浙江海洋学院2010-2011概率试卷(后八)A卷.doc

东海科学技术学院 2010 - 2011 学年第 一 学期 概率论与数理统计 课程期末考试A卷选择题（共15分，每小题3分）1. 设事件、互不相容，则( )(A) (B) (C) (D) 2. 下列说法正确的是 ( )(A) 概率为1的事件一定是必然事件 (B) 互斥事件必为互逆事件 (C) 若随机变量和相互独立，则 (D)设总体的方差为，是来自总体X的样本，则样本方差是的无偏估计量3. 设离散型随机变量的分布律为，则常数应为 ( )(A) (B) (C) (D) 4. 设是来自总体的样本 , ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 5. 总体中抽取样本，其中，未知，则下面 哪个选项不是统计量 ( )(A) (B) (C) (D) 一、 填空题（共15分，每小题3分）6. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别是0.7和0.6，则目标被击中的概率为_ 7. 设随机变量，且，则_（已知）8. 若，则_ 9. 设随机变量的数学期望，方差，则用切比雪夫不等式估计概率，有_ 10. 设总体，是来自总体的样本，未知，则未知参数的置信水平为的置信区间为_ 二、 计算题（共70分）11. (10分) 一个盒子中装有3个红球，2个白球，现从中任取2个，以记取出的两个球中白球的个数，求的概率分布律和分布函数12. (10分)已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率多少？13. (15分)设随机变量的密度函数为 (1) 确定常数；(2) 求边缘概率密度和；(3) 判断和是否相互独立；(4) 求概率14. (10分)设随机变量的分布律为 YX 2112101/41/4041/4001/4试验证和不相关15. (15分)设总体的概率分布律为X123p其中 现抽得一个样本，其观察值为（1，3，1），求未知参数的矩估计值和极大似然估计值16. (10分)由经验知某零件质量，技术革新后，抽取了六个样品，测得质量为（单位：g）14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6已知方差保持不变，问平均质量是否仍为15g（显著水平）？（已知 ，）即检验 ； 答案及提示:一、选择题（共15分，每小题3分）12345CDCCD二、填空题（共15分，每小题3分）6789100.880.91.88/9三、计算题（共70分）11. (10分)解：概率分布律：pX012 (5分) pk3/106/101/10分布函数： (5分)12. (10分) 解：设挑选到的人为男性和女性分别为A和B另设某人是色盲患者为C由已知条件，； (3分)则 (7分)13. (15分) 解：(1) 由联合概率密度函数的性质知 ，即，解之得 k4 (3分)(2) ,同理，可得 (5分)(3) 因为 ，所以相互独立 (2分)(4) (5分) 14. (10分)解：先求出边缘分布律如下： X-2 -1 1 2Y14 1/4 1/41/41/41/21/2 ； ； ； (5分) (5分) 15. (15分) 解：(1)，令：，解得：, 从而的矩估计值为： (7分)(2) 似然函数为：，由，得：因此，的极大似然估计值为： (8分)16 (10分) 解：； ，已知，采用检验法，检验统计量为：, (