北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案.doc_第1页
北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案.doc_第2页
北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案.doc_第3页
北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案.doc_第4页
北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案.doc_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北京交通大学2012-2013第一学期概率论与数理统计期中试题答案1.（6分）设，求. 解：，2分， 2分 =.2分2. (12分) (12分)设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。随机的取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。(1) 求先抽到的一份是女生表的概率；(2) 已知后抽到的一份表是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。解：记=抽到第i地区考生的报名表,i=1,2,3. =第j次抽到的报名表是男生的,j=1,2. 2分 2分又因为2分2分2分2分3、(10分) 甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.7。如果只有一人击中，则目标被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则目标被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则目标一定被击落。求目标被击落的概率。解：设A表示“目标被击落”，依次表示“甲、乙、丙击中目标”，表示“有i个人击中目标”，i=1，2，3。则有题设有： 2分 同理 2分 2分由全概率公式得： 2分 2分解 2分知 3分1分 4分5、(4分)已知盒子里有10张卡片，上面分别标有号码（1号10号），从中抽取5次，每次随机地取一张，观察其上的号码后放回设X表示观察到奇数号码的次数，则随机变量X服从什么分布（指出其参数）.答：(4分)b(5,0.5). 仅说明分布，没有写出参数2分6、（8分）随机变量X与Y相互独立, 且均服从区间上的均匀分布, 试求Pmin(X,Y)和Pmax(X,Y)1.(8分)5/9,8/9.解：PX=2分 Pmin(X,Y)=1- Pmin(X,Y)= 1- PX,Y=1- PXPY =1-=5/9 3分 Pmax(X,Y)1= 1-Pmax(X,Y)1=1-PX,Y= 1-PXPY =1-=8/93分7、(14分)设随机变量X服从标准正态分布(已知)。(1) 写出X的概率密度；(2) 随机变量，求Y的概率密度；(3) 随机变量 , 求Z的分布律.解：(1) , 2分(2) 1分 2分3分(3) 2分8、(12分)设二维随机变量 (X,Y) 在 D=(x,y) | 1 x 3, 1 y x 上服从均匀分布。 (1) 求(X,Y) 的联合密度f(x,y)； (2) 判断X与Y 是否独立? 给出理由； (3) 求Z=X+Y密度函数.解：(1) D的面积m(D) = 2, 所以, (X,Y) 的联合密度f(x,y)= +4 (2) 设X与 Y 的边际密度函数分别为f(x) 和f(y), f(x)=, (1).f(y)=, (1).3分因为 f(x,y) f(x)f(y) , 所以 X与Y不独立。1分 （3） 1分 非零区域当时， 当时， 其它， 3分9、（10分）某箱装100件产品，其中一、二和三等品分别为80，10和10件.现从中随机取一件，定义三个随机变量如下： 试求： （1） 随机变量与的联合分布律；（2） 随
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论