义。 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位 置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位 置的方法相比较，了解它们的区别。 4.2 参数方程 了解参数方程，了解参数的意义。 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲 线的参数方程。 了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表 示行星运动轨道中的作用。 5.1 考试采用闭卷、笔答形式，考试时间为 120分钟，全卷满分150分，考试不使用计 算器。 5.4 试题按其难度分为容易题、中等难度题、难题， 试卷包括容易题、中等题和难题，以中等难度题 为主。 5.5 从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作 答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则 按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在 答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 【考查内容】 1.参数方程与普通方程互化 ； 2.求曲线的参数方程； 3.求曲线的交点。 【考查内容】 1.求曲线的参数方程； 2.参数方程与普通方程互化 ； 3.求曲线的极坐标方程 4.曲线的极坐标方程的应用 。 【考查内容】 1.极坐标与直角坐标互化； 2.极坐标在曲线点的坐标表示上的优势； 3.同角三角函数的基本关系，三角函数的性质。 【考查内容】 1.椭圆的极坐标方程、参数方程之间的互化 ； 2.求圆与椭圆交点的极坐标 【考查内容】 1.直线、椭圆的普通方程与参数方程互化 ； 2.参数方程的应用。 【考查内容】 1.直线和圆的普通方程化为极