高中数学第二章平面解析几何初步2.3.3直线与圆的位置关系同步练习含解析新人教B版.docx_第1页
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直线与圆的位置关系1圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长为()A B C1 D2曲线与直线yk(x2)4有两个交点时，实数k的取值范围是()A(0，) B(，) C(， D(，3由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B C D34过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦，其中弦长为整数的有()A16条 B17条 C32条 D34条5(2011重庆高考，理8)在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A B C D6在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为l，则实数c的取值范围是_7已知一个圆C与y轴相切，圆心C在直线l1：x3y0上，且在直线l2：xy0上截得的弦长为，求圆C的方程8已知圆C：x2y22x4y30.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小；(2)从圆外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|MP|OP|，求点P的轨迹方程参考答案1. 答案：A2. 答案：D解析：表示以(0,1)为圆心，以2为半径的圆的上半部分，而直线yk(x2)4过点(2,4)，如图所示，又圆心(0,1)到直线PB的距离，解得.要使直线与曲线有两个交点，则3. 答案：C解析：设从直线yx1上的一点P向圆(x3)2y21引切线，切点为Q，圆(x3)2y21的圆心为M(3,0)，则有切线长，所以当|PM|取最小值时，切线长|PQ|最小而，所以.4. 答案：C解析：圆的标准方程为(x1)2(y2)2169，(111)2(22)2122169.点A(11,2)在圆内过点A的最长弦为26，最短弦长为.所有的弦长m满足10m26.弦长为正整数的取值共有17个由圆的对称性可知，这样的弦共有172232条5. 答案：B解析：由(x1)2(y3)210，可知圆心为O(1,3)，半径为，过E(0,1)的最长弦为圆的直径，最短弦为以E为中点的弦，其长为.因两条弦互相垂直，故四边形ABCD的面积为6. 答案：(13,13)解析：如图，圆x2y24的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线的距离为l，问题转化为原点(0,0)到直线12x5yc0的距离小于1即，|c|13，13c137. 解：圆心C在直线l1：x3y0上，可设圆心为C(3t，t)又圆C与y轴相切，圆的半径为r|3t|，再由弦心距、半径、弦长的一半组成直角三角形可得，解得t1圆心为(3,1)或(3，1)，半径为3故所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.8. 解：(1)原方程可化为(x1)2(y2)22，所以圆心坐标C(1,2)，半径.(2)切线PM与半径CM垂直，|MP|OP|，设P(x，y)
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